中考数学模拟汇编一15一次函数（正比例函数）的图像与性质

这是一份中考数学模拟汇编一15一次函数（正比例函数）的图像与性质，共19页。试卷主要包含了如图，已知点的坐标为等内容，欢迎下载使用。
一次函数（正比例函数）的图像与性质 一、       选择题A组1、（浙江省杭州市中考数学模拟）如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y =的图像，则关于x的不等式kx+b＞的解为(      )   A． 　x＞1                      B．　-2＜x＜1  C．　-2＜x＜0或x＞1            D．　x＜-2答案：C 2、（浙江省杭州市中考数学模拟）如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为，正方形除去圆部分的面积为（阴影部分），则与的大致图象为（     ）     答案：A3、（北京四中四模）函数y=－的图象与函数y=＋1的图象的交点在（     ）
（A）第一象限  （B）第二象限  （C）第三象限   （D）第四象限答案：B4、（北京四中模拟7）在函数中，自变量x的取值范围是（    ）
A. x>1           B. x1             C. x<1             D. x1答案  A5、（北京四中模拟7）对于正比例函数，当x增大时，y随x增大而增大，则m的取值范围是（    ）
      A. m<0          B. m0             C. m>0             D. m0答案  C6.（浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（      ） 答案：C 7．（河北省三河市九级数学第一次教学质量检测试题）如图，直线交坐标轴于A（—3，0）、B（0，5）两点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 答案：A8、（（浙江省杭州市模拟）如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为   (         )A.（0，0）  B.（，） C.（－，－） D.（－，－）  [来源:学科网] 答案：D[来源:学*科*网Z*X*X*K]9、(浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，已知点的坐标为（3，0），点分别是某函数图象与轴、轴的交点，点是此图象上的一动点．设点的横坐标为，的长为，且与之间满足关系：（），则结论：①；②；③；④中，正确结论的序号是（      ）A、①③④     B、 ①③     C、 ①②③       D、 ①②③④答案：C10、(山西阳泉盂县月考)如图，直线y=kx+b交坐标轴于两点，则不等式kx+b＜0的解集是（  ）A、x＞—2    B、x＞3    C、x＜—2    D、x＜3 【答案】C11、(浙江杭州模拟15)如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（    ）【答案】A12、 (浙江杭州模拟15)下列语句叙述正确的有（      ）个    ①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y= －x上，②直线y= －x+2不经过第三象限，③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则P点是坐标原点，⑤函数中y的值随x的增大而增大。⑥已知点P（，）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限。A. 2           B.3            C.4               D.5【答案】C  13、（北京四中中考模拟19）下列各式中，能表示y是x的函数关系式是（  ）  A、y=     B、y=      C、y=      D、y=答案 B14、（杭州模拟25）设0＜k＜2，关于x的一次函数，当1≤x≤2时的最大值是（    ）（原创）（A）       （B）    （C）k       （D）答案：C15 （北京四中中考全真模拟16）在函数y=3x-2, y=-x, y =, y=中，y随x的增加而增加的有(   ) A、1个  B、2个   C、3个   D、4个答案：C 16、（浙江杭州三模）函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（      ）         答案：A17、（浙江杭州八模）如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是 (     )答案：B12、（浙江杭州五模）已知整数满足，对任意一个中的较大值用表示，则的最小值是（   ）A、3            B、5              C、7                  D、2答案：A  B组1、（广东省澄海实验学校模拟）函数与在同一坐标系内的图象可以是(     )      答案：B 2、（深圳市三模）某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（  ）        A　　 　　　　　　B　　　　　　 　C　　　　　　　　D答案：D 3、（深圳市模四）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=（k）的图像大致为（   ）    答案：B 4、（北京四中33模）强强每天从家去学校上学行走的路程为900m，某天他从家去上学时以每分30m的速度行走了450m，为了不迟到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么强强行走过的路程s(m)与他行走的时间t(min)之间的函数关系用图象表示正确的是（      ）     答案D 5、（浙江杭州27模）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的图象大致是                       （    ）   答案C6、（北京四中一模）如果一定电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的图像是(          )答案：   D   7、为液态，整个过程温度不断上升,没有一定的熔化温度，如图所示，四个图象中表示蜡溶化的是(   )      （A）                   （B）                （C）              （D）答案：C8、 （杭州市模拟）如图，在直角梯形中，∥，，，，动点同时从点出发，点沿、、运动到点停止，点沿运动到点停止，两点运动时的速度 都是/，而当点到达点时，点正好到达点．设点运动的时间为，的面积为．则能正确表示整个运动中关于的函数关系的大致图象是    A．                   B．                    C．                   D．  答案：B9、（黄冈浠水模拟1）从2，3，4，5这四个数中，任取两个数和（≠），构成函数和，使两个函数图象的交点在直线=2的左侧，则这样的有序数组（,）共有（    ）.A.4组         B.5组        C.6组            D.不确定答案：B    二、       填空题1．（淮安市启明外国语学校第二学期初三数学期中试卷）已知一次函数y=－2x+p（p为常数）的图象一次平移后经过点A（－1，y1）、B（－2，y2），则y1       y2．（填“＞”、“＜”、“＝”）答案：＜ 2．（淮安市启明外国语学校第二学期初三数学期中试卷）函数 y= 的自变量x的取值范围是____ __．答案：x≠ 3．（浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1= A1A2= A 2 A 3=…= An An+1=1，分别过点A1，A2，A 3，…，A n+1作x轴的垂线交一次函数的图象于点B1，B2，B3，…，B n+1，连结A1 B2，B1 A2，A2 B3，B2 A3，…，An B n+1，Bn A n+1依次产生交点P1，P2，P3，…，Pn，则Pn的坐标是           ． 答案： 4．（上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）若一次函数的图像在轴上的截距是，则　　　　．答案： 5．（上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）在直线上且位于轴上方的所有点，它们的横坐标的取值范围是　    　．答案：6、（北京四中模拟28）若一次函数的图像经过第一、二、三象限，则的取值范围是        ．答案：0＜k＜7、(浙江杭州模拟14)老师给出一个y关于x的函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x<2时，y随x的增大而减小；丁：当x<2时y>0.已知这四位同学叙述都正确。请写出满足上述所有性质的一个函数______________.【答案】14. 答案不唯一.例如：8、（杭州模拟）如图，直线y=2x3与x轴交于点A，与y轴交于点B。过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，则△ABP的面积为     ▲     。答案：（写出一个得2分）9 （兴华公学九下第一次月考）写出一个经过点(1,1)的一次函数解析式__________________________．答案：答案不确定10. （北京四中中考全真模拟15）如不等式mx+n<0的解集是x>4，点（1，n）在双曲线y=上，那么函数y=(n-1)x+m的图像不通过第_________象限。答案：一11. （北京四中中考全真模拟17）函数的图像如图所示，则y随 的增大而        答案：减小 12. （浙江杭州模拟7）一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，；④方程kx+b=x+a的解是x=3中正确的是_______ .（填写序号）答案: ①④13、（浙江杭州六模）如图，直线经过，两点，则不等式的解集为        ．答案：14、（浙江杭州七模）一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，；④方程kx+b=x+a的解是x=3中正确的是       .（填写序号）答案： ①④15、（浙江杭州八模）已知正整数a满足不等式组  （为未知数）无解，则函数图象与轴的坐标为        答案：  16.(浙江省杭州市8模).已知正整数a满足不等式组  （为未知数）无解，则函数图象与轴的坐标为          .   17. (浙江省杭州市10模)已知函数y1=2x-5，y2= -2x +15，如果y1＜y2 ，则x的取值范围是_____.答案:x<518、（黄冈浠水模拟1）如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2 反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量必须____________．答案：＞4     三、解答题1. （江苏盐都中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上，已知OB=2，(1)求点B和点A′的坐标；[来源:学科网ZXXK](2)求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A是否在直线BB′上。      解：(1)在△OAB中，∵，，∴AB=OB·OA= OB·∴点B的坐标为(，1)过点A´作A´D垂直于y轴，垂足为D。在Rt△OD A´中DA´=OA´·，OD=OA´·∴A´点的坐标为(，)(2)点B的坐标为(，1)，点B´的坐标为(0，2)，设所求的解析式为,则解得，，∴当时，∴A´(，)在直线BB´上。2. （兴华公学九下第一次月考）如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标．答案：解：（1）由，令，得．．．-------2分（2）设直线的解析表达式为，由图象知：，；，．直线的解析表达式为．----------------------5分（3）由解得．-------------------------------------------6分，．-------------------------------------------------------7分（4）． 3. （北京四中中考全真模拟17）已知:反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（k,5）.（1）  试求反比例函数的解析式；（2） 若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标。答案：解：（1） 因为一次函数的图像经过点（k,5）所以有 5＝2k-1     解得  k＝3     所以反比例函数的解析式为y=    （2）由题意得：        解这个方程组得：  或    因为点A在第一象限，则x>0 y>0，所以点A的坐标为（，2）[来源:Z|xx|k.Com] 4、(浙江杭州模拟14)在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点B的坐标为（0，8）.（1）求m的值；（2）设直线OP与线段AB相交于P点，且，试求点P的坐标.    【答案】解：(1)  m=8     ……………………………2分    (2)     ……………………………4分 5、(浙江杭州模拟15)如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△的顶点、、均    在格点上，且是直角坐标系的原点，点在轴上．（1）将△放大，使得放大后的△与△对应线段的比为2∶1，画出△ ．（所画△与△在原点两侧）．（2）求出线段所在直线的函数关系式．【答案】解：（1）图略   （2分）（2）由题意得： （4，0），（2，-4）      （2分）设线段所在直线的函数关系式为则 解得∴函数关系式为                     （2分） 6、（6分）(山西阳泉盂县月考)有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b。①写出k为负数的概率；②求一次函数y=kx+b的图像经过第二、三、四象限的概率。（用画树状图或列表法求解）  [来源:Z|xx|k.Com]        [来源:学*科*网Z*X*X*K]     [来源:学.科.网Z.X.X.K]  7、（10分）(山西阳泉盂县月考)如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（－2，－5），C（5，n）交y轴于点B，交x轴于点D。[来源:学科网ZXXK]（1）求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式。（2）连结OA、OC，求△AOC的面积。 （1）反比例函数的表达式为y=，一次函数的表达式为y=x－3.      (2)S△AOC=8.(.河北廊坊安次区一模）如图11，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)， 一次函数图像经过点B , 与y轴的交点为C与轴的交点为D．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积。  解：（1）由题意，把，代入中，得=1  ∴，  将，、B , 代入中得        ∴                     ∴一次函数解析式为：                     （2）C（0，1）                         （3）在中，当=0时，=－1   ∴OD=1∴△AOD               9、（浙江杭州二模）已知正比例函数（a＜0）与反比例函数的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）；（3）利用图像直接写出当x取何值时，．答案：（1） ∵交点纵坐标为4，∴，解得（舍去）∴正比例函数：反比例函数：     （2）           （3）当时，10、 （浙江省杭州市模2）已知正比例函数（a＜0）与反比例函数的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）；（3）利用图像直接写出当x取何值时，．答案：（1） ∵交点纵坐标为4，∴，解得（舍去）∴正比例函数：反比例函数：（2）[来源:学。科。网]   （3）当时， 11、（浙江杭州进化一模）在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点B的坐标为（0，8）.（1）求m的值；（2）设直线OP与线段AB相交于P点，且，试求点P的坐标. 答案：解：(1)  m=8     (2)       12、（河南新乡模拟）如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，）的图象相交于点 A（1，3）． （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．解：（1）由题意，得，  解得，所以一次函数的解析式为． 由题意，得，  解得，所以反比例函数的解析式为． 由题意，得，解得．  当时，，所以交点． （2）由图象可知，当或时，函数值．  13、（河南新乡模拟）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝．（1）求B′ 点的坐标； （2）求折痕CE所在直线的解析式．答案：解：（1）在Rt△B′OC中，tan∠OB′C＝，OC＝9，∴ ．   解得OB′＝12，即点B′ 的坐标为（12，0）． （2）将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上的B′ 点，CE为折痕，∴ △CBE≌△CB′E，故BE＝B′E，CB′＝CB＝OA．由勾股定理，得 CB′＝＝15． 设AE＝a，则EB′＝EB＝9－a，AB′＝AO－OB′＝15－12=3． 由勾股定理，得　a2+32＝(9－a)2，解得a＝4．∴点E的坐标为（15，4），点C的坐标为（0，9）．   设直线CE的解析式为y＝kx+b，根据题意，得       解得   ∴CE所在直线的解析式为　y＝－ x+9．