北师大版七年级下册1 认识三角形习题

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第九讲  三角形的三种重要线段同步练习姓名:________一．选择题1．下列说法错误的是（　　）A．三角形的高、中线、角平分线都是线段 B．三角形的三条中线都在三角形内部 C．锐角三角形的三条高一定交于同一点 D．三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点2. 如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有（　　）①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个      如图所示，△ABC中AC边上的高线是（　　）A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD4. 如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是（　　）A．9 B．14 C．16 D．不能确定5. 若线段AP，AQ分别是△ABC边上的高线和中线，则（　　）A．AP＞AQ B．AP≥AQ C．AP＜AQ D．AP≤AQ6. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，EC的中点，且S△ABC＝12cm2，则阴影部分面积S＝（　　）cm2．A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题7. 锐角三角形的三条高都在　   　，钝角三角形有　   　条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的　   　．8. 如图①AD是△ABC的角平分线，则∠　   　＝∠　   　＝∠　   　，②AE是△ABC的中线，则　   　＝　   　＝　   　，③AF是△ABC的高线，则∠　   　＝∠　   　＝90°． 在△ABC中，AB＝14，AC＝12，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为　   　． 在△ABC中，AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，则AC＝　   　，AB＝　   　． 如图，△ABC中，若∠BOC＝126°，O为△ABC两条内角平分线的交点，则∠A＝　   　度．  三．解答题12. 如图，在△ABC中，AB＞AC，△ABC的面积S△ABC＝10cm2．（1）如图1，AM1是△ABC的中线，则图中有　   　个三角形，其中S＝　   　cm2；（2）如图2，M1M2是△BM1A的中线，则图中有　   　个三角形，其中S＝　   　cm2；（3）如图3，M2M3是△BM2M1的中线，则图中有　   　个三角形，其中S＝　   　cm2．（4）你能归纳出更一般的结论吗？       13. 如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE交AD于点F．图中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？     如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°．求：（1）∠BAE的度数；    （2）∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果条件∠B＝70°，∠C＝30°改成∠B﹣∠C＝40°，也能得出∠DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．         如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝6，AD⊥BC于D，AD＝6.5，BE⊥AC于E，BF是AC边上的中线，求BE的长及.        如图，在△ABC中，∠CBD、∠BCE是△ABC的外角，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，BQ平分∠CBD，CQ平分∠BCE．（1）∠PBQ的度数是　   　，∠PCQ的度数是　   　；（2）若∠A＝70°，求∠P和∠Q的度数；（3）若∠A＝α，则∠P＝　   　，∠Q＝　   　（用含α的代数式表示）．