高中数学3.1 抛物线及其标准方程精品课时练习

这是一份高中数学3.1 抛物线及其标准方程精品课时练习，共3页。试卷主要包含了1  抛物线及其标准方程，已知抛物线C，已知点P是圆C，［多选题］设抛物线C等内容，欢迎下载使用。
课时把关练§3  抛物线3.1  抛物线及其标准方程1.设抛物线的顶点在原点，准线方程x＝－2，则抛物线的方程是(　　)A．y2＝－8x      B．y2＝－4x       C．y2＝8x       D．y2＝4x2.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是抛物线y2＝2px上的三点，点F是抛物线y2＝2px的焦点，且|P1F|＋|P3F|＝2|P2F|，则(　　)A．x1＋x3>2x2                                  B．x1＋x3＝2x2C．x1＋x3<2x2                                  D．x1＋x3与2x2的大小关系不确定3.若抛物线y2＝2px（p>0）上的点M（3，y）到焦点的距离是4，则抛物线的方程为（　）A. y2＝2x         B. y2＝4x        C. y2＝8x        D. y2＝12x4.已知抛物线C：y2＝2px（p> 0）上一点M（x0，）到焦点F的距离|MF|＝x0，则p＝（　）A. 1              B. 2             C. 4            D. 55.已知抛物线C：y2＝12x的焦点为F，A为C上一点且在第一象限，以F为圆心，FA为半径的圆交C的准线于B，D两点，且A，F，B三点共线，则|AF|＝ （　）A.16              B.10             C.12            D.86.抛物线y2＝2px的准线方程为x＝-4，F为抛物线的焦点，P为抛物线上的一个动点，Q为曲线C：x2-10x+y2-2y+ 22＝0上的一个动点，则|PF|+|PQ|的最小值为（　）A. 7              B.            C. 8            D. 7.已知抛物线C：y2＝2px（p>0）的焦点为F，对称轴与准线的交点为T，P为C上任意一点，若|PT|＝|PF|，则∠PTF＝（　）A. 15°           B. 30°           C. 45°         D. 60°8.已知点P是圆C：（x+2）2 +y2＝r2（r>0）与抛物线W：y2＝8x的一个公共点，点Q（2，0）.若△PCQ是等腰三角形，则满足条件的r的个数为（　）A. 0              B. 1              C. 2            D. 39.抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，垂足为A，若直线AF的斜率为-，则|PF|等于（　）A. 8            B.             C. 4              D. 10.［多选题］设抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，点M为C上一动点，E（3，1）为定点，则下列结论正确的是（　）A. 准线l的方程是x＝-2               B. |ME|-|MF|的最大值为2C. |ME|+|MF|的最小值为5           D. 以线段MF为直径的圆与y轴相切11.已知F是抛物线y2＝4x的焦点，P是抛物线上的一个动点，A（3，1），则△APF周长的最小值为　　　　.12.过抛物线x2＝2px(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴左侧)，则＝________．13.设抛物线C：y2＝2px（p>0）的焦点为F，准线为l，点A为C上一点，以F为圆心，FA为半径的圆交l于B，D两点，若∠FBD＝30°，△ABD的面积为，则抛物线C的方程为　　　　.14.若点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到直线3x-4y+＝0的距离与P到该抛物线的准线的距离之和的最小值为　　　　.15.分别求符合下列条件的抛物线方程：(1)顶点在原点，以坐标轴为对称轴，且过点A(2，3)；(2)顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点到准线的距离为．           
课时把关练§3  抛物线3.1  抛物线及其标准方程参考答案1.C    2.B     3.B     4.B     5.C     6.A     7.B     8.C     9.C     10.ACD11. 4+　    12.       13. y2＝     14.115.解：(1)由题意，方程可设为y2＝mx或x2＝ny．将点A(2，3)的坐标代入，得32＝m·2或22＝n·3，∴ m＝或n＝．∴ 所求的抛物线方程为y2＝x或x2＝y．(2)由焦点到准线的距离为可知p＝．∴ 所求抛物线方程为y2＝5x或y2＝－5x或x2＝5y或x2＝－5y．