北师大版八年级上册7 二次根式课时练习

二次根式的乘除运算—巩固练习（基础）

【巩固练习】

一、           选择题

1.计算的结果是（   ）

A．  B.  C.   D.

2.当＜0, ＜0时，化简得（   ）

A．  B.-  C.  D.

3.在中，最简二次根式有（   ）

A．1个   B.2个   C.3个   D.4个

4. （2020春•柘城县校级月考）化简结果正确的是（　　）

A．3  B．3    C．17    D．17﹣12

5.（2015春•杭州校级月考）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①•=1；②=；③÷=﹣b，其中正确的是（　　）

A．①②    B．①③      C．②③    D．①②③

6. 已知，化简二次根式的正确结果为（   ）.

　　A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D.

二. 填空题

7..计算：=____________________________.

8.（2020春•宜兴市校级期中）化简：=　　          ．

9．计算：(1)=_______；　(2)=________.

10.化简：（1）=_________,(2)=___________.

11.若=0，则=_______________.

12.有如下判断：

（1）    (2)=1    (3)

(4)  （5） （6）成立的条件是同号.其中正确的有_____________个.

三 综合题

13.把下列各式化成最简二次根式.
(1)； (2)； (3)； (4)；  (5)

14.（2020春•淮阴区校级月考）（x＞0，y＞0）

15.（2020春•福清市期中）阅读材料并解决问题：===﹣，像上述解题过程中，+与﹣相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．

（1）的有理化因式是　   　；﹣2的有理化因式是　   　；

（2）将下列式子进行分母有理化：①=    　；②=　　     ；

（3）已知a=，b=4﹣2，利用上述知识比较a与b的大小．

【答案与解析】

一、选择题

1．【答案】C

2．【答案】C

【解析】原式===.

3．【答案】A

4．【答案】A

【解析】解：原式==3+2．

5．【答案】B

【解析】解：∵ab＞0，a+b＜0，

∴a＜0，b＜0，

∴①•=1，正确；②=，错误；③÷=﹣b，正确，

故选B．

6．【答案】 D

  【解析】 因为，是被开方数，所以y<0,x<0.

          所以原式===

二、填空题

7.【答案】

【解析】原式==

8.【答案】+；

【解析】解：原式==+．

故答案为：+.

9.【答案】 （1）；（2）6.

10.【答案】 (1) ;(2) .

【解析】（1）.原式=;

          (2).原式=.

11.【答案】 -1

【解析】因为=0，所以2-x≥0，x-2≥0，所以x=2;则原式=.

12．【答案】 2个

【解析】只有（1），（3）正确.

三、解答题
13.【解析】(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) .

14.【解析】

解：原式=﹣

=﹣，

∵x＞0，y＞0，

∴原式=﹣=﹣3xy．

15.【解析】

解：（1）的有理化因式是：，

﹣2的有理化因式是：+2；

（2） ①=；

②=3﹣；

（3）∵a===4﹣2，

∴a=b．