高考物理考点一遍过 考点65 波的图象、振动图象

高考物理一轮复习策略

首先，要学会听课：

1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;

2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。

3、听要结合写和思考。

4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。

其次，要学会记忆：

1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。

2、合理用脑。

3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：

一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。

1.摸透主干知识       2.能力驾驭高考      3.科技领跑生活

一、波的图象与振动图象的综合应用

1．巧解图象问题

求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法。

（1）分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。

（2）看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。

（3）找准波动图象对应的时刻。

（4）找准振动图象对应的质点。

2．图象问题的易错点：

（1）不理解振动图象与波的图象的区别。

（2）误将振动图象看作波的图象或将波的图象看作振动图象。

（3）不知道波传播过程中任意质点的起振方向与波源的起振方向相同。

（4）不会区分波的传播位移和质点的振动位移。

（5）误认为质点随波迁移。

二、振动图象与波的图象

甲、乙两个单摆的振动图象如图所示。根据振动图象可以断定

A．甲、乙两单摆摆长之比是4:9

B．甲、乙两单摆振动的频率之比是2:3

C．甲摆的振动能量大于乙摆的振动能量

D．乙摆的振动能量大于甲摆的振动能量

【参考答案】A

【详细解析】由图可以判定甲、乙两单摆的周期之比为2:3，频率之比为3:2，所以选项B错误。根据公式T=2π可得摆长之比为4:9，所以选项A正确。由于振动的能量不仅与振幅有关，还与摆球的质量有关，所以选项C、D错误。

1．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是

A．甲、乙两单摆的摆长相等

B．甲摆的振幅比乙摆大

C．甲摆的机械能比乙摆大

D．在t=0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆

【答案】ABD

【解析】振幅可从图上看出甲摆大，故B对。且两摆周期相等，则摆长相等。因质量关系不明确，无法比较机械能。t=0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度。所以正确选项选A、B、D。

2．（2018·吉林省吉林大学附中）如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是 [来源:学

A．物体在0.2 s时刻与0.4 s时刻的速度相同

B．物体在0.6 s时刻与0.4 s时刻的动能相同

C．0.7 s~0.9 s时间内物体的加速度在减小

D．0.9 s~1.1 s时间内物体的势能在增加

【答案】AB

【解析】由图知物体在0.2 s与0.4 s时刻图线的切线斜率相等，说明这两个时间的速度相同，故A正确；物体在0.6 s时刻与0.4 s时刻的位移相同，物体经过同一位置，动能相同，故B正确；0.7 s~0.9 s时间内物体的位移增大，由，可知物体的加速度在增大，故C错误；0.9 s~1.1 s时间内物体的位移减小，物体靠近平衡位置，则势能在减小，故D错误。

【名师点睛】此题是对简谐振动的图线的考查；要知道简谐运动的图象中图线切线的斜率表示速度，加速度和位移的关系是，物体经过平衡位置时动能最大，在最大位移处时动能为零。

一列横波沿x轴传播，t1和t2时刻的图象分别如图中实线和虚线所示，已知t2=（t1+3/8） s，波速v=24 m/s，则

A．该波沿正x轴方向传播[来源:Z§xx§k.Com]

B．图中质点P在t1时刻运动方向沿负y轴方向

C．图中质点P在1 s内向左平移24 m

D．图中质点P在1 s内通过的路程为1.6 m[来源:Zxxk.Com]

【参考答案】D

【详细解析】由图中读出λ=12 m，由公式λ=vT可以计算出周期T=0.5 s，由t1时刻到t2时刻的时间间隔是3/8 s，正好是3T/4，说明在t1时刻平衡位置在（3，0）的质点是向下振动的，由此可知波是向x轴的负方向传播的，故选项A是错误的。图中质点P在t1时刻运动方向沿y轴正方向振动，故选项B是错误的。根据波传播的是运动形式，而振动的质点并不随波迁移，知选项C是错误的。振动的质点在一个周期内通过的路程为4A，所以质点P在1 s（两个周期）内通过的路程为8A，故为1.6 m，选项D正确。

1．（2018·北京市东城区第二十五中高三期中）介质中有一列沿轴正方向传播的简谐横波，某时刻其波动图象如图所示。为介质中一个质点，下列说法正确的是

A．这列波的波长为

B．这列波的振幅为

C．质点的振动频率等于波源的振动频率

D．质点P的振动方向可能与波的传播方向在同一直线上

【答案】C

【解析】根据波形图可知，，，故A错误，B错误；据波的传播特点可知，各质点做受迫振动，既各质点的振动频率与波源的频率相等，故C正确；由于该波是横波，所以质点的振动方向与该波的传播方向垂直，故D错误。

2．如图所示是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是

A．波一定沿x轴正方向传播

B．a、b两个质点的速度方向相反

C．若a点此时的速度方向沿y轴的正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向

D．若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动方向沿y轴的负方向

【答案】BC

【解析】题目没指明波的传播方向，故应有两种情况，A错误；但无论向哪个方向传播，a、b两个质点的速度方向都相反，B正确；由质点振动方向和波传播方向的关系（可用带动法确定关系）知C正确，D错误。

（2018·北京市房山区高三期末）图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图象，图乙为横波中x=6m处质点P的振动图象，则下列说法中正确的是

A．波的传播方向沿x轴正方向

B．在t=1 s时刻，x=2 m的质点加速度最小

C．在t=3 s时刻，图甲中质点P相对平衡位置的位移为–20 cm

D．从t=0时刻开始到t=6 s，P质点的路程为20 cm

【参考答案】C

【详细解析】在乙图上读出t=0时刻P质点的振动方向沿y轴正方向，在甲图上判断出该波的传播方向沿x轴负方向，故A错误；由乙图读出周期为T=4 s，则在t=1 s= 时刻，x=2 m的质点到达最低点，加速度最大，选项B错误；由振动图象可知，在t=3 s时刻，图甲中质点P相对平衡位置的位移为–20 cm，选项C正确；从t=0时刻开始到t=6s=1.5 T，P质点的路程为1.5×4A=120 cm，选项D错误。

【名师点睛】此题考查识别、理解振动图象和波动图象的能力，要把握两种图象联系的能力，熟练运用波形平移法分析质点的状态。

1．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图甲所示，若再经过四分之一周期开始计时，则图乙描述的可能是

A．a处质点的振动图象

B．b处质点的振动图象

C．c处质点的振动图象

D．d处质点的振动图象

【答案】AD

【解析】因为横波向x轴正方向传播，根据走坡法可得，此时a点通过波峰向下振动，b点向上振动，c点向下振动，d点通过波谷向下振动，若经过四分之一周期，a点通过平衡位置向下振动，b点达到波峰，c点到达波谷，d点通过平衡位置向下振动，所以图乙可以描述ad两点处的质点的振动图象，故AD正确。

2．（2018·四川省绵阳南山中学高三下“绵阳三诊”）图为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点，图为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是

A．该波的周期是

B．该波的传播速度为

C．该波沿x轴的负方向传播

D．时，质点Q的速度方向向下

E．从到，质点P通过的路程为30 cm

【答案】BCD

【解析】由b图得到该波的波长为，由a图得到该波的周期为，故波速为：，A错误，B正确；t=0.1 s时Q点处在平衡位置上，且向下振动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，CD正确；从t=0.10 s到t=0.25 s，经历时间，由于时刻质点P不再平衡位置和最大位移处，所以通过路程不是3A=30 cm，E错误。

1．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波形图，质点P恰在平衡位置，虚线是这列波在s时刻的波形图。已知该波的波速是0.8 m/s，则

A．这列波是沿x轴负方向传播的

B．质点P在0.4 s时刻速度方向与加速度方向相同

C．时，质点P的速度沿y轴负方向[来源:Z§xx§k.Com]

D．质点P在0.9 s时间内经过的路程为0.48 m

2．（2018·宁夏回族自治区银川市唐徕回民中学高二期中）水平弹簧振子做简谐运动，如图所示，若以水平向右为坐标的正方向，从振子向左经过平衡位置O点时开始计时，则振子的加速度随时间变化的图象是下图中的

A． B．

C． D．

3．如图所示是一质点做简谐运动的振动图线，下列说法正确的是

A．周期为4 s

B．振幅为10 cm

C．P时刻位移为x正方向

D．Q时刻加速度为x负方向

4．（2018·河南省林州市第一中学高二期中）一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是

A．在t从0到2 s时间内，弹簧振子做加速运动

B．在和时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反

C．在和时，弹簧振子的位移大小相等，方向相反

D．在t从0到4 s时间内，t=2 s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大

5．如图所示是一列简谐波在t=0时刻的波形图，介质中的质点P沿y轴方向做简谐运动，此时质量P的运动方向与y轴正方向相同，经0.1 s质点P第一次到达正的最大位移处，下列关于这列简谐波的说法正确的是

A．这列简谐波的振幅为20 cm

B．这列简谐波沿x轴正方向传播

C．这列简谐波的周期为5.0 s

D．这列简谐波在该介质中的传播速度为25 cm/s

6．（2018·上海市松江区高三第一学期期末质量监控）一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上的两质点，平衡位置分别为x=0，x=xb（xb>0），a点的振动规律如图所示．已知波速为v=1 m/s，在t=1 s时b的位移为0.05m，则下列判断正确的是

A．从t=0时刻起的2 s内，a质点随波迁移了2 m

B．t=0.5 s时，质点a的位移为0.05 m

C．若波沿x轴正向传播，则可能xb=0.5 m

D．若波沿x轴负向传播，则可能xb=2.5 m

7．图甲为一列横波在t=0时的波动图象，图乙为该波中x=2 m处质点P的振动图象，下列说法正确的是

A．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则所遇到的频率为0.25 Hz

B．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比4 m大很多

C．再过0.5 s，P点的动能最大

D．波沿x轴正方向传播

8．（2018·河南省濮阳县第一中学高二月考）如图所示，为一列简谐横波某时刻的波形图，介质中有P、Q、M三个质点，此时的纵坐标分别为yP＝2 m，yQ＝–2 cm.下列说法正确的是

A．P、Q两质点的速度方向总是相同

B．Q、M两质点的加速度总是相同

C．P、M两质点的速度总是大小相等、方向相反

D．在任何相等时间内，P、M两质点通过的路程总相等

9．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起

A．经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离

B．经过0.25 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度

C．经过0.15 s，波沿x轴的正方向传播了3 m

D．经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向

10．（2018·浙江诸暨市牌头中学高二月考）弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是

A．在第1s末，振子的速度最大且沿+x方向

B．在第2s末，振子的回复力最大且沿–x方向

C．在第3s末，振子的加速度最大且沿+x方向

D．在0到5s内，振子运动的路程为2cm

11．一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2 m处的质点P沿x轴方向做简谐运动的表达式为y=l0sin 5πt （cm）。下列说法正确的是

A．该波的振幅为10 cm

B．该波的周期为4 s[来源:Z+xx+k.Com]

C．该波沿x轴负方向传播

D．该波的传播速度为10 m/s

E．在1 s的时间内，质点P经过的路程为1 m

12．（2018·天津市武清区大良中学高三月考）如图所示，图a为一列简谐波在t=0时的波形图，图b是这列波中200cm处点的振动图线，那么该波的传播速度方向分别是

A．v=50 cm/s，沿x轴正方向传播

B．v=50 cm/s，沿x轴负方向传播

C．v=25 cm/s，沿x轴正方向传播

D．v=25 cm/s，沿x轴负方向传播

13．如图所示，为一列简谐横波某时刻的波形图，介质中有P、Q、M三个质点，此时的纵坐标分别为yP=2 m，yQ=–2 cm。下列说法正确的是

A．P、Q两质点的速度方向总是相同

B．Q、M两质点的加速度总是相同

C．P、M两质点的速度总是大小相等、方向相反

D．在任何相等时间内，P、M两质点通过的路程总相等

E．P、M两质点相对平衡位置的位移总是大小相等、方向相反

14．（2018·西藏日喀则市第一高级中学高二期中）一个质点做简谐运动，其振动图象如图所示，下列说法中正确的是

A．振动周期为4 s

B．振动频率为0.25 Hz

C．经过5 s质点通过的路程为20 cm

D．5 s末质点的位移为零

15．在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=200 m/s，已知t=0时，波刚好传播到x=40 m处，如图所示。在x=400 m处有一接收器（图中未画出），则下列说法正确的是

A．波源开始振动时方向沿y轴负方向

B．从t=0开始经0.15 s，x=40 m的质点运动的路程为0.6 m

C．接收器在t=2 s时才能接收到此波

D．若波源向x轴正方向运动，接收器接收到波的频率可能为9 Hz

16．（2018·四川省成都市第七中学高三段考）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起。下列说法正确的是

A．经过s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离

B．经过s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度

C．经过s，波沿x轴的正方向传播了3 m

D．经过，质点Q回到原位置

E．经过s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向

17．一列沿x轴正方向传播的机械波，波速为4 m/s，t=0时刻波形如图所示，下面说法正确的是

A．这列波传播的周期为2 s

B．平衡位置为x=10 m处的质点起振方向为竖直向下

C．平衡位置为x=3.5 m处的质点在t=0到t=T/4时间段内路程等于2 cm

D．t=9 s时，平衡位置为x=3.5 m处的质点正在向下振动

E．平衡位置为x=4 m处的质点位移总是和平衡位置为x=8 m处的质点位移相同

18．（2018·高中章末综合测评）图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图4乙为质点Q的振动图象．下列说法正确的是

甲　　       　　        乙

A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动

B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同

C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m

D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm

E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt

19．如图所示，在均匀介质中的一条直线上的两个振源A、B相距6 m，振动频率相等。t0=0时刻A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，A的振动图象为甲，B的振动图象为乙。若由A向右传播的机械波与由B向左传播的机械波在t1=0.3 s时恰好相遇，则下列判断正确的是

A．两列波在A、B间的传播速度大小均为10 m/s

B．两列波的波长都是2 m

C．在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点

D．t2=0.75 s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下

20．图（a）为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0 m处的质点；图（b）为质点Q的振动图象。下列说法正确的是

A．在t=0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动

B．在t=0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同

C．从t=0.10 s到t=0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m

D．质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin 10πt（国际单位制）

21．（2018·河北南宫中学等四校高二月考）下图中给出某一时刻t的平面简谐波的图象和x=1.0 m处的质元的振动图象，则关于这列波的波速、传播方向和时刻，以下说法正确的是

A．，

B．，

C．，波向x正方向传播

D．，波向x正方向传播

22．一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图线为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是

A．在t从0到2 s时间内，弹簧振子做减速运动

B．在t1=3 s和t2=5 s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反

C．在t1=5 s和t2=7 s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同

D．在t从0到4 s时间内，t=2 s时刻弹簧振子所受回复力做功功率最小

E．在t从0到4 s时间内，回复力的功率先增大后减小

23．（2018·湖南长沙市麓山国际实验学校高二月考）A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，在某时刻的波形分别如图甲、乙所示，经过时间t（t小于A波的周期TA），这两列简谐横波的波形分别变为图丙、丁所示，则A、B两列波的波速、之比不可能的是

A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．3:1

24．图甲为某一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=1.0 s时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图象，则下列说法正确的是

A．该简谐横波的传播速度为4 m/s

B．从此时刻起，经过2 s，P质点运动了8米的路程

C．从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置

D．乙图可能是甲图x=2 m处质点的振动图象

E．此时刻M质点的振动速度小于Q质点的振动速度

25．（2018·甘肃省会宁县第一中学高三月考）如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波的图象，波的传播速度为5 m/s，传播方向沿x正方向。求：

（1）该波的振幅、波长和周期。

（2）从图示时刻起，经过9 s质点A运动的路程是多少？

（3）从图示时刻起，平衡位置位于x=22 m处的质点至少再经多长时间才能到达波峰？

26．一列简谐横波在x轴上传播，在t1=0和t2=0.5 s两时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示，求：

（1）若周期大于t2–t1，波速多大？

（2）若周期小于t2–t1，则波速又是多少？

（3）若波速为92 m/s，求波的传播方向。

27．（2018·山东省乐陵市第一中学）如图所示，实线是一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是在时刻的波形图。

（1）若周期T符合：，且波向x轴正方向传播，波速多大？

（2）若周期T符合：，且波向x轴负方向传播，波速多大？

（3）在到的时间内，如果M通过的路程为1m，那么波的传播方向怎样？波速多大？

28．（2018·新课标全国III卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是

A．波速为0.40 m/s

B．波长为0.08 m

C．x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷

D．x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷

E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m

29．（2017·新课标全国Ⅲ卷）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是

A．波长为2 m

B．波速为6 m/s

C．频率为1.5 Hz

D．t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰

E．t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置

30．（2016·天津卷）在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12 m处，波形图象如图所示，则

A．此后再经6 s该波传播到x=24 m处

B．M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向

C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向

D．此后M点第一次到达y=–3 m处所需时间是2 s

31．（2015·海南卷）一列沿x轴正方向传播的简谱横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m.。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是

A．波速为4 m/s

B．波的频率为1.25 Hz

C．x坐标为15 m的质点在t=0.2 s时恰好位于波谷

D．x的坐标为22 m的质点在t=0.2 s时恰好位于波峰

E．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷

32．（2018·新课标全国I卷）一列简谐横波在t=时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图象。求

（1）波速及波的传播方向；

（2）质点Q的平衡位置的x坐标。

33．（2018·江苏卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0和x=0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长

1．AD【解析】由图读出波长，由得周期，，由图看出，实线到虚线，波形向右平移了，向左平移了，故得知，波形应向左平移，波沿轴负方向传播，故A正确；在时刻的波形图，质点P恰在平衡位置，波沿轴负方向传播，质点P在时刻，即，质点处于平衡位置与波峰之间，且速度远离平衡位置，所以速度与加速度不同向，故B错误；时，即，质点P处于波谷与平衡位置之间，且向平衡位置运动，所以速度沿轴正方向，故C错误；质点P在时间内完成，则路程为，故D正确。

【名师点睛】本题关键是时间与T的关系，利用波形的平移法判断波的传播方向。根据时间与周期的关系，分析质点的运动状态。

3．C【解析】振动周期为T=4×10–2 s，选项A错误；振幅为5 cm，选项B错误；P时刻位移为x正方向，选项C正确；Q时刻位移为x轴负向，故加速度为x正方向，选项D错误；故选C。

4．C【解析】在t从0到2 s时间内，回复力逐渐变大，说明振子逐渐远离平衡位置，做减速运动，故A错误；在t1=3 s到t2=5 s过程，回复力先减小为零后反向增加，说明先靠近平衡位置后远离平衡位置，故3s时和5s时速度方向相同；由于3 s和5 s回复力大小相等，故位移大小也相等，速度大小也相等，故B错误；在t1=5s和t2=7 s时，回复力相等，根据公式F=–kx，位移相同，故C正确；在t从0到4s时间内，t=2s时刻弹簧振子速度为零，根据P=Fv，功率为零，故D错误。学科~网

【名师点睛】本题考查简谐运动，关键是明确简谐运动具有对称性和周期性，振子靠近平衡位置过程是加速运动，远离平衡位置过程是减速运动，明确回复力与位移的关系F=–kx。

6．D【解析】在波传播过程中，各质点在自已的平衡位置附近振动，并不随波传播，故A错误；由图可知，时，质点a的位移为，故B错误；根据图象可知该波的周期为，已知波速为，则波长：；由图可知，在时刻a位于平衡位置而且振动的方向向上，而在时b的位移为，位于正的最大位移处，可知若波沿x轴正向传播，则b与a之间的距离为：，可能为：，，不可能为，故C错误；结合C的分析可知，若波沿x轴负向传播，则b与a之间的距离为：，可能为：，，故D正确。

【名师点睛】本题考查了波的图象、振动和波动的关系，能根据波形图判断质点的振动方向，难度不大。

7．CD【解析】此波的周期为1 s，频率为1 HZ，则若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则所遇到的频率为1 Hz，选项A错误；由于该波的波长为4 m，所以该波在传播过程中若遇到比4 m大很多的障碍物，不能发生明显的衍射现象，故B错误；由图线可知，再过0.5 s，P点回到平衡位置，速度最大，则P点的动能最大，选项C正确；因t=0时刻P点向上振动，可知波沿x轴正方向传播，选项D正确；故选CD。

8．CD【解析】P、Q两点平衡位置间的距离小于半个波长，它们的速度方向不总是相同，故A错误；图示时刻Q、M的位移相同，加速度相同，但由于它们此时的速度方向相反，所以加速度不总是相同，故B错误；P、M两点平衡位置间的距离等于半个波长，振动情况总是相反，速度总是大小相等、方向相反，在任何相等时间内，P、M两质点通过的路程总相等，故CD正确。

9．AC【解析】由图可知，波向右传播，经过0.35 s=时，P到达最高点，而Q没有到达最高点（或最低点），故质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故A正确。此时P向下运动，Q点向上运动，T=0.2 s，经过t=0.25 s=时，P点到达波谷，Q点到达平衡位置上方，但未到波峰，质点Q的加速度小于质点P的加速度，故B错误。因波沿x轴的正方向传播，λ=4 m，则波速，则经过0.15 s，波传播距离x=vt=3 m，故C正确。t=0.1 s=T，质点Q的运动方向沿y轴负方向，故D错误。故选AC。

【名师点睛】简谐运动运动回复力F=–kx，与位移成正比反向关系，加速度与回复力成正比；根据位移变化情况得到回复力情况并进一步判断速度变化情况。

11．ADE【解析】由波形图和振动方程y=l0sin 5πt（cm）都可直接读出振幅为A=10 cm，选项A正确。由振动方程得 ，选项B错误。根据振动方程知P点在t=0后向上振动，在波形图中由同侧法得波向x轴正向传播，选项C错误。则由波形图得，则，选项D正确。时间，根据每发生一个振幅10 cm的位移可知 ，选项E正确。故选ADE。学科#网

12．B【解析】由图a和图b知，λ=100 cm，T=2 s，所以v==50 cm/s，根据振动图象知，P质点在0 s时处于平衡位置向上振动，由“上下坡”法知，波向左传播，沿x轴负方向传播，故选B。

13．CDE【解析】P、Q两点平衡位置间的距离小于半个波长，它们的速度方向不总是相同，故A错误。图示时刻Q、M的位移相同，加速度相同，但由于它们此时的速度方向相反，所以加速度不总是相同，故B错误。P、M两点平衡位置间的距离等于半个波长，振动情况总是相反，速度总是大小相等、方向相反，在任何相等时间内，P、M两质点通过的路程总相等，P、M两质点对平衡位置的位移总是大小相等、方向相反，故CDE正确。所以CDE正确，AB错误。

14．ABD【解析】由图象可知，T=4 s，故A正确；由公式，故B正确；，质点在一个周期内通过的路程等4A=20 cm，所以5 s内质点通过的路程一定大于20 cm，故C错误；由振动图象可知，质点在5s末处于平衡位置，即位移为零，故D正确。

15．AB【解析】简谐波传播过程中，介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，由图中x=40 m处质点的振动方向读出各质点的起振方向，即可判断出波源开始振动时的方向，质点在一个周期内通过的路程是四个振幅，根据时间与周期的关系，求出质点运动的路程，波在介质中匀速传播，由求出波传到接收器的时间，若波源向x轴正方向运动，产生多普勒效应，接收器收到波的频率减小，波沿x轴正方向传播，运用波形平移法可知，由图中处质点的起振方向为沿y轴负方向，则波源开始振动时方向也沿y轴负方向，故A正确；由图读出波长为，周期为，由于，从开始经0.15 s时，的质点运动的路程，故B正确；接收器与的距离为，波传到接收器的时间为，故C错误；该波的频率为，若波源向x轴正方向运动，波源与接收器间的距离减小，根据多普勒效应可知，接收器收到波的频率增大，将大于10 Hz，不可能为9 Hz，故D错误。

平衡位置的距离，A正确；经过时，P点到达波谷，加速度达到最大值。Q点到达平衡位置上方，但未到波峰，所以质点Q的加速度小于质点P的加速度，B错误；波沿x轴的正方向传播，波速为，则经过，波传播距离，C正确；波的周期，经过，一个周期，Q回到原来的位置，D正确；，质点Q的运动方向沿y轴负方向，E错误。

17．ABD【解析】从图中可知，故这列波传播的周期为，A正确；波上所有质点的起振方向都相同，t=0时刻x=8 m处的质点开始振动，沿y负方向，故x=10 m处质点的起振方向也为竖直向下，B正确；平衡位置为x=3.5 m处的质点此刻不在波峰或者波谷，故在四分之一周期内的路程不等于2 cm，C错误；平衡位置为x=3.5 m处的质点在t=1 s时和t=9 s时振动情况相同，根据波的平移法，此时和x=7.5 m时振动情况相同，故质点正向下振动，D正确；平衡位置为x=4 m处的质点和平衡位置为x=8 m处的质点相距半个波长，为反相点，两者振动情况总是相反，故E错误。

18．BCE【解析】由Q点的振动图象可知，t＝0.10 s时质点Q向y轴负方向振动，选项A错误；由波动图象可知，波向左传播，t＝0.10 s时质点P向上振动，再经过0.15 s时，即t＝0.25 s时，质点P振动到x轴的下方，加速度沿y轴向上，选项B正确；波速v＝m/s＝40 m/s，所以从t＝0.10 s到t＝0.25 s时间内，该波沿x轴负方向传播的距离x＝vt＝40×0.15 m＝6 m，选项C正确；由于在t＝0.10 s时，质点P既不在波峰、波谷，也不在平衡位置，因此在T的时间内通过的路程不等于3A＝30 cm，选项D错误；质点Q的简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt（国际单位制），选项E正确。

【名师点睛】在振动图象与波动图象问题中，一般是要根据图象获取波的信息，根据振动图象得到质点的振动方向，进而得到传播方向，从而得到传播速度。

20．BCD【解析】图（b）为质点Q的振动图象，则知在t=0.10 s时，质点Q正从平衡位置向波谷运动，所以点Q向y轴负方向运动，故A错误；在t=0.10 s时，质点Q沿y轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动，由图b读出周期T=0.2 s，从t=0.10 s到t=0.25 s经过的时间为，则在t=0.25 s时，质点P位于x轴下方，加速度方向与y轴正方向相同，故B正确；由甲图知波长，则波速为，从t=0.10 s到t=0.25 s经过的时间为，该波沿x轴负方向传播的距离为，故C正确；质点Q简谐运动的表达式为，故D正确。学科%网

21．D【解析】由图知：波长λ=12 m，周期T=12 s，则波速v==1m/s。t=0时，由振动图象得知，x=1.0m处的质元的位移为y=0，与波动图象不相符，选项A错误；t=6 s，由振动图象得知，x=1.0 m处的质元的位移为y=0，与波动图象不相符，选项B错误；t=3 s，由振动图象得知，x=1.0m处的质元的位移为y=6 cm，与波动图象不相符，选项C错误；t=5 s，由振动图象得知，x=1.0 m处的质元的位移为y=2 cm，与波动图象相符，振动方向向下，则波沿y轴正方向传播，故D正确。

【名师点睛】本题考查把握波动图象和振动图象联系的能力，根据振动图象要能读出质点的速度方向，然后能在波动图象上判断波的传播方向。

23．D【解析】由图读出，A波波长为λA=24cm，周期TA=2t；B波波长为λB=12cm，周期TB=，波速，vB=，得到vA：vB=1：n，所以A、B两列波的波速vA、vB之比不可能的是D。

【名师点睛】本题中知道两个时刻波形图，抓住经过半个周期时间，波形反相；经过整数倍周期时间，图象重合是关键。

24．ACD【解析】由甲图可得，由乙图中可得，所以该简谐横波的传播速度为，A正确；，则从此时刻起，经过2秒，P质点运动的路程为s=8A=8×0.2 cm=1.6 cm，故B错误；简谐横波沿x轴正向传播，此时刻Q点向上运动，而P点直接向下运动，所以P质点比Q质点先回到平衡位置，C正确；由乙图知t=0时刻质点的位移为0，振动方向沿y轴负方向，与甲图x=2 m处t=0时刻的状态相同，所以乙图可能是甲图x=2 m处质点的振动图象，D正确；质点越靠近平衡位置速度越大，则此时刻M质点的振动速度大于Q质点的振动速度，故E错误。

【名师点睛】本题关键要把握两种图象的联系，能根据振动图象读出质点的速度方向，在波动图象上判断出波的传播方向。学科=网

25．（1），，  （2）  （3）

【解析】（1）从图中可得出，该波的振幅A=5 cm，波长λ=20 m

这列波的周期为：T= s=4 s

（2）根据简谐运动的质点在一个周期内通过的路程是四个振幅，即4A，则得经过9 s

质点A运动的路程是：

（3）当图示时刻x=5 m处的波峰传到x=22 m处时，此处质点第一次到达波峰

则波传播的距离为：x=22 m–5 m=17 m

所经历的时间为：

【名师点睛】对于波动图象，要抓住简谐运动的特点：质点在一个周期内通过的路程是四个振幅，来求解质点通过的路程，熟练运用波形平移法是基本能力，加强训练，牢固掌握。

26．（1）若波向右传播，v1=4 m/s  若波向左传播，v2=12 m/s  （2）若波向右传播，v3=（4+16n） m/s（n=1，2，3，···）  若波向左传播，v4=（12+16n） m/s（n=1，2，3，···）  （3）波向左传播

若波向左传播，Δx4=（6+8n） m（n=1，2，3，···），Δt=t2–t1=0.5 s则v4==（12+16n） m/s（n=1，2，3，···）

（3）当波速为92 m/s时，波向前传播的距离为Δx=vt=46 m=λ

由（2）题答案可知波向左传播

27．（1）  （2）  （3）

【解析】由图可知：波长

（1）波向x轴正方向传播，那么，经过波向右传播了个周期，

故有：

又有，所以，

故波速

（2）波向x轴负方向传播，那么，经过波向右传播了个周期，故有：

又有

所以，

故波速

（3）在到的时间内，如果M通过的路程为

又有一个周期质点的路程为4A，根据时刻，质点M在平衡位置可知：到的时间为

即

那么，波向x轴正方向传播

29．BCE【解析】由波形图可知，波长为4 m，A错误；实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图，波沿x轴正方向传播，又该波的周期大于0.5 s，则0~0.5 s时间内波传播的距离，，故周期，频率为1.5 Hz，波速，BC正确；由，t=0时，x=1 m处的质点在波峰位置，t=1时，该质点应该在平衡位置向上振动，D错误；由，t=0时，x=2 m处的质点在平衡位置，t=2 s时，该质点同样经过平衡位置，E正确。学.科.网

30．AB【解析】波的周期T=4 s，波长λ=8 m，波速，则再经过6 s，波传播的距离为x=vt=12 m，故该波传到x=24 m处，选项A正确；M点在此时振动方向向下，则第3 s末，即经过了0.75T，该点的振动方向沿y轴正方向，选项B正确；因波传到x=12 m处时，质点向y轴正方向振动，故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向，选项C错误；因为<=sin 45°，故M点第一次到达y=–3 m位置时，振动的时间小于=1 s，选项D错误。

31．BDE【解析】任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s，则，解得从图象中可知，所以根据公式，故A错误；根据公式可得波的频率为1.25 Hz，B正确；x坐标为15 m的质点和x坐标为3 m的质点相隔12 m，为波长的整数倍，即两质点为同相点，而x坐标为3 m的质点经过t=0.2 s即四分之一周期振动到平衡位置，所以x坐标为15 m的质点在t=0.2 s时振动到平衡位置，C错误；x的坐标为22 m的质点和x的坐标为2 m的质点为同相点，x的坐标为2 m的质点经过t=0.2 s即四分之一周期恰好位于波峰，故x的坐标为22 m的质点在t=0.2 s时恰好位于波峰，D正确；当质点P位于波峰时，经过了半个周期，而x坐标为17 m的质点和x坐标为1 m的质点为同相点，经过半个周期x坐标为1 m的质点恰好位于波谷，E正确。

32．（1），波沿负方向传播  （2）xQ=9 cm

（2）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为、。由图（a）知，处，因此

由图（b）知，在时Q点处于平衡位置，经，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此可知

由以上各式得，质点Q的平衡位置的x坐标为

33．v=2 m/s  λ=0.8 m

【解析】由图象可知，周期T=0.4 s

由于波长大于0.6 m，由图象可知，波从A到B的传播时间Δt=0.3 s

波速，代入数据得v=2 m/s

波长λ=vT，代入数据得λ=0.8 m