数学6 实数当堂达标检测题

【巩固练习】

一.选择题

1．代数式，，||，，中，一定是正数的有（   ）．

    A．4个    B．3个    C．2个    D．1个

2. （2020•定州市一模）如图，在数轴上表示数×（﹣5）的点可能是（　　）

A．点E     B．点F      C．点P      D．点Q

3. 要使，的取值范围是（   ）．

A．≤3    B．≥3    C．0≤≤3    D．一切实数

4. （2020春•渑池县期中）有下列四个论断：①﹣是有理数；②是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（　　）

　 A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个

5. 若，、互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对是（      ）                                        

A.        B.与    C.与     D.与

6. 实数、、在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是（   ）

A．＞0    B．＜0    C．    D．

二.填空题

7．，3.33……，， ，，，， ，中，无理数的个数是          个.

8. ＜0时，化简＝________.

9. 计算：＝__________．

10.已知互为相反数,互为倒数,,则的值              .

11.（2020春•济源期末）比较大小：﹣　    　（填“＞”、“＜”或“=”）．

12. （2020•句容市一模）设a=﹣|﹣2|，b=﹣（﹣1），c=，则a、b、c中最大实数与最小实数的差是　　．

三.解答题

13．（2020秋•温州校级期中）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：

﹣，，0，．

14.已知实数、、满足，求的值；

15. 已知是的算术平方根，是的立方根，求B－A的平方根．

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】D；

【解析】仅＞0，其余可以为0，还可为负数．

2. 【答案】B； 

【解析】解：∵×（﹣5）=﹣，﹣3＜﹣＜﹣2，

∴由数轴可知点F所表示的数大于﹣3而小于﹣2．

故选：B．

3. 【答案】D；

【解析】本题主要考查立方根的性质，即．因为，所以可取一切实数．

4. 【答案】B；

   【解析】解：①﹣是有理数，正确；

② 是无理数，故错误；

③2.131131113…是无理数，正确；

④π是无理数，正确；

正确的有3个．

故选：B．

5. 【答案】C；

   【解析】＋＝0，＝－，所以 ，所以 ＋＝0.

6. 【答案】B；

【解析】从数轴上可以看出－3＜＜－2，－2＜＜－1，0＜＜1，所以很明显

＜0.

二.填空题

7. 【答案】4；

   【解析】， ，，为无理数.

8. 【答案】0；

【解析】∵  ，∴  ．

9. 【答案】；

【解析】．

10.【答案】－4；

   【解析】原式＝.

11.【答案】＞；

【解析】解：∵﹣﹣=，

∴﹣﹣＞0，

∴﹣＞．

故答案为：＞．

12.【答案】4；

   【解析】解：∵a=﹣|﹣2|=﹣2，b=﹣（﹣1）=1，c==﹣3，

∴则a、b、c中最大实数是b，最小实数是c，

∴a、b、c中最大实数与最小实数的差是b﹣c=1﹣（﹣3）=4.

三.解答题

13.【解析】

解：∵=2，

∴﹣＜0＜＜．

14.【解析】

解：∵  ，，．

由题意，得方程组

，  解得．

∴＝.

15.【解析】

解：∵是的算术平方根，是的立方根，

∴，

解得

∴A＝1，B＝2，B－A＝1

∴B－A的平方根＝±1．