北师大版八年级上册2 平面直角坐标系复习练习题

《平面直角坐标系》全章复习与巩固（基础）巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．点P（0，3）在（   ）.

A．x轴的正半轴上   B．x的负半轴上   C．y轴的正半轴上   D．y轴的负半轴上

2．（2020•雅安）已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（　　）

A．（7，1） B．B（1，7） C．（1，1） D．（2，1）

3．将某图形的横坐标减去2，纵坐标保持不变,可将图形（    ）.

A．横向向右平移2个单位

B．横向向左平移2个单位

C．纵向向右平移2个单位

D．纵向向左平移2个单位

4．（2020•威海）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（　　）

　 A．第一象限 B．第二象限 C .第三象限 D. 第四象限

5．点P的坐标为（3a-2，8-2a），若点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（    ）.

   A．或4     B．-2或6     C．或-4     D．2或-6

6. 如图是被墨迹污染的旅游区各景点地图，隐约可见，第一景点的坐标为（0,3），第二景点的坐标为（5,3），景区车站坐标为（0,0），则车站大约在（    ）.

A．点A    B．点B    C．点C    D．点D

7．若点A(m，n)在第二象限，则点B(|m|，-n)在(    )．

    A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

8．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则P点的坐标为(    )．

    A．(0，-2)    B．(2，0)    C．(4，0)    D．(0，-4)

二、填空题

9.如图，若点E坐标为(－2，1)，点F坐标为(1，－1)，则点G的坐标为      ．

10. 点P（－5，4）到x轴的距离是        ，到y轴的距离是       ．

11. 若点M在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则M的坐标是       ．

12.若点（a，b）在第二象限，则点（b，a）在第       象限.

13.将点P（－1，－2）向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到P1，则点P1的坐标是     ．

14.点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为      ．

15.（2020春•道县校级期中）在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有　       　个．

-4或616.在平面直角坐标系内，已知点A（1-2k，k-2）在第三象限，且k为整数，则 k的值为       ．

三、解答题

17．（2020春•潮南区月考）已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为﹣1，求顶点C的坐标及三角形的面积．

18．（2020春•和县期末）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：

（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；

（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；

（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积．

19.已知A(0，0)，B(9，O)，C(7，5)，D(2，7)，求四边形ABCD的面积．

20.小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城平面示意图安排游玩顺序．

(1)如果用(8，5)表示入口处的位置，(6，1)表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？(4，6)表示哪个地点？

(2)你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗?

(3)请你帮小杰设计一条游玩路线，与同学交流，看谁设计的路线最短?

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】C；

   【解析】横坐标为0，说明点在y轴上，又纵坐标大于0，说明点在y轴的正半轴上.

2. 【答案】C；

   【解析】∵点A（0，6）平移后的对应点A1为（4，10），4﹣0=4，10﹣6=4，

∴△ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了4个单位长度，

∴点B的对应点B1的坐标为（﹣3+4，﹣3+4），即（1，1）．

3. 【答案】B.

4. 【答案】A；

   【解析】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得

a+1＜0，b﹣2＞0．

解得a＜﹣1，b＞2．

由不等式的性质，得

﹣a＞1，b+1＞3，

点B（﹣a，b+1）在第一象限，

故选：A．

5. 【答案】D；

   【解析】由题意得：，解得：或.

6. 【答案】B；

   【解析】根据已知的坐标，可建立平面直角坐标系，如图，由此可得答案.

7. 【答案】D；

   【解析】第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，所以m＜0且n＞0，所以|m|＞0，-n＜0，点B(|m|，-n)在第四象限，故选D．

8. 【答案】B；

   【解析】在x轴上点的纵坐标为0，所以m+1＝0，可得m＝-1，m+3＝2，所以P点的坐标为(2，0)，故选B．

二.填空题

9. 【答案】(1 ，2)；

   【解析】由图可知，点G的横坐标与点F的横坐标相同，均为1，而纵坐标比点E的纵坐标大1，所以点点G的坐标为（1,2）．

10.【答案】4,5.

11.【答案】(－3 ，2).

12．【答案】四；

   【解析】由点（a，b）在第二象限，可得a＜0，b＞0，即得点（b，a）的横坐标大于0，而纵坐标小于0，所以点（b，a）在第四象限．

13.【答案】（2，－4）；

【解析】－1+3＝2，－2－2＝-4.

14.【答案】垂直.

15.【答案】3；

    【解析】∵点A（1-2k，k-2）在第三象限，∴1-2k＜0，k-2＜0，解得：0.5＜k＜2，
又∵k为整数，∴k=1．

三.解答题

17.【解析】

解：（1）∵AB边上的高为4，

∴点C的纵坐标为4或﹣4，

∵第三个顶点C的横坐标为﹣1，

∴点C的坐标为（﹣1，4）或（﹣1，﹣4）；

（2）∵A（﹣4，0），B（2，0），

∴AB=2﹣（﹣4）=2+4=6，

∴△ABC的面积=×6×4=12．

18.【解析】

解：（1）如下图；

（2）如下图；

（3）S△ABC=3×4﹣×2×1﹣×1×4﹣×3×3=4.5．

19.【解析】

解：过点C作CF⊥x轴于点F，过D作DE⊥x轴于点E

则AE=2，DE=7，BF=2，CF=5，EF=5

∴ 

              ．

20. 【解析】

解：（1）（0，7），海底世界；

     （2）天文馆离入口最近，攀岩离入口最远；

     （3）略．