北师大版八年级上册3 一次函数的图象复习练习题

【巩固练习】

一.选择题

1. 如果一次函数当自变量的取值范围是时，函数值的取值范围是，那么此函数的解析式是（   ）．

   A．        B． 

   C．或     D．或

2. （2020•诏安县校级模拟）正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（　　）

A．          B．

 C．         D．

3．（2020•江西校级模拟）设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（    ）

A．2-2  B．-1

C．  D．+1

4．下列说法正确的是（    ）

A．直线必经过点（－1，0）

B．若点（，）和（，）在直线（＜0）上，且＞，那么＞

C．若直线经过点A（，－1），B（1，），当＜－1时，该直线不经过第二象限

D．若一次函数的图象与轴交点纵坐标是3，则＝±1

5．如图所示，直线：和：在同一坐标系中的图象大致是（    ）

6. 如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形．设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与的大致图象应为（    ）

二.填空题

7．若函数为正比例函数，则的值为________；若此函数为一次函数，则的值为________．

8. 已知一次函数与的图像交于轴上原点外的一点，则＝______.

9.  直线，它的解析式中为整数，又知它不经过第二象限，则此时 ＝   　　　　　　　 .

10.（2020•荆州）若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第　  　 象限．

11.已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，点P（，－1）为坐标系内一动点，若△ABP面积为1，则的值为____________________________.

12.（2020秋•深圳校级期中）已知直线y=kx+b经过点（5，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积为20，则该直线的表达式为　                   　．

三.解答题

13.在平面直角坐标系中，将直线沿轴向上平移2个单位后得到直线，已知经过点A（－4, 0）．

（1）求直线的解析式；

（2）设直线与轴交于点B，点P在坐标轴上，△ABP与△ABO的面积之间满足 , 求P的坐标．

14. （2020春•咸丰县期末）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，0为坐标原点，设△OPA的面积为S．

（1）求S关于x的函数解析式；

（2）求x的取值范围；

（3）当S=4时，求P点的坐标．

15. 如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P沿边按A—B－C—D的方向运动到点D（但不与A、D两点重合）．求△APD的面积（）与点P所行的路程（）之间的函数关系式．

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】C；

【解析】分两种情况求解＝－1时，＝－2, ＝3时，＝6；或者＝－1时，＝6, ＝3时，＝－2.

2. 【答案】A；

【解析】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，

∴k＜0，

则一次函数y=kx﹣k的图象大致是：，

故选A.

3. 【答案】C；

   【解析】

4. 【答案】A；

   【解析】C 选项，，解得，因为＜－1，所以＜0，所以图象必过第二象限.

5. 【答案】C；

   【解析】A选项对于，＞0，＞0，对于，＞0，＜0，矛盾；B选项对于，＞0，＞0，对于，＜0，＜0，矛盾；D选项对于，＞0，＞0，对于，＜0，＞0，矛盾.

6. 【答案】A；

   【解析】随着时间的推移，大正方形内除去小正方形部分的面积由4变到3，保持一段时间不变，再由3变到4，所以选A答案.

二.填空题

7. 【答案】，；

【解析】要使原函数为正比例函数，则解得．要使原函数为一次函数，则，解得．

8. 【答案】；

   【解析】轴上的点＝0，，所以.

9. 【答案】－2、－3、－4 ；

【解析】这里只说直线，并没有指定是一次函数，结合当前所学，不过第二象限的直线应该有三种可能， 一次函数图象，正比例函数图象，常值函数图象.

10.【答案】 一；

   【解析】解：∵点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，∴点M（k﹣1，k+1）位于第三象限，∴k﹣1＜0且k+1＜0，解得：k＜﹣1，∴y=（k﹣1）x+k经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为：一．

11.【答案】1或3；

   【解析】A(4，0)，B(0，－2)，AB直线与＝－1的交点为（2，－1），＝1或＝3.

12.【答案】y=﹣x+8或y=x﹣8；

   【解析】解：∵直线y=kx+b与x轴交于（﹣，0）与y轴交于（0，b），经过（5，0），

∴﹣=5，

∵与坐标轴所围成的三角形的面积为20，

∴×5×|b|=20，

解得：b=±8，

∴直线的表达式为y=﹣x+8或y=x﹣8，

故答案为y=﹣x+8或y=x﹣8．

三.解答题

13.【解析】

解：（1）由题意得，直线的解析式为.

    ∵经过点A（－4, 0）  

    ∴直线的解析式为.

（2）∵

      当点P在轴上时，

或；

      当点P在轴上时，

或；

      综上所述，点P的坐标为，，或.

14.【解析】

解：（1）如图所示，

∵x+y=5，

∴y=5﹣x，

∴S=×4×（5﹣x）=10﹣2x；

（2）∵点P（x，y）在第一象限，且x+y=5，

∴0＜x＜5；

（3）∵由（1）知，S=10﹣2x，

∴10﹣2x=4，解得x=3，

∴y=2，

∴P（3，2）．

15.【解析】

解：当P点在AB边上时，此时（0＜≤3）

    当P点在BC边上时，此时（3＜≤7）

    当P点在DC边上时，此时（7＜＜10）.

    所以