初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数1 函数测试题

【巩固练习】

一.选择题

1．下列说法中，不正确的是（   ）．

A．在中，是的正比例函数

B．在中，是的正比例函数

C．在＝3中，是的正比例函数

D．正方形的边长与周长为正比例关系

2. （，），（，）是正比例函数图象上的两点，则下列判断正确的是（　　）

A．＞         B．＜      C．当＜时，＞      D．当＜时，＜

3.（2020秋•松江区校级期中）在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量．已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程共持续10分钟，则y关于x的函数图象是（　　）

　 A．  B．  C． D．

4．（2020•丽水）在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（　　）

A．M（2，﹣3），N（﹣4，6）     B．M（﹣2，3），N（4，6） 

C．M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6） D．M（2，3），N（﹣4，6）

5. 正比例函数（≠0），下列结论正确的是（　　）

A．＞0             B．随的增大而增大

C．＜0             D．随的增大而减小

6. 已知正比例函数（≠0）的图象如图所示，则在下列选项中值可能是（　　）

A.1           B.2            C.3            D.4

二.填空题

7．（2020春•山西校级月考）已知y与x+1成正比例，且x=1时，y=2．则x=﹣1时，y的值是　     　．

8．如图所示，直线、、的解析式分别为，，，则、、三个数的大小关系是________．

9. 若函数是正比例函数，则＝________，图象过第______象限.

10. 已知函数（为常数）为正比例函数，则＝____．此函数图象经过第______象限；随的增大而__________．

11.（2020春•晋江市期末）在正比例函数y=（k﹣2）x中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是　　．

12. 已知点A（1，－2），若A，B两点关于轴对称，则B点的坐标为______,若点（3，）在函数的图象上，则＝_______.

三.解答题

13. 已知与成正比例，当时，，

（1）求与的函数关系式；

（2）求当时的函数值；

（3）如果的取值范围是，求的取值范围。

14.（2020秋•江东区校级月考）已知两个正比例函数y1=k1x与y2=k2x，当x=2时，y1+y2=﹣1；当x=3时，y1﹣y2=12．

（1）求这两个正比例函数的解析式；

（2）当x=4时，求的值．

15.有一长方形AOBC纸片放在如图所示的坐标系中，且长方形的两边的比为OA：AC＝2：1.

（1）求直线OC的解析式；

（2）求出＝－5时，函数的值；

（3）求出＝－5时，自变量的值；

（4）画这个函数的图象；

（5）根据图象回答，当从2减小到－3时，的值是如何变化的？

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】A；

   【解析】根据定义，与的解析式可以写为形如 (是常数，≠0)的形式.

2. 【答案】C；

【解析】根据＜0，得随的增大而减小．

3. 【答案】D；

   【解析】解：∵水管每分钟流出的水量是0.2立方米，

∴流出的水量y和放水的时间x的函数关系为：y=0.2x，

∵放水的过程共持续10分钟，

∴自变量的取值范围为（0≤x≤10），

故选D．

4. 【答案】A；

【解析】设正比例函数的解析式为y=kx，根据4个选项中得点M的坐标求出k的值，再代入N点的坐标去验证点N是否在正比例函数图象上，由此即可得出结论．

5. 【答案】D；

   【解析】因为的取值范围是全体实数，所以的值不确定，因为＜0，所以选D.

6. 【答案】B；

【解析】根据图象，得2＜6，3＞5，解得＜3，＞，所以＜＜3．只有2符合.

二.填空题

7. 【答案】0；

【解析】解：∵y与x+1成正比例，

∴设y=k（x+1），

∵x=1时，y=2，

∴2=k×2，即k=1，

所以y=x+1．

则当x=﹣1时，y=﹣1+1=0．

故答案为0．

8. 【答案】

【解析】可用赋值法，令＝1，则，观察图象可知.

9. 【答案】－3，二、四；

   【解析】由题意，故＝－3，图象经过二、四象限.

10.【答案】－2；二、四；减小；

【解析】由题意可知：且，所以：＝－2. 原函数即，经过第二、四象限，随的增大而减小.

11.【答案】k＞2；

【解析】∵正比例函数y=（k﹣2）x中，y随x的增大而增大∴k﹣2＞0∴k＞2.

12.【答案】（1，2），－6；

【解析】平面直角坐标系中任意一点P（，），关于轴的对称点的坐标是（，－）．将点（3，）代入函数即可求得的值．

三.解答题

13.【解析】

解：（1）由题意，把，代入解得＝1，

所以与的函数关系式为； 

（2）当＝－1时，＝3×（－1）－1＝－4；

 （3）由题意，解不等式得.

14.【解析】

解：（1）根据题意得，

解得，

所以两正比例函数的解析式分别为y1=x，y2=﹣x；

（2）当x=4时，y1=x=7，y2=﹣x=﹣9，

所以=﹣=．

15.【解析】

解：（1）设C点的坐标为(, ),

    因为长方形的两边的比为OA：AC＝2：1.

    所以；

    （2）将＝－5代入，得＝－10；

    （3）将＝－5代入，得＝－2.5;

    （4）函数图象如下所示：

      （5）当从2减小到－3时，的值从4减小到－6.