中考数学模拟汇编二30锐角三角函数

这是一份中考数学模拟汇编二30锐角三角函数，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
30.锐角三角形函数 A组 一 选择题1. （杭州市进化一中模拟）如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处. 已知AB=, ∠B=30°, 则DE的长是(      ).A. 6         B. 4          C.          D. 2【答案】B2．（浙江金衢十一校联考）已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA与sinA′的关系为                                              (    ) A．sinA=2sinA′   B． sinA=sinA′　   C．　2sinA=sinA′　  D．不确定【答案】B 3. （浙江新昌县模拟）如图，已知,,,以斜边为直角边作直角三角形，使得,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则的最小边长为 A．         B．  C．   D．【答案】C4、(广东化州二模)∵，，∴；∵，，∴，由此猜想、推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（    ）    A．        B．     C．     D．考查内容：答案：C5、(宁波江北模拟) 如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（　  ）  A.             B.           C.               D.考查内容：答案：B6、（徐汇区诊断卷） 如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了10米，到达点C，测得∠ACB＝，那么AB的长为（　▲　）A．米；                    B． 米；  C．米；                    D． 米．考查内容: 答案：D7.（淮北五校三模）已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=,则tanB的值为（  ）A.    B.    C.     D. 答案  B8.（淮北五校三模）已知sincos=，则sin－cos的值为（   ）  A．      B．－        C．         D．±答案  D 二 填空题1、(黄冈张榜中学模拟) ________．考查内容：答案：3、2、(宁波江北模拟) 如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD=米，则小树AB的高是      　　 ．考查内容：答案：3、(平顶山二模) 王英同学从A地沿北偏西60°方向走100米到达B地，再从B地向正南方向走200米到C地，此时王英同学离A地                         米. 考查内容: 答案：100 4. （杭州市进化一中模拟）如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC＝2，tan∠ADC＝1，则AB＝__________．【答案】 . 5. （萧山区中考模拟）同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作。我们将宽为的长方形如图进行翻折，便可得到一个漂亮的“V”。如果“V”所成的锐角为600，那么折痕的长是_________。【答案】 6. （浙江新昌县模拟）如图，已知直线∥∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，且AB=3AD，则=         ．【答案】       7．（南京市江宁区中考一模）△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则cosA的值是（▲）A．      B．    C．         D．答案：A8．（南京市雨花台中考一模）如图，在平面直角坐标系中，将正方形按如图折叠，若点坐标为（4，0），，则的坐标为      ▲     ．   答案：         9. （番禺区综合训练）如图7，的斜边，,则答案: 8cm；（未填单位扣1分）   10. 天河区综合练习）一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米,则旗杆的高度为            米．答案:16   11.(武汉样卷) 计算：tan60o=________．答案    三 解答题1. （萧山区中考模拟）（本小题满分6分） （1）画图，已知线段a和锐角，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为（不写作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的直角三角形即可）。 （2）回答问题：        满足上述条件的大小不同的共有          种。        若＝，求最大的Rt△ABC的面积。 【答案】     （1）图略………3分  （2）①3    ……1分      ②………2分 2．（南京市浦口区中考一模）如图，已知直角梯形ABCD中，AD//BC， DC⊥BC，AB＝5，BC＝6，∠B＝53°．点O为BC边上的一个点，连结OD，以O为圆心，BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，连结MN．（1）当BO＝AD时，求BP的长；（2）在点O运动的过程中，线段 BP与MN能否相等？若能，请求出当BO为多长时BP＝MN；若不能，请说明理由；（3）在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作⊙C，请直接写出当⊙C存在时，⊙O与⊙C的位置关系，以及相应的⊙C半径CN的取值范围.(参考数据：cos53°≈0．6；sin53°≈0．8；tan74°3.5)       解：（1）∵AD//BC,BO=AD∴四边形AB0D为平行四边形-------------------------------------------------------------------------1分∴AB//OD, ∠COD=∠ABO=53°，DO=AB=5在RtOCD中， , BO=BC-CO=3.-----------------2分在RtPOB中，BO=PO, ∴BP=-------------------------------------------3分（2）不存在.---------------------------------------------------------------4分如图,过A点作AE⊥BC交BC于E点.若BP = MN，则△BOP≌△MON--------------------------------5分  ∴∠BOP=∠MON=180°- 2∠B = 74°DC=AE= -------------------------------------------------------------------------6分在RtOCD中，.     BO=BC-CO= 在△POB中,BP= 因为AB=5,所以BP>AB. 又因为P点在边AB上，即BP＜AB.所以BP与MN不可能相等.--------------------------------------------------------------------------- 8分（3）当⊙O与⊙C外切，CN 取值范围为 0< CN < 6 ------------ 9分当⊙O与⊙C内切，CN 取值范围为 ------------- 10分  3. （萝岗区综合测试一)如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米，供选用的数据：≈1.414，≈1.732）．        第22题图   答案：解：由题意可知∠ACP= ∠BCP= 90°           ∠APC=30°， ∠BPC=45° 在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠BPC＝45°，∴ 在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠APC＝30°，∴∴≈60+20×1.732 =94.64≈94.6（米）答：教学楼A与办公楼B之间的距离大约为94.6米4. （ 南沙区综合测试一)如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB 米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，已知测角仪器的高CD=米，求旗杆AB的高． (精确到米) 答案: 解：在Rt△ADE中，ADE=     ∵DE=，ADE=    ∴AE=DEADE =≈=    ∴AB=AE+EB=AE+DC=     答：旗杆AB的高为米．