2023德阳五中高二下学期3月月考数学（理）试题无答案

这是一份2023德阳五中高二下学期3月月考数学（理）试题无答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省德阳市第五中学高2021级2023年春期3月月考数学试题（理科）命题人：    审题人：（总分150分，答题时间120分钟）一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，请将答案填涂在答题卡上）1．已知集合，，则（        ）A．R     B．    C．    D．2．抛物线的焦点坐标为（        ）A．    B．    C．    D．3．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（        ）A．若C．，则     B．若，，则C．若，，则     D．若，，则4．已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试成绩统计的折线图如下，下列说法正确的是（        ）A．若甲．乙两组数据的方差分别为，，则B．甲成绩比乙成绩更稳定C．甲成绩的极差大于乙成绩的极差D．若甲、乙两组数据的平均数分别为，则5．同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②在区间上是增函数”的一个函数是（        ）A．  B．  C．  D．6．下列命题中的真命题有（        ）A．不等式对恒成立的一个充分不必要条件是B．斜率为的直线l过抛物线C：的焦点且与抛物线C交于A．B两点，则C．“，”的否定为“，”D．“”是“方程表示椭圆”的充要条件7．已知，则（        ）A．     B．     C．     D．8．已知双曲线的左．右焦点为、，在双曲线上存在点P满足，则此双曲线的离心率e的取值范围是（        ）A．    B．   C．    D．9．函数的一个极值点在区间内，则实数a的取值范围是（        ）A．    B．    C．    D．10．如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列说法中错误的是（        ）A．异面直线EF与所成的角为60°    B．存在点E，F，使得C．三棱锥B-AEF的体积为      D．点C到平面BEF的距离为11．在Rt△ABC中，，，，∠C的角平分线交AB于D，沿CD将△ACD翻折至△A＇CD，使二面角A＇-CD-D为直二面角，且四面体A＇BCD的四个顶点都在球O的球面上．则球O的表面积为（        ）A．    B．     C     D．12．已知，，，则a，b，c的大小关系为（        ）A．   B．    C．    D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．由表中三个样本点，利用最小二乘法得到的变量x，y之间的线性回归方程为，则              ．x12914y2720m14．若，则目标函数的取值范围是              ．15．已知在△ABC中，E为AC上一点，且，P为BE上一点，且满足，则取最小值时，向量的模长为              ．16．若对任意，都有（其中e为自然对数的底数）恒成立，则实数a的最小值为              ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．（本小题12分）已知数列的前n项和为，且向量，共线．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前n项和．18．（本小题12分）已知函数在处取得极值－14．（1）求a，b的值；（2）求曲线在点处的切线方程；（3）求函数在上的最值．19．（本小题满分12分）已知a，b，c为△ABC的内角A，B，C所对的边，向量，，且．（1）求C；（2）若，△ABC的面积为，且，求线段CD的长．20．（本小题12分）如图，在几何体ABCDE中，AD⊥面ABE，，，．（1）求证：平面DCE⊥平面DAE；（2），，，求CE与平面DAE所成角的正弦值．21．（本小题12分）已知椭圆C：的离心率为，且过点，A，B是椭圆C上异于长轴端点的两点．（1）求椭圆C的方程：（2）已知直线l：，且，垂足为，，垂足为，若，且的面积是△ABD面积的5倍，求△ABD面积的最大值．22．（小题12分）已知函数，（，），（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数k的取值范围；（Ⅲ）设函数，求证：．