初中数学北师大版八年级上册3 一次函数的图象一课一练

【巩固练习】

一.选择题

1. （2020秋•德州校级月考）一次函数y=kx+b的图象如图，则（　　）

A．   B．    C．     D．

2．（2020•湘西州）一次函数的图象不经过（    ）

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

3. 已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是（     ）

A.        B.          C.         D.

4．某村办工厂今年前五个月中，每月某种产品的产量（件）关于时间（月）的函数图象如图所示，该厂对这种产品的生产是（    ）

A．1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月每月生产量逐月减少

B．1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月每月生产量与3月持平

C．1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月均停止生产

D．1月至3月每月生产量不变，4、5两月均停止生产

5．已知直线和直线相交于点(2，)，则、的值分别为（   ）．

    A．2，3    B．3，2    C．，2    D．，3

6. 如图弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，则不挂物体时，弹簧长度为（    ）．

    A．7    B．8       C．9        D．10

二.填空题

7. 如果直线经过第一、二、三象限，那么       0．

8.（2020•贵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是　   　．

9. 已知一次函数的图象与直线平行, 则＝      .

10.（2020秋•胶南市校级期末）如图是y=kx+b的图象，则b=　   　，与x轴的交点坐标为　      ，y的值随x的增大而　    　．

11.已知点A(－4, ),B(－2, )都在一次函数(为常数)的图象上，则与的大小关系是      （填“＜”、“＝”或“＞”）.

12.一次函数与两坐标轴围成三角形的面积为4，则＝________.

三.解答题

13.（2020秋•德州校级月考）已知，函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：

（1）k为何值时，图象过原点？

（2）k为何值时，y随x增大而增大？

14.已知与成正比例，且当＝1时，＝5

（1）求与之间的函数关系式；      

（2）若图象与轴交于A点，与交于B点，求△AOB的面积.   

15.某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元．

（1）写出应收门票费（元）与游览人数（人）之间的函数关系式；

（2）利用（1）中的函数关系计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少元？

【答案与解析】

一.填空题

1. 【答案】D；

【解析】解：∵由函数图象可知，直线与x、y轴的坐标分别为（3，0），（0，﹣1），

∴，解得．

故选D．

2. 【答案】C

   【解析】＜0，＞画出图象即可判断.

3. 【答案】C；

【解析】由题意知，且＞0，解得

4. 【答案】B；

   【解析】线段PQ与轴平行，那么说明4、5两月每月生产量与3月持平.

5. 【答案】B；

【解析】点(2，)在直线上，故＝2．点(2，2)在直线上，故，解得＝3．

6. 【答案】D；

【解析】5＋＝12.5，20＋＝20，解得＝0.5，＝10.

二.填空题

7. 【答案】＞

【解析】画出草图如图所示，由图象知随的增大而增大，可知＞0；图象与轴的交点在轴上方，知＞0，故＞0．

8. 【答案】a＞b；

【解析】∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，

∴该函数中y随着x的增大而减小，

∵1＜2，

∴a＞b．

故答案为：a＞b．

9. 【答案】3；

【解析】互相平行的直线相同.

10.【答案】﹣2，，增大．

   【解析】解：把（1，2），（0，﹣2）代入y=kx+b得，解得，

所以一次函数的表达式为y=4x﹣2，

令y=0，得4x﹣2=0，解得x=，

所以x轴的交点坐标为（，0）

y的值随x的增大而增大．

故答案为：﹣2，，增大．

11.【答案】＜；

   【解析】＞0，随的增大而增大.

12.【答案】；

   【解析】一次函数与轴交点为，与轴交点为（0，）,所以，解得＝±4.

三.解答题

13. 【解析】

解：（1）∵函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1的图象过原点，

∴，解得k=；

（2）∵y随x增大而增大，

∴1﹣3k＞0，解得k＜．

14.【解析】

解：（1）∵与成正比例，

∴

当＝1时，＝5

解得＝2

∴

(2)A()，B(0，3)

＝.

15.【解析】

解：（1）由题意，得

化简得：

（2）把＝54代入＝10＋300，＝10×54＋300＝840（元）.

所以某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了840元.