第6章-6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量 6.3.2 空间线面关系的判定（课件PPT）

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第6章6.3空间向量的应用6.3.1 直线的方向向量 与平面的法向量 6.3.2 空间线面关系的判定1.理解直线的方向向量与平面的法向量.2.会求直线的方向向量及平面的法向量.3.能用向量语言表示空间线面之间的位置关系.4.能用向量语言表述线线、线面、面面的位置关系.5.利用直线的方向向量、平面的法向量证明线面的位置关系.核心素养：逻辑推理、数学运算、直观想象一、直线的方向向量     二、平面的法向量 3.平面的法向量的求法求一个平面的法向量时，通常有两种方法：（1）直接寻找：几何体中已经给出有向线段，只需证明线面垂直即可.（2）待定系数法：当几何体中没有具体的有向线段可作为平面的法向量时，根据已知平面内两条相交直线的方向向量，可以利用待定系数法求解平面的法向量（此时一般需要建立空间直角坐标系）.其一般步骤如下：  三、利用方向向量、法向量判断线面位置关系        【方法归纳】（1）空间两直线垂直的充要条件是其方向向量垂直；（2）线面垂直的充要条件是直线的方向向量与平面的法向量平行；（3）两个不同平面平行的充要条件是其法向量共线.  二、用空间向量证明平行关系          三、用空间向量证明垂直关系         【方法总结】用向量方法解决空间中的面面垂直问题①根据面面垂直的判定定理转化为证相应的线面垂直、线线垂直.②证明两个平面的法向量互相垂直.随堂小测　　　　　　　　  BB  DBC  ACD 谢 谢！