2022-2023学年江苏省无锡市惠山区六年级（上）期中数学试卷

2022-2023学年江苏省无锡市惠山区六年级（上）期中数学试卷

一、填空题（共10题）

1．（8分）直接写出得数．

2．（8分）化简下列各比并求比值

3．（6分）解方程

4．（2分）一个容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中．现在知道每次从容器中溢出的水量的情况是，第一次是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积比　   　．

5．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”

6．（2分）李师傅用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个棱长5厘米的正方体，这种铁丝一根长 　   　厘米；围成的长方体的长6厘米、宽4厘米，它的高是 　   　厘米．

7．（2分）图是一个有盖的长方体纸盒的展开图，纸盒的体积是 　   　立方厘米。

8．（2分）甲数除以乙数商是1.2，乙数和甲数的最简比是　   　．

9．（2分）　   　千克的是千克，

　   　千米是千米的。

10．（2分）一块长方体木材，长10分米、宽10厘米、厚5厘米，若锯成最大的正方体木块，可以锯成　   　块，每块体积应是　   　立方厘米．

二、选择题（共6题）

11．（2分）两根都是2米长的钢管，第一根先用去米，再用去余下的，第二根先用去，再用去米，用去部分比较（　　）

A．两根用去一样长 B．第一根用去长 

C．第二根用去长 D．无法确定

12．（2分）一个棱长之和是72厘米的长方体，长、宽、高的和是（　　）厘米

A．18 B．12 C．8 D．6

13．（2分）一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折．打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。如果要为这个长方体配一个底面，面积是（　　）

A．320平方厘米 B．160平方厘米 

C．100平方厘米 D．80平方厘米

14．（2分）在100以内（不包括100）的自然数中，（　　）倒数最大．

A．99 B．0 C．1

15．（2分）有一盒围棋子，白子与黑子的比是3：2，下面说法错误的是（　　）

A．白子是黑子的 B．黑子与白子的比是2：3 

C．黑子是棋子总数的

16．（2分）若一个正方体的表面积是150平方厘米，则它的底面积是（　　）平方厘米

A．25 B．16 C．9

三、操作题（共2题）

17．（5分）（每一格的边长是1厘米）画一个梯形，面积是24平方厘米，上底是3厘米，下底是9厘米，再把这个梯形分成三部分，使它们的面积比是1：2：3．（可先计算，再操作）

18．（5分）用线段图表示下面的数量关系：

排球队有12人，排球队人数比篮球队多

四、解决问题

19．（8分）已知正方形的面积是12平方厘米，求图中阴影部分的面积。（π取3.14）

20．（8分）如图是一个三角形纸片折叠后所形成的图形，其中四边形ABCD的面积与阴影部分的面积之比是5：7．折叠后纸片覆盖的面积是240平方厘米．原来三角形纸片的面积是多少平方厘米？

21．（8分）永新面粉厂小时可以加工面粉吨．照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？

22．（8分）王海读一本180页的故事书，6天读了，照这样的速度，王海读完这本故事书一共需要多少天？

23．（8分）学校会议室长20米，宽15米，高3米，如果给会议室地面铺上长1米，宽0.15米，厚0.03米的木地板，至少需要买多少块木地板？

2022-2023学年江苏省无锡市惠山区六年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（共10题）

1．【分析】根据分数乘除法的计算法则以及四则混合运算的运算顺序计算即可．

【解答】解：

【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

2．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用最简比的前项除以后项即可。

【解答】解：（1）40：32

＝（40÷8）：（32÷8）

＝5：4

5：4

＝5÷4

＝

（2）0.25：1.5

＝（0.25×4）：（1.5×4）

＝1：6

1：6

＝1÷6

＝

（3）：

＝（×15×7）：（×15×7）

＝28：24

＝（28÷4）：（24÷4）

＝7：6

7：6

＝7÷6

＝

（4）0.3 小时：40 分钟

＝（0.3×60）：40

＝18：40

＝（18÷2）：（40÷2）

＝9：20

9：20

＝9÷20

＝

【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。

3．【分析】x+80%x＝，把百分数、分数化成小数，将方程化简为1.8x＝0.3，方程两边同时除以1.8即可；

x﹣＝，方程两边同时加，作把方程两边同时乘即可；

90%x÷5＝1.8，把百分数化成小数，方程两边同时乘5，作把方程路程同时除以0.9即可。

【解答】解：x+80%x＝

            1.8x＝0.3

     1.8x÷1.8＝0.3÷1.8

                x＝

       x﹣＝

x＝

           x＝

    x×＝

               x＝

   90%x÷5＝1.8

    0.9x÷5＝1.8

0.9x÷5×5＝1.8×5

       0.9x＝9

0.9x÷0.9＝9÷0.9

          x＝10

【点评】此题考查的目的是理解掌握利用等式的性质解方程的方法及应用。

4．【分析】把小球的体积看成1份，那么第一次溢出水的体积＝小球的体积＝1份，第二次溢出水的体积＝中球的体积﹣小球的体积＝3份，所以，中球的体积＝4份，第三次溢出水的体积＝小球的体积+大球的体积﹣中球的体积＝2.5份，所以，大球的体积＝5.5份，然后进行比即可．

【解答】解：把小球的体积看成1份，那么第一次溢出水的体积＝小球的体积＝1份，

第二次溢出水的体积＝中球的体积﹣小球的体积＝3份，所以，中球的体积＝4份，

第三次溢出水的体积＝小球的体积+大球的体积﹣中球的体积＝2.5份，所以，大球的体积＝5.5份，

由以上可以看出：小球的体积：中球的体积：大球的体积＝1份：4份：5.5份＝2：8：11；

故答案为：2：8：11．

【点评】此题较难，解答此题的关键：把小球的体积看成1份，进而根据题意，分别得中球和大球的体积，然后根据题意，进行比即可．

5．【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；

（2）一个因数相同（0除外），另一个因数大的积就大，假分数大于真分数；

（3）（4）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。

【解答】解：

故答案为：＞，＜，＜，＜。

【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。

6．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，据此可以求出铁丝的长度，再根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用长方体的棱长总和除以4减去长和宽就是它的高．

【解答】解：5×12＝60（厘米），

60÷4﹣（6+4）

＝15﹣10

＝5（厘米）

答：这种铁丝一根长60厘米，长方体的高是5厘米．

故答案为：60；5．

【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的棱长总和公式及应用，关键是熟记公式．

7．【分析】根据长方体的展开图可知长方体的长为6，高为13减去两个长，宽为7减去一个宽再除以2，再根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值进行计算即可。

【解答】解：13﹣6×2

＝13﹣12

＝1（厘米）

（7﹣1）÷2

＝6÷2

＝3（厘米）

6×3×1＝18（立方厘米）

答：纸盒的体积是18立方厘米。

故答案为：18。

【点评】本题考查长方体体积的计算。掌握长方体体积公式是解决本题的关键，注意计算的准确性。

8．【分析】甲数除以乙数的商是1.2，也就是甲数是乙数的1.2倍，把乙数看作单位“1”，因此甲数与乙数的比是1.2：1，化简即可．

【解答】解：甲数除以乙数的商是1.2，也就是甲数是乙数的1.2倍，把乙数看作单位“1”，

乙数与甲数的比是1：1.2

1：1.2

＝（1×5）：（1.2×5）

＝5：6．

故答案为：5：6．

【点评】此题考查了比的意义，以及化简比的方法．

9．【分析】要求多少千克的是千克，用除以即可；

要求多少千米是千米的，用乘即可。

【解答】解：÷＝（千克）

×＝（千米）

答：千克的是千克，千米是千米的。

故答案为：，。

【点评】本题主要考查了分数乘除法的意义和计算方法，要熟练掌握。

10．【分析】根据长方体切割正方体的方法可知：要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，那么正方体木块的棱长应该是100、10和5的最大公因数，求出它们的最大公约数是5，然后根据锯出的总块数等于长宽高上锯成的块数的连乘积．由此即可解答．

【解答】解：10分米＝100厘米

因为100、10和5的最大公约数是5，要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，

所以正方体木块的棱长应该是5厘米，

（100÷5）×（10÷5）×（5÷5）

＝20×2×1

＝40（块）

每一块的体积是：5×5×5＝125（立方厘米），

答：可以锯成40块，每一块的体积是125立方厘米．

故答案为：40；125．

【点评】解答此题的关键是：明确小正方体的棱长是原长方体的长宽高的长度的最大公约数以及锯出的总块数等于长宽高上锯成的块数的连乘积．

二、选择题（共6题）

11．【分析】将钢管长度可知单位“1”，先用米加上（2﹣）米乘的积，求出第一根用去部分的长；再用2米乘的积加上米，求出第二根用去部分的长，最后比较两根用去部分的大小即可。

【解答】解： +（2﹣）×

＝+×

＝（米）

2×+

＝+

＝（米）

＞

答：用去部分比较，第二根用去长。

故选：C。

【点评】本题考查了利用分数四则混合运算积比较分数的大小解决问题，需准确理解题意。

12．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4即可求出长、宽、高的和。

【解答】解：72÷4＝18（厘米）

答：长方体的长、宽、高的和是18厘米。

故选：A。

【点评】此题主要根据长方体的特征和棱长总和的计算方法解决问题。

13．【分析】根据对折、再对折，可知将长方形的长平均分成4份，其中的一份即为底面的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数值进行计算即可。

【解答】解：40÷4＝10（厘米）

10×10＝100（平方厘米）

答：面积是100平方厘米。

故选：C。

【点评】本题考查长方体的展开图，理解对折、再对折是平均分成4份。

14．【分析】乘积为1的两个数互为倒数，根据分数的意义可知，分母越小，分数的值越大，所以数的值越小，其倒数的值就越大，因为，大于1的自然数的倒数都小于1；所以在自然数中（0除外），1的倒数最大．

【解答】解：根据倒数及分数的意义可知，

一个数的值越小，其倒数的值就越大，

在自然数中（0除外），1的倒数最大．

故选：C．

【点评】此题主要考查倒数的意义和求一个自然数的倒数的方法，以及分数大小比较的方法．

15．【分析】白子与黑子的比是3：2，可把白棋子数看作3份，黑棋子数看作2份，然后对各选项进行判断．

（A）求白子是黑子的几分之几，就是用白子的份数除以黑子的份数，列式计算加以判断；

（B）要求黑子与白子的比是多少，用黑子的份数比白子的份数；

（C）求黑子占棋子总数的几分之几，就是用黑子的份数除以黑白子的总份数．

【解答】解：（A）白子是黑子的3÷2＝；

（B）黑子与白子的比是2：3；

（C）2÷（3+2）

＝2÷5

＝．

综上，C说法错误．

故选：C。

【点评】此题考查了比的意义，以及分析判断能力．

16．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，用正方体的表面积除以6即可求出它的底面积。

【解答】解：150÷6＝25（平方厘米）

答：它的底面积是25平方厘米。

故选：A。

【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

三、操作题（共2题）

17．【分析】因为每个小正方形的边长是1厘米，所以1个小正方形的面积是1平方厘米，面积是24平方厘米，上底是3厘米，下底是9厘米的梯形，可以根据梯形的面积公式求出梯形的高，按要求画出即可，梯形的面积是24平方厘米，把它分成三部分，它们的面积比是1：2：3，用按比例分配的方法直接解答就可以了。

【解答】解：梯形的高：24×2÷（3+9）

＝48÷12

＝4（厘米）

画图如下：

三角形①：三角形②：长方形③＝1：2：3

【点评】对于这类题目，可以求出梯形的高，用按比例分配的方法直接计算即可。

18．【分析】因为“排球队人数比篮球队多”，所以把篮球队的人数看作单位“1”，根据图中的数学信息画线段图表示数量关系。

【解答】解：

【点评】本题解题关键是把篮球队的人数看作单位“1”，根据图中的数学信息画线段图表示数量关系。

四、解决问题

19．【分析】设圆的半径是r厘米，则正方形的面积等于r×r÷2＝12（平方厘米），据此用圆的面积的四分之一减去正方形面积求阴影部分的面积。

【解答】解：设圆的半径是r厘米。

3.14×12×2÷4﹣12

＝18.84﹣12

＝6.84（平方厘米）

答：阴影部分的面积是6.84平方厘米。

【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是注意圆的半径与正方形面积的关系。

20．【分析】折叠后纸片覆盖的面积是四边形ABCD的面积与阴影部分的面积之和，是240平方厘米，则5：（5+7）＝四边形ABCD的面积：240，根据比例的基本性质，5×240＝12×四边形ABCD的面积，从而求出四边形ABCD的面积，进而求出原来三角形纸片的面积，等于四边形ABCD的面积加上纸片覆盖的面积．

【解答】解：5：（5+7）＝四边形ABCD的面积：240

5：12＝四边形ABCD的面积：240

12×四边形ABCD的面积＝240×5

四边形ABCD的面积＝240×5÷12

＝20×5

＝100（平方厘米）

240+100＝340（平方厘米）

答：原来三角形纸片的面积是340平方厘米．

【点评】本题考查的是简单图形的折叠问题．关键弄清四边形ABCD的面积与阴影部分的面积之和是240平方厘米．

21．【分析】“小时可以加工面粉吨”，用加工的总质量除以加工的时间，求出每小时加工多少吨，再根据工作量＝工作效率×工作时间，据此列式解答即可求解．

【解答】解： ×

＝××

＝（吨）

答：小时可以加工面粉吨．

【点评】解决本题先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出每小时可以加工多少面粉，再根据工作时间＝工作量÷工作效率求解．

22．【分析】王海6天读了这本故事书的，则6天占读完这本故事书一共需要的天数的，用6除以，即可求出王海读完这本故事书一共需要多少天。

【解答】解：6÷＝9（天）

答：王海读完这本故事书一共需要9天。

【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

23．【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，先求出学校会议室地面的面积，再求出每块木地板的面积，最后用学校会议室地面的面积除以每块木地板的面积就是至少需要木地板的块数。

【解答】解：20×15÷（1×0.15）

＝300÷0.15

＝2000（块）

答：至少需要买2000块木地板。

【点评】此题主要考查了长方形的面积公式S＝ab的灵活运用。