人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.1 函数的概念及其表示练习题

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一、具体函数定义域求法
1、分式的分母不能为零.
2、偶次方根的被开方数的被开方数必须大于等于零，即中
奇次方根的被开方数取全体实数，即中，.
3、零次幂的底数不能为零，即中.
4、如果函数是一些简单函数通过四则运算复合而成的，那么它的定义域是各个简单简单函数定义域的交集。
【注意】定义域用集合或区间表示，若用区间表示熟记，不能用“或”连接，而应用并集符号“∪”连接。
二、抽象函数及定义域求法
（1）已知的定义域为，求的定义域，其实质是的取值范围为，求的取值范围;
（2）已知的定义域为，求的定义域，其实质是已知中的的取值范围为，求的范围（值域），此范围就是的定义域.
（3）已知的定义域，求的定义域，要先按（2）求出的定义域.
三、根据函数的定义域求参数范围解题思路方法
题型一 具体函数的定义域求解
【例1】函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．
【变式1-1】函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
【变式1-2】函数f(x)=-的定义域是（ ）
A． B． C． D．
【变式1-3】求下列函数的定义域
（1）； （2）； （3）（）.
题型二 抽象函数的定义域求解
【例2】已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
【变式2-1】已知的定义域为，则的定义域为（ ）
A． B． C． D．
【变式2-2】已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
【变式2-3】已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
【变式2-4】若函数，则函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
题型三 已知定义域求参数范围
【例3】已知函数，若的定义域为，则的取值范围是________．
【变式3-1】若函数的定义域为，则的范围是（ ）
A． B． C． D．
【变式3-2】已知函数的定义域为，则实数a的取值集合为（ ）
A．{1} B． C． D．
【变式3-3】已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是（ ）
A．(0，1) B． C． D．
【变式3-4】若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．