中考数学模拟汇编二15一次函数（正比例函数）的图像与性质

这是一份中考数学模拟汇编二15一次函数（正比例函数）的图像与性质，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
15.一次函数（正比例函数）的图像与性质 A组一 选择题 1. （杭州市余杭中考模拟） 在直角坐标系中，点P在直线上，O为原点，则|OP|的最小值为A. -2           B.        C.         D. 【答案】B2. (杭州市金山学校中考模拟)（引九级模拟试题卷）函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ▲ ）【答案】C3．（浙江金衢十一校联考）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为                 （    ）     【答案】A4、（徐汇区诊断卷） 一次函数的图像一定不经过（　▲  ）  A．第一象限；     B．第二象限；  C．第三象限；       D．第四象限． 考查内容: 答案：C    5. （番禺区综合训练）已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（※）.          答案：A 6. （广州综合测试一）已知一次函数，若随的增大而减小，则该函数的图象经过（    ）   A．第一、二、三象限         B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限        D．第一、三、四象限答案：B 7. （萝岗区综合测试一)如果实数满足且不等式的解集是那么函数的图象只可能是（ ﹡ ）．     答案：A 二 填空题1．(上海市杨浦区中考模拟)若反比例函数的图像在第二、四象限，则一次函数的图像经过          象限. 【答案】二、三、四；2．(上海市杨浦区中考模拟)、是一次函数图象上不同的两点，若，则t       0（填“＜”或“＞”或“≤”或“≥”）.【答案】＞3．（南京市鼓楼区中考一模）一次函数的图像经过点（1，0），且y随x的增大而减小，这个一次函数的关系式可以是  ▲  ．答案不惟一，如：y＝－x＋1 4．（浙江金衢十一校联考）如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是9∶1，则   ▲  ．【答案】 2　 5. （浙江新昌县模拟）如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1）、B（2，1）、C（2，2）、D（1，2），用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的的取值范围为           ．【答案】     6．(浙江舟山市模拟)如图，点A是直线y=-x+5和双曲线在第一象限的一个交点，过A作∠OAB=∠AOX交x轴于B点，AC⊥x轴，垂足为C，则△ABC的周长为（  ▲  ）A．      B.5        C.       D.【答案】B7. (珠海市香洲区模拟)已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式__________________.【答案】；(答案不唯一)8、（徐汇区诊断卷）  一次函数的图像如图所示，当0时，x的取值范围是   ▲    ．考查内容: 答案： 三 解答题 1.（杭州市进化一中模拟）(本小题满分6分)   在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点B的坐标为（0，8）.（1）求m的值；（2）设直线OP与线段AB相交于P点，且，试求点P的坐标. 【答案】解：(1)  m=8     ………………………2分    (2)     ……………………………4分   2. (珠海市香洲区模拟)如图，已知直线y=x－2与双曲线（x>0）交于点A（3，m），与x轴交于点B.(1)求反比例函数的解析式；(2)连结OA，求△AOB的面积.    【答案】解：（1）点A（3，m）在直线上∴　∴点A的坐标是（3，1）……………(2分）点A（3，1）在双曲线上∴     ∴ ∴…………………(4分）（2）与轴交于点B的坐标为（2，0），而点……(5分）……………………(7分）  2．（南京市高淳县中考一模）(7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A（－1，0），与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点B（，n）.连结OB，若S△AOB＝1．（1）求反比例函数与一次函数的关系式； （2）直接写出不等式组              的解集.   答案：（1）由题意得OA＝1，因为S△AOB＝1，所以×1×n ＝1，解得n ＝2……1分所以B点坐标为（，2），代入y＝得m＝1，所以反比例函数关系式为y＝2分因为一次函数的图象过点A、B，把A、B点坐标代入y＝kx＋b得              解得 所以，一次函数的关系式为y＝x＋ ………5分（2）由图象可知，不等式组的解集为：0＜x＜ ………7分  3、(天河区) （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，直线l与y轴交点坐标为D（0，8.5），在y轴上有一点B（0，－4），请过点B作BA⊥l，交直线l于点A.（1）请在所给的图中画出直线BA，并写出点A的坐标；     (坐标精确到整数) （2）试求出直线BA解析式，并求出直线BA、直线l与两坐标轴围成的四边形的面积.考查内容：答案：（1）作图，-----------2分（没有直角号扣1分）由图可知：点A的坐标（6，4）-----------3分 （2）设直线BA解析式为直线BA过点（6，4）和（0，－4），得：-----------4分解得：-----------6分∴直线BA解析式为-----------7分设直线BA与x轴交于点C，则点C的坐标（3，0）-----------8分连结OA,过A作AE⊥x，AF⊥y，垂足分别为E,F则有 -------9分直线BA、直线l与两坐标轴围成的四边形OCAD的面积=-----------12分此问有几种解法，类似给分。另解1：另解2：另解3：由△OBC∽△ABD得 B组15.一次函数（正比例函数）的图像与性质  一 选择题 1．（2D011北京昌平区统一练习一） 函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A．   B．       C．    D． 答案：A2. （北京房山区统一练习一）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.设AP=x,△PBE的面积为y. 则能够正确反映与之间的函数关系的图象是（   ）                 答案：A 3. （北京丰台区统一练习）一电工沿着如图所示的梯子NL往上爬，当他爬到中点M处时，由于地面太滑，梯子沿墙面与地面滑下，设点M的坐标为（x，y）（x>0）,则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（   ）             A．                B．            C．            D． 答案：C4.（北京石景山一模）函数的自变量的取值范围是（   ）A．       B．     C．        D．答案  B5.（重庆一模）函数中，自变量x的取值范围是（   ）   A．        B．      C．      D．  答案  D6.（武汉样卷）函数y=中自变量x的取值范围是（     ）     A．x≥．       B．x≥－．     C．x＜．      D．x＜－．答案    B 二、填空题1.（河南三门峡模拟一）函数的自变量x的取值范围是       .答案：；2. （河南油田模拟一）如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－3,0)、B(0,5)两点，则不等式－kx－b＜0的解集为         . 答案：x＞－3 3．（北京房山区统一练习一）函数中自变量x的取值范围是         .答案：4．（北京丰台区统一练习）在函数中，自变量x的取值范围是            . 答案：5.（北京平谷区一模）在函数中，自变量的取值范围是              ．答案  6.（北京平谷区一模）．如图所示，直线与y轴交于点，以为边作正方形然后延长与直线交于点，得到第一个梯形；再以为边作正方形，同样延长与直线交于点得到第二个梯形；，再以为边作正方形，延长，得到第三个梯形；……则第2个梯形的面积是           ；第（n是正整数）个梯形的面积是            （用含n的式子表示）．答案  6       或 7.（北京怀柔一模）函数y＝中，自变量x的取值范围是           ．答案   8.（从化综合）函数y=中，自变量x的取值范围是   *   ．答案9. (武汉样卷) 如图，直线y=kx＋b经过A(－2，－1)、B(－3，0)两点，则不等式组x＜kx＋b＜0的解集为　　　　　　　　．答案  －3＜x＜－2 三 解答题1．（北京房山区统一练习一）（本小题满分5分）已知直线经过点M（2，1），且与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求k的值；（2）求A、B两点的坐标；（3）过点M作直线MP与y轴交于点P，且△MPB的面积为2，求点P的坐标． 解：（1）∵直线y=kx-3过点M(2,1)∴  ，∴--------------------- 1分（2）∵，∴∴A（，0），B（0，-3）---------------------- 3分（3）∵P、B两点在y轴上，     ∴点M到y轴的距离为2    ∵△MPB的面积为2，∴PB=2  -------------------- 4分    ∵B（0，-3）∴点P的坐标为：，      -- 5分2．（北京丰台区统一练习）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.（1）求点A、B的坐标；   （2）点C在y轴上，当时，求点C的坐标.解：（1）令y=0,则，∴x=2，点A（2，0）； ………………1’令x=0,则y=1，点B（0，1）；………2’   （2）设点C的坐标为（0,y）        3. (北京市西城区初三一模试卷)如图，在平面直角坐标系xOy中，一条直线l与x轴相交于点A，    与y轴相交于点，与正比例函数 y＝mx(m≠0)的图象   相交于点．（1）求直线l的解析式；（2）求△AOP的面积． 答案（1）如图1.设直线的解析式为(k，b为常数且k≠0).           ∵ 直线经过点，点，           ∴   解得            ∴ 直线的解析式为． ……………………………………………2分（2）∵ 直线的解析式为，       ∴ 点A的坐标为．………………………………………………………3分       ∵ 点P的坐标为，        ∴ ＝．………………………………………5分4.（淮北五校三模）答案：解：y=x,y=-x+2(一个4分)