中考数学模拟汇编一11方程的应用
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这是一份中考数学模拟汇编一11方程的应用,共20页。试卷主要包含了某公司生产一种饮料是由A等内容,欢迎下载使用。
方程的应用 一、 选择题A组1、(北京四中中考模拟20)某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是( )A、 B、 C、 D、答案A2.(浙江仙居)近来,全国房价不断上涨,某县201 04月份的房价平均每平方米为3600元, 比2008同期的房价平均每平方米上涨了2000元,假设这两该县房价的平均增长率均为,则关于的方程为( )A. B.C. D. 答案:D3.(浙江省杭州市党山镇中中考数学模拟试卷)某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套?在这个问题中,设计划每天加工x套,则根据题意可得方程为 ( )(A) (B)(C) (D)答案:A B组1. (浙江慈吉 模拟)2010元旦的到来, 宁波市各大商厦纷纷推出各种优惠以答谢顾客, 其中银泰百货贴出的优惠标语是: 买200元物品, 送100元购物券, 买400元物品送200购物券,……依次类推; 于是小红陪着她的妈妈一起来到大厦买东西, 没过多少时间小红就看中了一件衣服, 一问价钱需要600元. 她心想贵是贵了点,但是能送300元的购物券还是挺划算的, 于是就花600元把这件衣服买了, 同时也得到了300元购物券. 后来小红又用这300元购物券恰好买了一双鞋子, 这时就没有购物券送了. 则下列优惠中, 与小红在这次购物活动中所享受的优惠最接近的是( ) A. 5折 B. 6折 C. 7折 D. 8折答案:C 2.(湖北省崇阳县城关中学模拟)一种原价均为m元的商品,甲超市连续两次打八折;乙超市一次性打六折;丙超市第一次打七折,第二次再打九折;若顾客要购买这种商品,最划算应到的超市是( ▲ )A. 甲或乙或丙 B. 乙 C. 丙 D. 乙或丙答案:B[来源:学#科#网]3.(湖北武汉调考模拟二)黄陂木兰旅游产业发展良好,2008为640万元,2010为1000万元,增长率与2008至2010平均增长率相同,则旅游收入为( ) A.1200万元 B.1250万元 C.1500万元 D.1000万元答案:B 4. (湖北武汉调考一模)某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2 0019投入3 000万元,预计投入5000万元.设教育经费的平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A.3000( l+x )2=5000 B.3000x2=5000 C.3000( l+x﹪ )2=5000 D.3000(l+x)+3000( l+x)2=5000答案:A 5. (杭州市模拟)如图,矩形的长与宽分别为和,在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成一个没有空隙的圆柱,则和要满足的数量关系是A. B. C. D.答案:D 6.(灌南县新集中学一模)某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为【 】A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000[来源:学科网ZXXK]C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000答案:D 二、 填空题A组1、(重庆市纂江县赶水镇)含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料,A种饮料重40千克,B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分,且倒出部分的重量相同,再[来源:Z,xx,k.Com]将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合,如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同,那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克.[来源:Z*xx*k.Com]答案:242、(重庆一中初级下期3月月考)某公司生产一种饮料是由A、B两种原料液按一定比例配制而成,其中A原料液的成本价为15元/千克,B原料液的成本价为10元/千克,按现行价格销售每千克获得70%的利润率.由于市场竞争,物价上涨,A原料液上涨20%,B原料液上涨10%,配制后的总成本增加了12%,公司为了拓展市场,打算再投入现总成本的25%做广告宣传,如果要保证每千克利润不变,则此时这种饮料的利润率是__________.答案:50% 3、(北京四中三模)某商场销售一批电视机,一月份每台毛利润是售出价的20%(毛利润=售出价-买入价),二月份该商场将每台售出价调低10%(买入价不变),结果销售台数比一月份增加120%,那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是 .答案:11:12 4.(淮安市启明外国语学校第二学期初三数学期中试卷)某种商品原价是120元,经两次降价后的价格是100元,求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为,可列方程为 .答案:5、(浙江杭州模拟16)由于人民生活水平的不断提高,购买理财产品成为一个热门话题。某银行销售A,B,C三种理财产品,在去的销售中,稳健理财产品C的销售金额占总销售金额的40% 。由于受国际金融危机的影响,今A,B两种理财产品的销售金额都将比去减少20%,因而稳健理财产品C是今销售的重点。若要使今的总销售金额与去持平,那么今稳健理财产品C的销售金额应比去增加 %【答案】30 6.(江苏省东台市联考试卷)某公司成立3以来,积极向国家上缴利税,由第一的200万元增长到800万元,则平均每增长的百分数是__________________.答案:100% B组1.(三门峡实验中学3月模拟)为落实素质教育要求,促进学生全面发展,某市某中学2009投资11万元新增一批电脑,计划以后每以相同的增长率进行投资,投资18.59万元。则该学校为新增电脑投资的平均增长率是 ,从2009到,该中学三为新增电脑共投资________万元。答案:30%,43.89 2.(重庆江津区七校联考一模)中新网4月26日电 据法新社26日最新消息,墨西哥卫生部长称,可能已有81人死于猪流感(又称甲型H1N1流感)。若有一人患某种流感,经过两轮传染后共有81人患流感,则每轮传染中平均一人传染了_____人,若不加以控制,以这样的速度传播下去,经n轮传播,将有_____人被感染。答案:8 3.(北京四中一模)某钢铁厂去 1 月份某种钢的产量为 5000 吨,3 月份上升到 7200 吨,这两个月平均每月增长的百分率是___。4.(北京四中二模)一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售,仍可获利20%,若该品牌的羊毛衫的进价每价是100元,则标价是每件___________元.[来源:学.科.网]答案:150元 5.(北京四中33模)“惠农”超市1月份的营业额为16万元,3月份的营业额为36万元,则每月的平均增长率为 。答案:50% 三、 解答题A组1、(如皋市九级期末考)目前,“低碳”已成为保护地球环境的热门话题.风能是一种清洁能源,近几我国风电装机容量迅速增长.如图是我国2003-2009部分份的风力发电装机容量统计图(单位:万千瓦),观察统计图解答下列问题.(1)2007,我国风力发电装机容量已达_________万千瓦;从2003到2009,我国风力发电装机容量平均每增长____________万千瓦;(2)求2007-2009这两装机容量的平均增长率;(3)按(2)的增长率,请你预测我国风力发电装机容量.(结果保留到0.1万千瓦)(参考数据:≈2.24, ≈1.12,≈3.74) 答案:(1)500;410.5. (2)2007-2009这两装机容量的平均增长率为x,根据题意,得500(1+x)2=2520.解这个方程,得x≈±2.24-1,即x1≈1.24=124%,x2≈-3.24(舍去).答:2007-2009这两装机容量的平均增长率为124%.(3)(1+1.24)2×2520=12700.8(万千瓦). 2、(北京四中模拟7)列方程或方程组解应用题:甲、乙两组工人合作完成一项工程,合作5天后,甲组另有任务,由乙组再单独工作1天就可完成.若单独完成这项工程乙组比甲组多用2天,求甲、乙两组单独完成这项工程各需要多少天.答案 设甲组单独完成此项工程需要x天,则乙组单独完成此顶工程需要(x+2)天.依题意,得:,整理得:解得:,经检验x=10,x=-1都是原方程的根,但x=-1不合题意,舍去。当x=10时,x+2=12。答:单独完成此项工程甲组需要10天,乙组需要12天. 3、(北京四中模拟8) 某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片,长方形的宽与正方形的边长相等(如图(2)),再将它们制作成甲乙两种无盖的长方体小盒(如图(1))。现将300张长方形硬纸片和150张正方形硬纸片全部用于制作这两种小盒,可以做成甲乙两种小盒各多少个?(注:图(1)中向上的一面无盖) 答案 (16)甲30个,乙60个; 4. (浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷)杭州国际动漫节开幕前,某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销,就用32000元购进了一批这种玩具,上市后很快脱销,动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.(1)该动漫公司两次共购进这种玩具多少套?(2)如果这两批玩具每套的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每套售价至少是多少元?答案:(1)设动漫公司第一次购进套玩具,由题意得: 解这个方程,得 经检验,是所列方程的根..所以动漫公司两次共购进这种玩具600套 (2)设每套玩具的售价为元,由题意得:,解这个不等式,得,所以每套玩具的售价至少是200元. 5、(浙江省杭州市中考数学模拟22) (根据初中学业考试总复习P35例3改编) 商场销售一批衬衫,每天可售出 20 件,每件盈利 40 元,为了扩大销售,减少库存,决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一件衬衫每降价 1 元,每天可多售出 2 件。(1)若商场每天要盈利 1200 元,每件应降价多少元?(2)设每件降价 x 元,每天盈利 y 元,每件售价多少元时,商场每天的盈利达到最大?盈利最大是多少元?答案: (1)解:设每件降价m元,则销售了(20+2m)件 1 分 (40-m)(20+2m)=1200 1 分 解得m=10,m=20 1 分 因为要减少库存,m=20。即降价20元。 1 分(2)y=(40-x)(20+2x) 1 分=-2x2+60x+800 1 分当x=15元时,有最大值y=1750 1 分答:降价20元时可降低库存,并使每天盈利1200元;每件降价15元时商场每天的盈利达到最大1750元。 6、(浙江杭州模拟) 一辆汽车从A地驶往B地,前路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,列出方程组,并写出你求解这个方程组的方法. 【答案】 解:本题答案不唯一。问题:普通公路和高速公路各为多少千米? (1分)设普通公路长为xkm,高速公路为ykm。根据题意,得 (3分)1、(北京四中中考模拟19)某地区为了加大“退耕还林”的力度,出台了一系列的激励措施:在“退耕还林”过程中,每一的林地面积达到10亩且每的林地面积在增加的农户,当都可得生活补贴费2000元,且每超过10亩的部分还给予奖励每亩a元,在林间还有套种其他农作物,平均每亩还有b元的收入。下表是某农户在头两通过“退耕还林”每获得的总收入情况:份拥有林地的亩数总收入2002203100元2003265560元(注:总收入=生活补贴量+政府奖励量+种农作物收入)(1) 试根据以上提供的资料确定a、b的值。(2) 从2003起,如果该农户每新增林地的亩数比前一按相同的增长率增长,那么2005该农户获得的总收入达到多少元?解:(1)a=110,b=90;提示:可由解得; (2)从表中的信息可知:该农户每新增林地亩数的增长率为30%,则2004林地的亩数为26×(1+30%)=33.8亩,2005林地的亩数为33.8×(1+30%)=43.94亩,故2005的总收入为2000+43.94×110+33.8×90=8775.4元。7、(北京四中模拟)将进价为40元的商品按50元售出时,能卖出500个,经市场调查得知,该商品每涨价1元,其销售量就减少10个,为了赚取8000元的利润,售价应定为多少元?解:设涨价x元,则售价为(50+x)元. 依题意,列方程,得(50+x-40)(500-10x)=8000. 整理,得x2-40x+300=0,解得x1=10,x2=30. 答:售价应定为60或80元. 8、(杭州模拟25)日本在地震后,核电站出现严重的核泄漏事故,为了防止民众受到更多的核辐射,我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务,计划10天完成,在生产2天后,日本的核辐射危机加重了,所以需公司提前完成任务,于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产,同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%,结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服?(原创)解:设公司原计划安排x名工人生产防核辐射衣服,则每个工人每天生产件,由题意得 (2分) (4分) (1分)解得 (1分)经检验是方程的解,也符合题意。 (1分)答:公司原计划安排750名工人生产防核辐射衣服 9.(浙江仙居)(9分)某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形(矩形)会议横标框,铺红色衬底.开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上.但会议名称不同,字数一般每次都多少不等,为了制作及贴字时方便美观,会议厅工作人员对有关数据作了如下规定:边空:字宽:字距=9:6:2,如图所示. 根据这个规定,求会议名称的字数为18时,边空、字宽、字距各是多少?解:设边空、字宽、字距分别为9x(cm)、6x(cm)、2x(cm), …………………2分则 …………………………………6分解得 . ………………………………………8分∴ 边空为72cm,字宽为48cm,字距为16cm. ………………………………………9分(江苏连云港)(本小题满分8分)某市为治理污水,需要铺设一条全长为550米的污水排放管道,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天的工效比原计划增加10%,结果提前5天完成这一任务,原计划每天铺设多少米管道?解:设原计划每天铺设米管道. (1分)则由题意可得, (5分)解得, (7分)经检验是原方程的根.答:原计划每天铺设10米管道.···········································(8分)10 (江苏盐城)(本题满分10分)某市为治理污水,需要铺设一段全长为300m的污水排放管道.铺设120m后,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工效比原计划增加20%,结果共用30天完成这一任务.(1)求原计划每天铺设管道的长度.(2)若市政部门原来每天支付工人工资为600元,提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%,求完成整个工程市政部门应该支付工人工资多少元?答案.(1)设原计划每天铺设管道的长度为xm,根据题意得=30 ………解之得x=9 经检验:x=9是原方程的根.答:原计划每天铺设管道长9m.………(2)共支付工人工资为=8000+1300=21000(元) …………11.(江苏省东台市联考试卷)(本题满分8分)已知一元二次方程有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数.(1)求的取值范围;(2)当在取值范围内取最小正偶数时,求方程的根.答案:解:(1) 且(2) B组1.( 天一实验学校 二模)为了提高农民抵御大病风险的能力,全国农村推行了新型农村合作医疗政策,农民只需每人每交10元钱,就可以加入合作医疗.若农民患病住院治疗,出院后到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费.小军与同学随机调查了他们镇的一些村民,根据收集到的数据绘制成了如图所示的统计图. 根据以上信息,解答下列问题:(1)本次共调查了多少村民?被调查的村民中,有多少人参加合作医疗得到了报销款?(2)若该镇有村民10000人,请你计算有多少人参加了合作医疗?要使两后参加合作医疗的人数增加到9680人,假设这两的增长率相同,求这个增长率.答案: ⑴500人 ;400×3%=12人 ⑵10000×=8000人。 设这两的增长率为x, 8000(1+x)=9680 X1=0.1 x2=-2.1(不合题意舍去) 答:增长率为10%. 2. (浙江慈吉 模拟)一个批发兼零售的文具店规定: 凡一次性购买铅笔301枝以上(包括301枝), 可以按批发价付款; 购买铅笔300枝以下(包括300枝)只能按零售价付款. 已知按批发价购买6枝铅笔与按零售价购买5枝的价钱相同; 由于某中学的初三学生要参加中考, 需要一批铅笔, 校长特派小明来该店购买铅笔, 花了120元钱给学校初三级学生每人买1枝; 后来小明回去算了一下, 如果他多买30枝, 反而可以少花10元钱.(1)该文具店购买铅笔批发价是每枝多少元? 零售价是每枝多少元?(2)某人分两次在该文具店里购买铅笔分别花了96元和120元, 如果他一次性购买同样数量的铅笔可以少花多少钱?答案:(1)设该文具店购买铅笔批发价是每枝元, 则零售价是每枝元 根据题意得 解得 经检验,是方程的根且符合题意 答: 该文具店购买铅笔批发价是每枝元, 零售价是每枝元 (2) 由题意可知96元那次必是按照零售价所买, (支) 而120元那次则可能是按照零售价或批发价所买, 若按零售价, 则数量为: (支) 若按批发价, 则数量为: (支) 合买时共需: (元) 或 (元) 少花的钱为: (元) 或: (元) 答: 一次性购买同样数量的铅笔可以少花36元或16元 3. (杭州市模拟)随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,汽车消费成为新亮点.抽样调查显示,截止2009底某市汽车拥有量为14.4万辆.己知2007底该市汽车拥有量为10万辆.(1)求2007底至2009底该市汽车拥有量的平均增长率?(2)为保护城市环境,要求我市到底汽车拥有量不超过15.464万辆,据估计从2009底起,此后每报废的汽车数量是上底汽车拥有量的10%,那么每新增汽车数量最多不超过多少辆?(假定每新增汽车数量相同)答案:解:(1)设平均增长率为,根据题意得: (2分) 解得: 答:平均增长率为20%(1分)(2)设每新增汽车数量最多不超过万辆,根据题意得: 2010底汽车数量为底汽车数量为 ∴ ∴ (1分)答:每新增汽车数量最多不超过2万辆 4.(黄冈浠水模拟2)【实际背景】 预警方案确定:设.如果当月W<6,则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”. 【数据收集】 今2月~5月玉米、猪肉价格统计表 月 份2345玉米价格(元/500克)0.70.80.91猪肉价格(元/500克)7.5m6.256【问题解决】(1)若今3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等,求3月的猪肉价格m;(2)若今6月及以后月份,玉米价格增长的规律不变,而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降,请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”;(3)若今6月及以后月份,每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍,而每月的猪肉价格增长率都为a,则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米.请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”. 答案:(1)由题意, , 解得: m=7.2. (2)从2月~5月玉米的价格变化知,后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元.(或:设y=kx+b,将(2,0.7),(3,0.8)代入,得到y=0.1x+0.5,把(4,0.9),∴6月玉米的价格是:1.1元/500克;∵5月增长率: ,∴6月猪肉的价格:6(1-)=5.76元/500克.∴W==5.24<6, 要采取措施. (3)7月猪肉价格是:元/500克; 7月玉米价格是:元/500克; 由题意,+=5.5, 解得, . 不合题意,舍去. ∴, ,∴不(或:不一定)需要采取措施. 5.(深圳二模)据统计某外贸公司2007、2008的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元, 其中2008的进口和出口贸易额分别比2007增长20%和10%. (1) 试确定2007该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元;(2) 2009该公司的目标是:进出口贸易总额不低于4200万元, 其中出口贸易额所占比重不低于60%, 预计2009的进口贸易额比2008增长10%, 则为完成上述目标,2009的出口贸易额比2008至少应增加多少万元?解:设2007进口贸易额为x万元、出口贸易额为y万元则: ∴ 2007进口贸易额为1300万元、出口贸易额为2000万元 (2)设2009的出口贸易额比2008至少增加z万元由2008的进口贸易额是:1300(1+20%)=1560万元 2008的出口贸易额是:2000(1+10%)=2200万元 则: 解得 [来源:学科网ZXXK]所以z≥374 ,即2009的出口贸易额比2008至少增加374万元. 6.(黄冈市浠水县)(本小题满分6分)在某道路拓宽改造工程中,一工程队承担了24千米的任务。为了减少施工带来的影响,在确保工程质量的前提下,实际施工速度是原计划的1.2倍,结果提前20天完成了任务,求原计划平均每天改造道路多少千米?[来源:学科网]答案:设原计划平均每天改造道路x千米,根据题意,得 解这个方程,得x=0.2 经检验,x=0.2是原方程的解。答:原计划平均每天改造道路0.2千米. 7.(江西省九校2010—第一次联考)每逢佳节,同学之间都喜欢发信息相互祝贺,元旦,某学习小组共有若干名同学,每位同学给组内其他所有同学都发过(或回复)一条信息,经统计后可知,共发信息380条,问该小组共有多少名同学?答案:解:设小组共有名同学, 得: (-1)=380 =20,或=-19(不合,舍去).答:小组共有20名同学 8. (河南新乡模拟)近来,由于受国际石油市场的影响,汽油价格不断上涨.请你根据下面的信息,帮小明计算今5月份汽油的价格.答案:解:设今5月份汽油价格为x元/升,则去5月份的汽油价格为(x-1.8)元/升.根据题意,得 整理,得 x2 - l.8x - 14.4 = 0 解这个方程,得x1=4.8,x2=-3 经检验两根都为原方程的根,但x2=-3 不符合实际意义,故舍去. 答:今5月份的汽油价格为4.8元/升. 9. (安徽芜湖模拟)着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计,2007底全市汽车拥有量为180万辆,而截止到2009底,全市的汽车拥有量已达216万辆. (1)求2007底至2009底该市汽车拥有量的平均增长率; (2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到底全市汽车拥有量不超过231.96万辆;另据估计,从2010初起,该市此后每报废的汽车数量是上底汽车拥有量的10%.假定每新增汽车数量相同,请你计算出该市每新增汽车数量最多不能超过多少万辆.答案: . 解:(1)设该市汽车拥有量的平均增长率为。根据题意,得 解得,(不合题意,舍去)。 [来源:学科网]答:该市汽车拥有量的平均增长率为20%。 (2)设全市每新增汽车数量为万辆,则2010底全市的汽车拥有量为万辆,底全市的汽车拥有量为万辆。根据题意得解得 答:该市每新增汽车数量最多不能超过30万辆。 10.(11广东南塘二模).某商场第一投资50万元进行商品经营,以后每终将当获得的利润与当初投入的资金相加所得的总资金,作为下一初投入资金继续经营。如果第二的获利率比第一的获利率多10%,第二终总资金为78万元,求第二的获利率。答案:设第二的利率为x,则50(1+x-10%)(1+x)=78,x1=0.3=30%,x2=-2.2(舍去) 11. (湖北武汉调考模拟二) 在日常生活中,我们经常有目的地收集数据,分析数据,作出预测, (1)图7是小芳家2010全月用电量的条形统计图. . 根据图中提供的信息,回答下列问题: ①2010小芳家月用电量最小的是_____月,四个季度中用电量最大的是第___季度; ②求20105月至6月用电量的月增长率; (2)小芳家准备添置新电器.假设5月份的用电量是120千瓦时,根据20105月至7月用电量的增长趋势,预计7月份的用电量将达到240千瓦时.假设5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍,预计小芳家6月份的用电量是多少千瓦时? 答案:(1)①5,三; ②x100%=65﹪;[来源:学科网]. (2)设6月至7月用电量增长率为x,则5月至6月用电量增长率是1.5x.由题意得120( 1+1.5x)( l+x)=240, 化简得3x'+5x-2=0. 解得=,=-2(不合题意,舍去) ∴120x( 1+1.5x) =120x(1+1.5x)=180(千瓦时). 即6月份的用电量是180千瓦时. 12.(湖北武汉调考一模)如图,要设计一本连环画书的封面,封面长8cm,宽6 cm,正中央是一个与整个封面长、宽比例相同的矩形。如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,且上、下边衬等宽.左、右边衬等宽.那么上、下边衬的宽度是多少? 答案:上、下边衬的宽为(4-2)cm 13.(杭州市上城区一模)由于电力紧张,某地决定对工厂实行“峰谷”用电.规定:在每天的8:00至22:00为“峰电”期,电价为a元/度;每天22:00至8:00为为“谷电”期,电价为b元/度.下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表:月份用电量(万度)电费(万元)4126.45168.8(1)若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的,5月份“谷电”的用电量占当月总用电量的,求a、b的值.(2)若6月份该厂预计用电20万度,为将电费控制在10万元至10.6万元之间(不含10万元和10.6万元),那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围?答案:(1) 由题意,得×12a+×12b=6.4 8a+4b=6.4×16a+×16b=8.8 12a+4b=8.8 解得 a=0.6 b=0.4 (2)设6月份“谷电”的用电量占当月总电量的比例为k. 由题意,得10<20(1-k)×0.6+20k×0.4<10.6 解得0.35<k<0.5 答:该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在35%到50%之间(不含35%和50%). 14.(杭州市模拟)一种长方形餐桌的四周可以坐人用餐(带阴影的小长方形表示个人的位置).现把张这样的餐桌按如图方式拼接起来.(1)问四周可以坐多少人用餐?(用的代数式表示)(2)若有人用餐,至少需要多少张这样的餐桌?答案:[来源:学科网ZXXK](1)()人 (2)=28 答:至少需要7张这样的餐桌。 15. (北京四中一模) 美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.某市城区近几来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修建公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如图所示)(1)根据图中所提供的信息,回答下列问题:2001底的绿地面积为 公顷,比2000底增加了 公顷;在1999,2000,2001这三中, 绿地面积增加最多的是 ;(2)为满足城市发展的需要,计划到2003底使城区绿地总面积达到72.6公顷,试求今明两绿地面积的平均增长率.答案: 解:(1)60,4,2000 (2)设今明两绿地面积的平均增长率为x 根据题意,得 60(1+x)2=72.6. 整理后,得(1十x)2= 1.21. 解这个方程,得 x1=0.l,x2=-2.l(不合题意,舍去) 答:今明两绿地面积的平均增长率为10%. 16. (北京四中二模)某城市现有人口42万人.计划一后城镇人口增加0.8%,农村人中增加1.1%,这样全市人口得增加1%,求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人?答案:城镇14万人,农村28万人 17.(浙江杭州育才初中模拟)日本在地震后,核电站出现严重的核泄漏事故,为了防止民众受到更多的核辐射,我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务,计划10天完成,在生产2天后,日本的核辐射危机加重了,所以需公司提前完成任务,于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产,同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%,结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服?(原创)答案:解:设公司原计划安排x名工人生产防核辐射衣服,则每个工人每天生产件,由题意得 解得 经检验是方程的解,也符合题意。 答:公司原计划安排750名工人生产防核辐射衣服
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