小学四 分数的意义和性质精品课时作业

第四单元 分数的意义和性质（提升卷）

2023年春五年级数学下册期中重难点易错题专项突破

注意：请认真审题，做到书写端正，格式正确，卷面整洁。

一、选择题（每题2分，共16分）

1．如果是假分数，那么符合条件的x值有（    ）个。

A．3 B．4 C．无数

2．分数单位是的最简真分数有（    ）。

A．10个 B．5个 C．4个

3．把一张长方形的纸对折三次后的小长方形面积是原来长方形面积的（    ）。

A． B． C．

4．分子是5的假分数有（    ）个。

A．3 B．4 C．5

5．比大，比小的分数有（    ）个。

A．0 B．1 C．无数

6．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（    ）。

A．加8 B．加18 C．乘2

7．与1相等的分数有（    ）个。

A．无数 B．2 C．1

8．学校到少儿图书馆，小红要走小时，小玲要走小时。两人的行走速度谁快一些？（    ）。

A．小红快些 B．小玲快些 C．一样快

二、填空题（每题2分，共16分）

9．把一根绳子对折，再对折，完全打开后，每段占全长的(        )。

10．把5千克糖果平均装入8个袋子里，每个袋子装这些糖果的(        )，是(        )千克。

11．在、、、这四个数中，大小相等的分数是(        )和(        )。

12．五（1）班有25名男生和20名女生，女生是全班总人数的。

13．把5米长的绳子剪成相等的6段，每段长占全长的(        )，每段长(        )米。

14．下图涂色部分用分数表示是(        )，它的分数单位是(        )。

15．一个分数约分后是，已知它原分数分子比分母小21，原分数是(        )。

16．一袋重3千克的糖果平均分给8个同学，每人分得这袋糖果的，是千克。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．一个最简分数的分子和分母没有公因数。(        )

18．分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。(          )

19．一根铁丝用去全长的，还剩米，则用去的和剩下的一样长。(          )

20．根据分数的基本性质可知与相等，所以与分数单位也相同。(          )

四、计算题(共18分)

21．(6分)先约分，能化成整数或带分数的再化成整数或带分数。

＝      ＝       ＝      ＝

22．(6分)把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数。

23．(6分)分数和小数互化。

0.78＝        0.05＝        2.5＝

＝         ≈       4＝

五、作图题(共6分)

24．(6分)用直线上的点表示、、和。

六、解答题(共36分)

25．(6分)明明每天看课外书用0.4小时，芳芳每天看课外书用小时，谁每天看课外书的时间长？

26．(6分)盐场用6吨海水可以晒制80千克盐，那么，晒制1千克盐要多少千克海水？每千克海水可以晒盐多少千克？

27．(6分)手工课上，欢欢10分钟完成6件作品，迎迎7分钟完成4件。谁做的快一些？

28．(6分)1路公交车每8分钟发车一次，2路公交车每12分钟发车一次。这两路公交车早上6：00同时发车，第二次同时发车的时间是几时几分？

29．(6分)把50克糖溶解在300克水中化成糖水，糖的重量是水的几分之几？糖占糖水的几分之几？

30．(6分)一个分数化成小数后，比0.5大，比0.6小，如果它的分母是整十数，这个分数可能是多少？

参考答案

1．C

【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此求解。

【详解】根据假分数的概念，只要，该数就是假分数，所以x的值有无数个。

故答案为：C

本题主要考查假分数的概念。

2．C

【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子分母是互质数的分数叫做最简分数，据此解答。

【详解】分数单位是的最简真分数有：、、、，一共4个。

故答案为：C

根据真分数的意义和最简分数的意义进行解答。

3．C

【分析】把一张长方形的纸对折一次，相当于平均分成2份。对折两次，相当于平均分成4份。对折三次，相当于平均分成8份，根据分数的意义选择即可。

【详解】由分析可知，把一张长方形的纸平均分成8份，那么每份相当于原来长方形面积的。

故答案为：C

本题是考查简单图形的折叠问题及分数的意义。关于折叠可以动手折一折。

4．C

【分析】假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数，据此分析。

【详解】分子是5的假分数有、、、、，共5个。

故答案为：C

关键是理解假分数的含义，假分数大于或等于1。

5．C

【分析】分母是8时，＝；＝；比大，比小的分数有；分母是16时，＝；＝，比大，比小的分数有，，共3个……，以此类推，比大，比小的分数有无数个，据此解答。

【详解】根据分析可知，比大，比小的分数有无数个。

故答案为：C

本题考查分数的比较大小，以及利用分数的基本性质进行解答。

6．B

【分析】的分子加上8，变为4＋8＝12，分子4乘3等于12。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘3，9×3＝27，而分母9加上18等于27。据此解答。

【详解】的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应乘3或加18。

故答案为：B

本题需要牢固掌握分数的基本性质并灵活运用。

7．A

【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数为分数，由此可知，如果一个分数的分子与分母相同，其分数值为1，由于自然数中除了0之外的任意一个数都能做分母，因此，分子与分母相同的分数有无数个，则与1相等的分数就有无数个，据此解答。

【详解】根据分析可知，与1相等的分数有无数个。

故答案为：A

根据分数的意义，明确只有分数的分子与分母相同，其分数值就为1。

8．A

【分析】根据题意，比较小红和小玲走的时间，谁小，谁走的快，据此解答。

【详解】＝

＝

＜，

即＜，小红快些。

故答案为：A

根据异分母分数比较大小的方法进行解答。

9．

【分析】把一根绳子对折两次，就相当于把这根绳子平均分成了4份，每段长占总长的1÷4＝；据此解答。

【详解】1÷4＝

本题主要考查分数的意义，熟练掌握概念并灵活运用。

10．         

【分析】把这些糖果的重量看作单位“1”，平均分成8份，则每个袋子装这些糖果的；用糖果的重量除以袋子的个数即可求出每个袋子中糖果的重量。

【详解】1÷8＝

5÷8＝（千克）

本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。

11．         

【分析】根据分数的基本性质先通分，找到分数值相等的两个分数即可，通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。

【详解】、、、，大小相等的分数是和。

分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

12．

【分析】根据题意，求出全班的总人数，然后再用女生的人数除以全班的人数即可，最后结果要进行约分。

【详解】24＋25＝45（名）

20÷45＝

此题主要考查，已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。

13．         

【分析】把绳子的总长看作单位“1”，平均分成6段，求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，用1÷6；求每段的长度，用绳子的全长除以平均分的段数，即5÷6，即可解答。

【详解】1÷6＝

5÷6＝（米）

根据分数的意义进行解答，关键是清楚平均分的是单位“1”，还是具体的数量。

14．         

【分析】根据图形，把整体平均分成若干份，涂色部分占其中的几份，就是几分之几，写出分数；分母是几，它的分数单位就是几分之一，据此解答。

【详解】，涂色部分是，它的分数单位是。

根据分数的意义以及分数单位的确定进行解答。

15．

【分析】一个分数约分后是，可以用试算的方法，根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大2倍、3倍……，一直试算到分子比分母小21的分数。据此解答。

【详解】

18－4≠21

27－6＝21

故分数是。

根据分数的基本性质，采用试算的方法找到符合题目要求的分子和分母，是解答本题的关键。

16．；

【分析】将糖果质量看作单位“1”，求每人分得这袋糖果的几分之几，用1÷人数；求每人分得质量，用糖果质量÷人数，据此分析。

【详解】1÷8＝

3÷8＝（千克）

分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

17．×

【分析】最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。可依据最简分数的概念，结合具体例子进行解答。

【详解】最简分数：，，；经过观察可知，这几个最简分数的分子、分母都只有公因数1，除此之外，不再含有其它公因数。原题说法过于片面，是错误的。

故答案为：×。

通过具体事例，以及最简分数的含义，推翻了原题的说法，这个过程中，能训练学生对于概念类问题严谨性的把握。

18．√

【详解】最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。通称约分后得到的最简分数。例如：、……，观察这些分数，分子分母只有公因数1，不再有其他的公因数。

故答案为：√

19．×

【分析】将这根铁丝全长当做单位“1”，用去全长的，则还剩下全长的1－＝；据此解答即可。

【详解】1－＝；＞，所以用去的比剩下的长。

故答案为：×

根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“还剩米”在本题中是多余条件。

20．×

【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘2，得，则＝。但是的分数单位是，的分数单位是，据此解答。

【详解】根据分数的基本性质可知与相等，但是与的分数单位不同。

故答案为：×

本题考查分数的基本性质和分数单位的认识，掌握分数单位的意义是解题的关键。

21．；；2；

【分析】约分的方法：用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数即直到得到最简分数为止；假分数化为整数、带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；据此解答。

【详解】＝＝

＝＝

＝＝2

＝＝＝

本题主要考查约分及假分数化为整数、带分数的方法。

22．；；；

【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫作通分。通分是根据分数的基本性质计算的，把第一个分数的分子和分母同时乘8，第二个分数的分子和分母同时除以4，第三个分数的分子和分母同时除以2，第四个分数的分子和分母同时乘12即可。

【详解】；

；

；

。

故答案为：；；；

此题考查的是异分母分数通分的方法，解题时注意分子和分母必须同乘或同除（0除外）相同的数。

23．；；；

0.875；0.83；4.125

【分析】（1）根据小数化分数的方法，看是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，能约分的要约分；

（2）分数化小数，用分子除以分母即可。

【详解】0.78＝＝        0.05＝＝        2.5＝＝

＝7÷8＝0.875         ≈0.83       4＝4.125

此题主要考查学生对分数和小数的互化方法的掌握与实际应用解题能力。

24．见详解

【分析】由图可知，数轴上从0～1被平均分成10个小格，每一小格代表的数值为单位“1”的，据此在数轴上先用分数表示出对应的各点。其中的；；。这前2个分数分别在0后面4格、7格处；在1后面5格处，在2后面4格处。据此画出。

【详解】如图：

根据分数的意义得出每一小格代表是解决本题的关键。

25．明明

【分析】根据题意，先将分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时保留两位小数，然后比较小数的大小即可。

【详解】≈0.33

0.33＜0.4

答：明明每天看课外书的时间长。

考查了分数化小数的方法，学生应掌握。

26．75千克；千克

【分析】6吨＝6000千克，依据晒1千克盐要海水重量＝海水重量÷盐的重量，每千克海水可以晒盐重量＝盐的重量÷海水重量。

【详解】6吨＝6000千克

6000÷80＝75（千克）

答：晒1千克盐要75千克海水。

80÷6000＝（千克）

答：每千克海水可以晒盐千克。

本题属于比较简单应用题，只要明确数量间的关系，根据它们之间的关系，代入数据即可解答。

27．欢欢

【分析】欢欢10分钟完成6作品，求出欢欢一件作品需要的时间，同样，迎迎7分钟完成4件作品，求出迎迎一件作品需要的时间，再比较欢欢和迎迎完成一件作品所用时间的长短，谁用的时间短，谁就做的快，即可解答。

【详解】10÷6＝（分钟）

7÷4＝（分钟）

＝＝

＝＝

＜

＜

欢欢1件作品用的时间＜迎迎1件作品用的时间

答：欢欢做的快些。

本题考查分数与除法的关系，及分数比较大小。

28．6时24分

【分析】1路公交车每8分钟发车一次，那么1路车的发车间隔时间就是8的倍数；2路公交车每12分钟发车一次，那么2路车的发车间隔就是12的倍数；两辆车同时发车的间隔就是8和12的倍数，第二次同时发车就是求6和8的最小公倍数；由此先求得最少的间隔时间，再推算出第二次同时发车的时间。

【详解】8＝2×2×2；

12＝2×2×3；

8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，

6时＋24分＝6时24分。

答：第二次同时发车的时间是6时24分。

此题主要考查了最小公倍数的应用，关键是理解两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是8和12的最小公倍数。

29．；

【分析】糖的重量是水的几分之几＝糖的重量÷水的重量；糖占糖水的几分之几＝糖的重量÷（糖的重量＋水的重量），代入数值计算。

【详解】50÷300＝；

50÷（50＋300）

＝50÷350

＝。

答：糖的重量是水的；糖占糖水的。

考查了分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。

30．或

【分析】根据题意，先将0.5和0.6化为分数，然后将它们的分母分别进行倍数的扩大，然后找到他们之间的分数即可解答。

【详解】0.5＝＝，0.6＝＝，因为10＜11＜12，所以这个分数可以是，

0.5＝＝，0.6＝＝，分子是15和18，大于15小于18的数是16、17，但是＝，约分后分母不是整十数，所以这个分数可以是。

答：这个分数可以是，也可以是。（答案不唯一）。

此题主要考查学生对分数大小比较方法的灵活理解与掌握情况，需要掌握分数的通分方法。