1.下列命题：①若向量a，b共线，则向量a，b所在的直线平行；②若向量a，b所在的直线为异面直线，则向量a，b一定不共面；③若三个向量a，b，c两两共面，则向量a，b，c共面；④已知空间的三个向量a，b，c，则对于空间的任意一个向量p总存在实数x，y，z使得p＝xa+yb+zc.其中正确命题的个数是（　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

2.已知A，B，C三点不共线，点O是平面ABC外一点，则在下列各条件中，能得到点M与A，B，C一定共面的是（　）

A.＝++ B.＝-+

C.＝++ D.＝--

3.下列结论错误的是（　）

A.若三个非零向量能构成空间的一组基，则它们不共面

B.若两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一组基，则这两个向量共线

C.若a，b是两个不共线的向量，且c＝a+b（，∈R且≠0），则a，b，c构成空间的一组基

D.若，，不能构成空间的一组基，则O，A，B，C四点共面

4.设e1，e2，e3是不共面的三个单位向量，则下列向量组不能作为空间的一组基的是（　）

A. B. {e1-e3，e2+e3，e1+e2}

C. {e1-e2，e2-2e3，e3-3e1} D. {e1+e3，e2+e3，e1+e2}

5.给出下列命题：①若A，B，C，D是空间任意四点，则有+++＝0；②|a|-|b|＝|a+b|是a，b共线的充要条件；③若，共线，则AB∥CD；④对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若＝++（其中x，y，z∈R），则P，A，B，C四点共面.其中假命题的个数是（　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6.已知空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若＝++（m，n，p∈R），则“A，B，C，D四点共面”是“m＝，n＝，p＝-1”的（　）

A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7.空间A，B，C，D四点共面，但任意三点不共线，若P为该平面外一点且＝--，则实数x的值为（　）

A. B. - C. D. -

8.如图，正四面体ABCD的棱长为1，△BCD的中心为O，过点O的平面α与棱AB，AC，AD，BD，CD所在的直线分别交于P，Q，R，S，T，则＝（　）

A. B. 3 C. D. 4

9.如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F，G分别是棱AA1，BC，C1D1的中点，

设M是该正方体表面上的一点，若＝+（x，y∈R），则点M轨迹的长度是（　）

A. B. C. D.

10.已知a，b，c是空间三个不共面的向量，下列各组向量中不共面的是　　　　.

①la，mb，nc（lmn≠0）；②a+2b，2b+3c，-9c+ 3a；③a+ 2b，b+2c，c+2a.

11.如图，在四面体ABCD中，其棱长均为1，M，N分别为BC，AD的中点.

若＝++，则x+y+z＝　　　　，向量和的夹角为　　　　.

12.光岳楼，又称“余木楼”“鼓楼”“东昌楼”，位于山东省聊城市，始建于公元1374年，在《中国名楼》站台票纪念册中，光岳楼与鹳雀楼、黄鹤楼、岳阳楼、太白楼、滕王阁、蓬莱阁、镇江楼、甲秀楼、大观楼共同组成中国十大名楼.其墩台为砖石砌成的正四棱台，直观图如图所示，其上缘边长与底边边长之比约为，则++＝　　　　.