北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程课后测评

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方程的意义（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．下列各式是方程的是(   )    A．    B．2m-3＞1    C．25+7＝18+14    D．2. 若x＝1是方程2x-a＝0的解，则a为(    )．    A．1    B．-1    C．2    D．-23．（2020春•卧龙区期中）已知（3﹣2a）x+2=0是关于x的一元一次方程，则|a﹣|一定（　　）A．大于0    B．小于0    C．等于0    D．不确定4．（2020•秦淮区一模）如果用“a=b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c=b±c”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（　　）A. a•c=b•d，a÷c=b÷d               B. a•d=b÷d，a÷d=b•d          C. a•d=b•d，a÷d=b÷d               D. a•d=b•d，a÷d=b÷d （d≠0）5．有一养殖专业户，饲养的鸡的只数与猪的头数之和是70，而鸡与猪的腿数之和是196，问该专业户饲养多少只鸡和多少头猪？设鸡的只数为x，则列出的方程应是(    )．    A．2x+(70-x)＝196    B．2x+4(70-x)＝196    C．4x+2(70-x)＝196D．2x+4(70-x)＝6.已知关于的方程与的解相同，则的值是   （   ）A．9    B．-9   C．7    D．-87. 一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（            ）                     A．x·40%×=240              B．x（1+40%）×=240C．240×40%×=x              D．x·40%=240×8. 将的分母化为整数，得(    )．A．  B．C． D．二、填空题9.（2020春•浦东新区期中）若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k=　   　．10．(2020春.山西期中)已知方程2xm-3+3=5是一元一次方程，则m=________.11.若，则                   .12.将方程的两边同乘以 ______得到3(x+2) =2(2x－3)这种变形的根据是_____     _.13.一个个位数是4的三位数，如果把4换到左边，所得数比原数的3倍还多98，若这个三位数去掉尾数4，剩下的两位数是，求原数，则可列方程为____________________.14. 观察等式：9-1＝8， 16-4＝12，25-9＝16，36-16＝20，……这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为________．三、解答题15.（1）若关于的方程是一元一次方程，求的值.（2）若关于的方程是一元一次方程，求的值.16. （2020秋•忠县校级月考）下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由3+x=5，得x=5+3．（2）由7x=﹣4，得x=．（3）由，得y=2．（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3． 17.某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元/吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.80元/吨收费，超过20吨部分按1.5元/吨收费，现已知老李家六月份缴水费14元，问老李家六月份用水多少吨？    请你为解决此题建立方程模型．18.观察下面的图形(如图所示)(每个正方形的边长均为1)和相应的等式，探究其中的规律：(1)写出第五个等式，并在下图给出的五个正方形上画出与之对应的图示；    (2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式．【答案与详解】一、选择题1.【答案】D.【详解】判断一个式子是不是方程，首先看它是不是等式，若是等式，再看它是否含有未知数，两条都满足了就是方程．A、B不是等式；C中没有未知数．2.【答案】C.  【详解】把x＝1代入方程得2×1-a＝0，解得a＝2．3.【答案】A.  【详解】解：由题意得，3﹣2a≠0，解得，a≠，则|a﹣|＞0，故选：A．4.【答案】D .  5.【答案】B  【详解】本题的相等关系为：鸡的腿数+猪的腿数＝196．6.【答案】A【详解】由得，将其代入可得：．7.【答案】B【详解】标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；实际售价＝标价×打折率．
8.【答案】D【详解】将分母变为整数用的是分数的基本性质而非等式的性质．二、填空题9. 【答案】0【详解】解：由关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，得|k﹣1|=1且k﹣2≠0．解得k=0．故答案为：0．10.【答案】4 . 11.【答案】【详解】考查平方和绝对值的非负性，由题意得：，，即可求出．12.【答案】12,  等式的性质2；13.【答案】   【详解】 原数应表示为：，再根据题意即可得出答案 ．  14.【答案】 (n+2)2-n2＝4(n+1)  【详解】通过观察可以看出：题中各等式左边的数字都是完全平方数，右边的数字都是4的倍数．即：32-12＝4×2，42-22＝4×3，52-32＝4×4，62-42＝4×5，…．设n(n≥1)表示自然数，把第一个等式中的l换成n，3换成(n+2)，2换成(n+1)，得(n+2)2-n2＝4(n+1)，就是第n个等式．三、解答题15.【详解】（1）∵  是一元一次方程   ∴ ，且，可得：∴ 的值为．（2）∵  是一元一次方程∴     可得：∴ 的值为．16.【详解】 解：（1）由3+x=5，得x=5+3，变形不正确，∵方程左边减3，方程的右边加3，∴变形不正确；（2）由7x=﹣4，得x=，变形不正确，∵左边除以7，右边乘，∴变形不正确；（3）由，得y=2，变形不正确，∵左边乘2，右边加2，∴变形不正确；（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3，变形不正确，∵左边加x减3，右边减x减3，∴变形不正确．17.【详解】∵  0.45×10+0.80×(20-10)＝12.5，12.5＜14，∴  老李家六月份用水超过了20吨．    设老李家六月份用水x吨，根据题意得    0.45×10+0.80×(20-10)+1.5(x-20)＝14．18.【详解】 (1) 通过观察可以看出：第n个等式，首起数字是n，第2个数的分子是n，分母比分子大1，等式的右边与左边不同的是，左边两数之间是乘号，右边两数之间是减号，同时，有几个小正方形，就把每个小正方形平分为几加1份，其中空白1份．如图所示：          ．            (2)