北师大版 (2019)选择性必修 第一册4.2 直线与圆锥曲线的综合问题优秀ppt课件

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1.清楚直线与圆锥曲线的三种位置关系.2.会用坐标法求解直线与圆锥曲线的有关问题.3.加强数形结合思想的训练与应用.核心素养：数学抽象、数学运算、直观想象
思考 在解析几何中，代数运算是处理问题的重要方式，因此，“如何算？”成为解析几何中一个非常重要的问题，反思上面例1的求解过程，可否通过优化运算的顺序，实现运算的简化呢？
【分析】可利用平方差法求解,在求轨迹方程时要注意变量的范围.
反思感悟 对中点弦问题,常用的解题方法——平方差法,其解题步骤为:(1)设点,即设出弦的两端点坐标;(2)代入,即代入圆锥曲线方程;(3)作差,即两式相减,然后用平方差公式把上式展开,整理.
1.直线y＝x＋1被椭圆x2＋2y2＝4所截得的弦的中点坐标是（ ）
y2=12x或y2=-4x
4.已知点A,B关于坐标原点O对称,｜AB｜=4,⊙M过点A,B且与直线x+2=0相切.(1)若A在直线x+y=0上,求⊙M的半径.(2)是否存在定点P,使得当A运动时,｜MA｜-｜MP｜为定值?并说明理由.
【解题思路】(1)由⊙M过A,B两点可知M在线段AB的垂直平分线上,从而可设出点M的坐标,利用OM⊥OA建立等式求得M的坐标,进而求得⊙M的半径r.(2)先根据已知条件确定点M的轨迹方程,再根据抛物线的定义确定定点P为焦点,进而可利用抛物线定义证明｜MA｜-｜MP｜为定值.