2023年山东省东营中考数学模拟试题(一)(含答案）

这是一份2023年山东省东营中考数学模拟试题(一)(含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023中考数学模拟试题(一)第Ⅰ卷（选择题  共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．的绝对值是(   )A.  B.  C. D. 2.下列运算，正确的是(   )A.a3+a3=2a6  B.a2∙a5=a10  C.a6÷a2=a4      D.(3ab)2=3a2b23.下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是(   )A.  B.  C.  D. 4.如图所示的几何体，其俯视图是(   )A.    B.    C.    D. 5.一副三角板如图方式摆放，点D在直线EF上，且AB//EF，则∠ADE的度数是(   )A. 105° B. 75° C.60°  D.45°       6.某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如表所示，那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（   ）决赛成绩/分人数85，90 B. 85，87.5 C. 90，85 D. 95，907.平面直角坐标系中，点A(2x-6，x+1)在第二象限，x的取值范围在数轴上表示为(   )A.  B. C.  D. 8.如图，△A’B’C’是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若OA’:A’A=1:2，则△A’B’C’的周长与△ABC的周长比是（   ）A.1:2 B. 1:3 C. 1:4 D.4:99.若二次函数y=-x2+4x+c的图象经过A(1，y1)，B(-1，y2)，C(，y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系是(   )A. y1<y2<y3            B. y1<y3<y2             C.y2<y3<y1             D.y2<y1<y310.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②EG=EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的个数是(   )A. 2               B. 3               C. 4             D. 5  题号12345678910答案          第Ⅱ卷（非选择题  共90分）二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11．全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的，因此珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任．其中数字用科学记数法表示为______ ．12．因式分解=_____________．13．若,,则的值为______.14．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为______米．15.如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l1于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为______ ．16.如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为5cm，侧面展开图是圆心角等于216°的扇形，则该圆锥的底面半径r为______ cm．       17.如图，平行四边形ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CD.若AD=6，AB=CF=4，则CG的长为______．18.在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1,0)，点D的坐标         为(0,2)，延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2022个正方形的面积为______ ．      11.                   12.                  13.                   14.             15.                   16.                  17.                   18.             三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)(1)          (2)  先化简，再求值,其中．            20.（本题满分8分）近日，据农业农村部消息，“红火蚁”已传播至我国12个省份，435个县市区，经常出现在路边、草地、公园其危害性极大．国家九部门联合部署防控行动，紧急防控红火蚁．某公司为了解员工对防护措施的了解程度包括不了解、了解很少、基本了解和很了解，通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查，每名员工必须且只能选择一项，并将调查结果绘制成两幅统计图．请你根据上面的信息，解答下列问题：       （1）本次共调查了______名员工，条形统计图中m=______；（2）若该公司共有员工1000名，请你估计不了解防护措施的人数=_____名；（3）在调查中，发现有4名员工对防护措施很了解，其中有3名男员工、1名女员工．若从他们中随机抽取2名，让其在公司群内普及防护措施，求恰好抽中一男一女的概率．          （本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点与点A,B不重合，过点C作直线PQ，使得∠ACQ=∠ABC.（1）求证：直线PQ是⊙O的切线．（2）过点A作AD⊥PQ于点D，交⊙O于点E，若⊙O的半径为2，sin∠DAC=，求图中阴影部分的面积．            22.（本题满分8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(-1，4)，点的坐标为(4，n)． （1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且S△AOP:S△AOP=1:2，求点的坐标．           23.（本题满分9分） 为落实帮扶措施，确保精准扶贫工作有效开展，加快贫困群众早日脱贫步伐，经过前期对贫困户情况摸排了解，结合贫困户实际养殖意愿，某扶贫工作队开展精准扶贫“送鸡苗”活动，该工作队为帮扶对象购买了一批土鸡苗和乌鸡苗，已知一只土鸡苗比一只乌鸡苗贵2元，购买土鸡苗的费用和购买乌鸡苗的费用分别是3500元和2500元．（1）若两种鸡苗购买的数量相同，求乌鸡苗的单价；（2）若两种鸡苗共购买1100只，且购买两种鸡苗的总费用不超过6000元，其中土鸡苗至少购买200只，根据中两种鸡苗的单价，该工作队最少花费多少元？          24.（本题满分11分）如图，抛物线y=ax2+bx+4交x轴于A(-3，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C，AC，BC.M为线段OB上的一个动点，过点M作PM⊥x轴，交抛物线于点P，交BC于点Q．（1）求抛物线的表达式；（2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N设M点的坐标为M(m,0)，请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A,C,Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．                               25.（本题满分11分）如图，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE． （1）发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，线段DG与BE之间的数量关系是______ ；位置关系是______ ；（2）探究：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB，AG=2AE，猜想DG与BE的数量关系与位置关系，并说明理由；（3）应用：在(2)情况下，连接GE（点E在AB上方），若GE//AB，且AB=，AE=1，求线段DG的长．                                                                参考答案一选择题 1-5ACBBB6-10BBBCC二填空题11.3×10-5  12.(x-)2   13.   14.160   15    16.3  17.3  18.19(1)解:原式=2-4× -+1=2﹣2+= (2)解：原式 ，当时，原式．20.(1)   (2)200(3)列表如下：  女男男男女 女，男女，男女，男男男，女 男，男男，男男男，女男，男 男，男男男，女男，男男，男 由表格可知，共有种等可能的结果，其中恰好抽中一男一女的结果有种，恰好抽中一男一女的概率为．   21解：证明：如图，连接OC，⸪AB是⊙O的直径，⸫∠ACB=90°,⸪OA=OC,⸫∠CAB=∠ACO,⸪∠ACQ=∠ABC,⸫∠CAB+∠ABC=∠ACO+∠ACQ=∠OCQ=90°,即OC⊥PQ,⸫直线PQ是⊙O的切线．连接OE，⸪sin∠DAC=,AD⊥PQ,⸫∠DAC=30°,∠ACD=60°又⸪OA=OE,⸫△AEO为等边三角形，⸫∠AOE=60° ,⸫S阴影=S扇形-S△AEO=S扇形-OA∙OE∙sin60°=-图中阴影部分的面积为-.22解：点A的坐标为(-1,4),点B的坐标为(4,n).由图象可得:x的取值范围是x<-1或0<x<4;反比例函数的图象过点A(-1,4),B(4,n)k2=-1×4=4×n⸫n=-1,k2=-4一次函数y=k1x+b的图象过点A，点B，解得：k1=-1,b=3⸫直线解析式y=-x+3，反比例函数的解析式为；设直线AB与y轴的交点为C，⸫C(0,3)S△AOC=×3×1=⸫S△AOB=S△AOC+S△BOC=S△AOP:S△BOP=1:2,⸫S△AOP=×=⸫S△COP=-=1,⸫×3×xp=1,xp=点P在线段AB上，，P23解：(1)设乌鸡苗的单价为x元只，则土鸡苗的单价为(x+2)元只，依题意得：，解得：x=5经检验，x=5是原方程的解，且符合题意．答：乌鸡苗的单价为5元只．设购买土鸡苗m只，则购买乌鸡苗(1100-m)只，依题意得：，解得:200≤m≤250设该工作队购买鸡苗的总花费为w元，则w=(5+2)m+5(1100-m)=2m+5500⸪k=2>0⸫w随m的增大而增大，当m=200时，w取得最小值，最小值=2×200+5500=5900．答：该工作队最少花费5900元．24将点A、B的坐标代入抛物线表达式得，解得，故抛物线的表达式为：；由抛物线的表达式知，点C(0,4),由点B,C的坐标得，直线BC的表达式为:y=-x+4设点M(m,0),则点，点Q(m,-m+4),，⸫PQ⸪OB=OC,故∠ABC=∠OCB=45°⸫∠PQN=∠BQM=45°,⸫∠PQN=∠BQN=45°PN=PQ=，，故当m=2时，PN有最大值为；存在，理由：点A、C的坐标分别为(-3,0),(0,4),则AC=5①AC=CQ时，过点Q作QE⊥y轴于点E，则CQ2=CE2+EQ2，m2+[4--(-m+4)]2=25解得：舍去负值，故点Q；当AC=AQ时，则AC=AQ=5,在Rt△AMQ中，由勾股定理得：[m-(-3)]2+(-m+4)2=25,解得：m=1或0(舍去),故点Q(1,3)；当CQ=AQ时，则2m2=[m-(-3)]2+(-m+4)2，解得：舍去；综上，点Q的坐标为(1,3)或25解：（1）DG=BE,DG⊥BE理由如下：⸪四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，⸫AE=AG,AB=AD,∠BAD=∠EAG=90°⸫∠BAE=∠DAG⸫△ADG≌△ABE⸫BE=DG如图2,延长BE交AD于Q，交DG于H，⸪△ADG≌△ABE,⸫∠ABE=∠ADG,⸪∠AQB+∠ABE=90°,⸪∠AQB+∠ADG=90°,⸪∠AQB=∠DQH,⸫∠DQH+∠ADG=90°,⸫∠DHB=90°,⸫DG⊥BE（2）DG=2BE,DG⊥BE理由如下：如图3,延长BE交AD于K，交DG于H，⸪四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，⸫∠BAD=∠EAG,⸫∠BAE=∠DAG,⸪AD=2AB,AG=2AE,⸫⸫△ABE∽△ADG,⸫，∠ABE=∠ADG,⸫DG=2BE,⸪∠AKB+∠ABE=90°,⸫∠AKB+∠ADG=90°,⸪∠AKB=∠DKH,⸫∠DKH+∠ADG=90°,⸫∠DHB=90°,⸫DG⊥BE(3)如图4，为了说明点B,E,F在同一条线上，特意画的图形设EG与AD的交点为M，⸪EG//AB,⸫∠DME=∠DAB=90°,在Rt△AEG中，AE=1,⸫AG=2AE=2根据勾股定理得：，，⸫EG=AB,⸪EG//AB,⸫四边形ABEG是平行四边形，⸫AG//BE,⸪AG//EF,⸫点B,E,F在同一条直线上，如图5,⸫∠AEB=90°,在Rt△ABE中,根据勾股定理得，由(2)知，⸫△ABE∽△ADG, 即⸫DG=4