初中北师大版第四章 一次函数1 函数达标测试

【巩固练习】

一.选择题

1. 直线过点（0，0）和点（    ）

 A.（－1，－3）   B.（1，3）   C.（1，－3）   D.（3，－1）

2. 下列函数中，是正比例函数的是（    ）

A．  B．

C．  D．

3．（2020春•澧县期末）在下列各图象中，表示函数y=﹣kx（k＜0）的图象的是（　　）

　 A．  B．  C．  D．

4. 如图所示，直线的函数解析式是（   ）．

    A．    B．    C．    D．

5.（2020•江西模拟）关于函数y=2x，下列结论中正确的是（　　）

A．函数图象都经过点（2，1）

B．函数图象都经过第二、四象限

C．y随x的增大而增大

D．不论x取何值，总有y＞0

6．点A（–5，）和B（–2，）都在直线上，则与的关系是（   ）

 A. ≤          B. ＝          C. ＜           D. ＞

二.填空题

7．若直线经过点A（－4，3），则＝______．如果这条直线上点A的横坐标＝4，那么它的纵坐标＝______．

8. 已知三角形底边长为4，高为，三角形的面积为，则与的函数关系式为_______________.

9. －2与＋1成正比例，比例系数为－2，将表示成的函数为：___________.

10.（2020春•建瓯市校级月考）已知正比例函数y=（1﹣m）x|m﹣2|，且y随x的增大而减小，则m的值是　     　．

11. 若函数是正比例函数，那么＝______,图象经过第_______象限.

12. （2020春•正定县期末）若函数y=（2m+6）x+（1﹣m）是正比例函数，则m的值是　 　．

三.解答题

13.蜡烛点燃后缩短长度（）与燃烧时间（分钟）之间的关系为，已知长为21的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6，求：

    （1）与之间的函数解析式；

    （2）此蜡烛几分钟燃烧完.

14.（2020春•衡阳县期中）已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点A（﹣3，6）．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当x=﹣6时，求对应的函数值y；

（3）当x取何值时，y=．

15.若正比例函数的图像经过点A（－5，3），

（1）求的值；

（2）判断随的增大如何变化；

（3）如果这条直线上点B的横坐标＝4，那么它的纵坐标的值是多少？

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】C；

   【解析】正比例函数过原点和点(1，).

2. 【答案】A；

3. 【答案】C；

   【解析】解：∵k＜0，∴﹣k＞0，

∴函数y=﹣kx（k＜0）的值随自变量x的增大而增大，且函数为正比例函数，

故选：C．

4. 【答案】C；

【解析】由图知，的图象过点(－3，2)，则2＝－3，解得，故选C．

5. 【答案】C；

【解析】A、函数图象经过点（2，4），错误；B、函数图象经过第一、三象限，错误；

C、y随x的增大而增大，正确；D、当x＞0时，才有y＞0，错误；故选C．

6. 【答案】D；

   【解析】＜0，随着的增大而减小.

二.填空题

7. 【答案】；－3；

【解析】将点A的坐标代入，求.

8. 【答案】；

【解析】由题意.

9. 【答案】；

【解析】由题意可得：，化简得：．

10.【答案】3；

【解析】解：∵此函数是正比例函数，

∴，

解得m=3.

11.【答案】4，一、三

【解析】函数是正比例函数，可知－4＝0，可以得出的值，即可得出函数关系式，比例系数为15＞0，故图象过第一、三象限．

12.【答案】1；

【解析】∵函数y=（2m+6）x+（1﹣m）是正比例函数，∴，解得m=1．

三.解答题

13.【解析】

解：（1）由题意，3.6＝6，解出＝0.6

        所以＝0.6  

    （2）21＝0.6，解得＝35，所以此蜡烛35分钟燃烧.

14.【解析】

解：（1）设正比例函数解析式为y=kx，

∵图象经过点（﹣3，6），

∴﹣3k=6，

解得k=﹣2，

所以，此函数的关系式是y=﹣2x；

（2）把x=﹣6代入解析式可得：y=12；

（3）把y=代入解析式可得：x=﹣．

15.【解析】

解：(1)∵直线经过点A（－5，3）∴3＝－5

∴＝   ∴直线的解析式为

（2）∵＝＜0,∴随的增大而减小。

（3）∵B点在直线上,＝4,∴＝.