2022-2023学年北京市西城区人教版五年级上册期末测试数学试卷（含答案）

2022-2023学年北京市西城区人教版五年级上册期末测试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．下面式子中，（    ）是方程。

A． B． C． D．

2．5.3×0.15的乘积是（    ）位小数。

A．一 B．两 C．三 D．四

3．在0.3、0.6565、…和1.444中，（    ）是循环小数。

A．0.3 B．0.6565 C．… D．1.444

4．如图直角三角形的面积是（    ）cm2。

A．6 B．10 C．12 D．15

5．下面方格纸中图形的面积大约是（    ）cm2。（每个小方格的面积是1cm2）

A．24 B．34 C．43 D．64

6．盒中装有黑、白两种颜色的球（除了颜色不同，其他都相同）。小明每次从中摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复40次，试验结果如表格。根据表中的数据，小明最有可能是用下面（    ）盒做的试验。

A． B．

C． D．

7．如图竖式中，中的“24”表示24个（    ）。

A．十 B．一 C．十分之一 D．百分之一

8．是大于0的数，下面式子中结果最大的是（    ）。

A． B． C． D．

9．两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏。游戏规则是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子的位置记作，那么，下一步黑棋放在（    ）就获胜了。

A． B． C． D．

10．将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形（如图）。已知三角形ABC的底是6cm，高是4cm，图中涂色部分的面积是（    ）cm2。

A．24 B．12 C．6 D．3

二、填空题

11．当a＝0.6，b＝1.5时，2a＋b＝(        )。

12．小明带50元去超市买文具，文具的价格如下表。

他要买5支签字笔和3个文件夹，带的钱(      )。（括号里填“够”或“不够”）

13．果农们要将532kg柑橘装进纸箱，每个纸箱最多可以装15kg柑橘。装这些柑橘需要准备(        )个纸箱。

14．先观察规律，再填空。

(      )

……

(      )

15．将梯形分成了一个三角形和一个梯形（如图），且三角形和梯形的面积相等。的长是(      )cm。

16．用黑、白两种颜色的圆摆图形。

……

像这样继续摆下去，摆第5幅图需要(        )个〇；摆第n幅图需要(        )个〇。

三、竖式计算

17．竖式计算（第（2）题结果保留一位小数）。

＝                   ≈

四、脱式计算

18．脱式计算（能简算的可以简算）。

五、解答题

19．赵明要画一个平行四边形，他已经在方格纸上画出了两条边。

（1）用直尺将平行四边形ABCD画完整，其中点D的位置用数对表示是（    ）。

（2）用直尺在平行四边形ABCD中画一个面积最大的三角形。

六、填空题

20．下面方格纸中有四个图形（每个小方格的面积是1cm2）。

(1)在这四个图形中，(        )号图形和(        )号图形的面积相等。

(2)从这四个图形中选择3个，拼成一个平行四边形，它们是(        )号图形、(        )号图形和(        )号图形。拼成的平行四边形的面积是(        )cm2。

七、解答题

21．神舟十五号载人飞船于2022年11月29日顺利发射成功，它每天在太空24小时不间断地飞行。

神舟十五号飞船每天绕地球大约飞行多少圈？

22．李老师家今年改用节水龙头，前3个月共节约水费19.5元。照这样计算，一年12个月共节约水费多少钱？

23．甲、乙两地铁路全长120千米。一列火车从甲地开出，每小时行驶110千米，另一列火车从乙地开出，每小时行驶90千米。两列火车同时开出，经过几小时相遇？（用方程解答）

24．将一张长方形纸剪一刀，剪成了一个三角形和一个梯形。（单位：厘米）

（1）这张长方形纸的面积是多少平方厘米？

（2）如果在梯形中继续剪，最多还可以剪出多少个图中的三角形？（注：三角形不能拼接）下面是小红的想法。

你同意小红的想法吗？如果不同意，你认为最多还可以剪出（    ）个图中的三角形。把你的想法在下面写一写，或者在图中画一画。

25．某市天然气收费标准如下表。

小明家2021年的一般生活用气是450立方米，壁挂炉采暖用气是500立方米。他家2021年共缴纳天然气费用多少钱？

26．有一种风景是这样描述的：“山顶白雪皑皑，山脚春暖花开”。你知道这是什么原因造成的吗？

（1）如果海平面温度是20摄氏度，一座海拔2000米的山，山顶的温度是多少摄氏度？

（2）如果一座山，山顶的温度是4摄氏度，海平面温度是19摄氏度，那么这座山的海拔高度是多少米？

（3）如果用表示海平面温度，表示山的海拔高度，那么山顶的温度用含有字母的式子表示是（    ）摄氏度。

参考答案：

1．B

【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择。

【详解】A．不是等式，所以不是方程；

B．符合方程的意义，是方程；

C．不含有未知数，所以不是方程；

D．是不等式，不符合方程的意义，不是方程。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查方程的意义，明确方程必须具备两个条件：一含有未知数，二是等式。

2．C

【分析】5.3×0.15末尾的积没有0，所以5.3×0.15的积的位数等于两个因数的位数和，即5.3×0.15的积有三位小数，据此解答。

【详解】5.3是一位小数，0.15是两位小数，

1＋2＝3

所以5.3×0.15的积有三位小数。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查了积的位数和因数位数的关系，两个小数相乘，所得的积的小数位数，等于两个因数中小数的位数之和，末尾有0的除外。

3．C

【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。即循环小数是无限小数。

【详解】A．0.3是一位小数，是有限小数，所以0.3不是循环小数。

B．0.6565是四位小数，是有限小数，所以0.6565不是循环小数。

C．0.777…是无限小数，从十分位开始，7依次不断重复出现，所以0.777…循环小数。

D．1.444是三位小数，是有限小数，所以1.444不是循环小数。

故答案为：C

【点睛】一个小数部分的位数是有限的小数，不可能是循环小数。

4．A

【分析】直角三角形的两条直角边可看做三角形的一组底和高，再根据三角形的面积计算公式，求出三角形的面积即可。

【详解】三角形面积：

（cm2）

故答案为：A

【点睛】本题考查三角形面积，解答本题的关键是掌握三角形的面积计算公式。

5．B

【分析】利用数格子的方法解答，不完整的格子算半格，两个算一格，据此进行估算即可。

【详解】满格：24格

半格：20格

（cm2）

故答案为：B

【点睛】本题考查估算不规则图形的面积，解答本题的关键是掌握用估算的方法计算不规则图形的面积。

6．B

【分析】根据统计表可知，摸到黑球的次数多，说明盒中黑球的个数多，白球的个数少，哪种颜色的球多，摸到的可能性就大。

【详解】由分析可得：31＞9，所以盒子中应该装有黑、白两种颜色的球，并且黑色的比白色的多；

A．盒子中只有黑色球，不符合题意；

B．盒子中有黑色球有8个，白球有2个，8＞2，黑球比较多，符合题意；

C．盒子中有黑色球有2个，白球有8个，2＜8，白球比较多，不符合题意；

D．盒子中只有白色球，不符合题意；

故答案为：B

【点睛】熟练掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。

7．C

【分析】观察竖式发现：被除数的前两位30÷4商7余2，余下的2表示2个一，也就是20个十分之一；落下被除数十分位上的“4”，写在余数2的后面，与2个一合在一起就表示24个十分之一。

【详解】“24”中的2在个位上，4在十分位上，方框中的“24”表示2.4，所以方框中的“24”表示24个十分之一。

故答案为：C

【点睛】明确数字所占的数位是解决此题的关键。

8．D

【分析】先算出每个选项的结果，再进行判断即可。

【详解】A．

B．

C．

D．

所以2.5a最大。

故答案为：D

【点睛】本题考查小数乘除法、用字母表示数，解答本题的关键是掌握字母式的化简与求值的计算方法。

9．A

【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。

【详解】两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏。游戏规则是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子的位置记作，那么，下一步黑棋放在（6，3）就获胜了。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查用数对表示位置。

10．D

【分析】如图：

观察图形可知，三角形ABC左右两边的涂色小三角形完全一样，把左边的涂色小三角形平移至右边，与右边涂色小三角形组合成一个与①一样大的三角形；这样三角形ABC平均分成4份，涂色部分占其中的一份；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积，再除以4即是涂色部分的面积。

【详解】6×4÷2

＝24÷2

＝12（cm2）

12÷4＝3（cm2）

图中涂色部分的面积是3cm2。

故答案为：D

【点睛】本题考查三角形面积公式的运用，关键是利用割补法，把涂色部分平移到一起，得出涂色部分与大三角形ABC面积之间的关系。

11．2.7

【分析】将a＝0.6，b＝1.5代入算式2a＋b中进行计算即可。

【详解】2a＋b

＝2×0.6＋1.5

＝1.2＋1.5

＝2.7

【点睛】本题考查含有字母式子的求值，注意2a＝2×a。

12．够

【分析】把签字笔单价估大为3元，文件夹单价估大为11元，则5支签字笔和3个文件夹总价估大为48元，估大之后没有超出50元，说明带的钱够。

【详解】

（元）

48＜50

所以他要买5支签字笔和3个文件夹，带的钱够。

【点睛】本题考查估算解决问题，解答本题的关键是掌握用估算解决问题的方法。

13．36

【分析】用总质量除以每个箱子能装的质量，即可求出装这些柑橘需要准备多少个纸箱。

【详解】532÷15≈36（箱）

装这些柑橘需要准备36个纸箱。

【点睛】取商的近似值时要根据实际情况选择“进一法”或“去尾法”。

14．     10.11105     1.123456789

【分析】观察可得，后一个算式的第一个乘数的小数位每次增加一个从3开始的依次变大的自然数，积的末尾的数字是从7开始的依次变小的自然数，积的小数位的数字和是8，它是由几个1加上小数末尾的数字所得，小数位的倒数第二位是0。

【详解】根据规律可知：

【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握题中的规律。

15．5

【分析】观察发现三角形和小梯形的高相等，则根据三角形、梯形的面积公式，可知小梯形的上下底之和等于三角形的底，即AD与BE的长度之和等于EC的长，据此解答即可。

【详解】EC长度：（cm）

【点睛】本题考查三角形、梯形的面积，解答本题的关键是掌握三角形、梯形的面积计算公式。

16．     12    

【分析】观察图形，摆第1幅图需要4个〇，摆第2幅图需要（4＋2）个〇，摆第3幅图需要（4＋2×2）个〇，可见，当前图形中〇的个数比前一个图形中〇的个数多2个，依次类推，算出摆第5幅图需要多少个〇。继而求出摆第n幅图需要个〇。

【详解】根据分析得，

4＋2×（5－1）

＝4＋2×4

＝4＋8

＝12（个）

＝4＋2×n－2×1

＝4－2＋2n

＝（2n＋2）个

即摆第5幅图需要12个〇；摆第n幅图需要（2n＋2）个〇。

【点睛】此题的解题关键是利用数与形的结合，通过观察图形，把图形中变化的规律转化成数字，多多练习，培养数感。

17．4.86；1.7

【分析】（1）小数乘小数的计算方法：①按照整数乘法的计算方法算出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数位数如果不够，要先在前面用0补位，再点小数点；④积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。

（2）小数除以整数的计算方法：按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

一个数除以小数的计算方法：①先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；③然后按除数是整数的小数除法进行计算。

（3）求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比需要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

【详解】             

18．0.45；27

34；60

【分析】（1）先算除法，再算乘法；

（2）利用乘法交换律进行简便计算；

（3）利用乘法分配律进行简便计算；

（4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法。

【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

19．（1）（9，2）

（1）（2）图见详解

【分析】（1）根据平行四边形的特点，把平行四边形ABCD画完整；再用数对的第一个数表示列，第二个数表示行，用数对表示即可；

（3）平行四边形中最大的三角形即与平行四边形ABCD等底等高，据此作图。

【详解】（1）点D的位置用数对表示是（9，2）。

（1）（2）作图如下：

【点睛】本题考查用数对表示位置、三角形、平行四边形的认识。

20．(1)     ①     ④

(2)     ①     ②     ③     54

【分析】（1）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，列出算式计算即可求解；

（2）根据平行四边形的特征结合（1）计算即可求解。

【详解】（1）①（3＋5）×2÷2

＝8×2÷2

＝16÷2

＝8（cm2）

②4×2＋（5＋7）×2÷2

＝8＋12×2÷2

＝8＋24÷2

＝8＋12

＝20（cm2）

③9×2＋4×4÷2

＝18＋16÷2

＝18＋8

＝26（cm2）

④4×4÷2

＝16÷2

＝8（cm2）

在这四个图形中，①号图形和④号图形的面积相等。

（2）8＋20＋26

＝28＋26

＝54（cm2）

从这四个图形中选择3个，拼成一个平行四边形，它们是①号图形、②号图形和③号图形，拼成的平行四边形的面积是54cm2。

【点睛】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形、长方形的面积公式及应用。

21．16圈

【分析】由题意可知，神舟十五号飞船绕地球一圈约需要1.5小时，运用24小时除以1.5即可得到圈数。

【详解】24÷1.5＝16（圈）

答：神舟十五号飞船每天绕地球大约飞行16圈。

【点睛】本题考查了小数除法的计算法则的应用。

22．78元

【分析】根据单价＝总价÷数量，计算出李老师家平均每个月节约水费的钱数，再根据总价＝单价×数量，即可计算出一年12个月共节约水费多少钱。

【详解】19.5÷3×12

＝6.5×12

＝78（元）

答：一年12个月共节约水费78元。

【点睛】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。

23．0.6小时

【分析】根据“速度×时间＝路程”可得等量关系：两列火车的速度和×相遇时间＝甲、乙两地铁路的全长，据此列出方程，并求解。

【详解】解：设经过小时相遇。

（110＋90）＝120

200＝120

200÷200＝120÷200

＝0.6

答：经过0.6小时相遇。

【点睛】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。

24．（1）14平方厘米

（2）不同意小红的想法；5个；图见详解

【分析】（1）根据题意，这个长方形的长是7厘米，宽是2厘米，根据长方形面积公式解答即可。

（2）两个腰长为2厘米的等腰直角三角形可以拼成一个边长是2厘米的正方形，分别求出这个长方形的长和宽里各有几个正方形的边长，据此解答即可。

【详解】（1）7×2＝14（平方厘米）

答：长方形的面积是14平方厘米。

（2）如图：

7÷2＝3（个）……1（厘米）

2÷2＝1（个）

1×3×2＝6（个）

6－1＝5（个）

不同意小红的想法，最多还可以剪出5个图中的三角形。

【点睛】此题考查了图形的拆拼，重点是把剪三角形，看做剪出的是边长2厘米的正方形，并且不能用长方形的面积除以三角形的面积进行计算。

25．2490元

【分析】生活天然气缴费分为两部分：350立方米，每立方米2.6元，剩下的100立方米，每立方米2.8元，两部分费用就是生活用气缴费；壁挂炉采暖用气是500立方米，是每立方米2.6元，再把两种天然气费用相加就是他家2021年共缴纳天然气费用，据此解答即可。

【详解】总费用：

（元）

答：他家2021年共缴纳天然气费用2490元。

【点睛】本题考查小数乘法、分段计费，解答本题的关键是理解收费标准。

26．（1）8摄氏度

（2）2500米

（3）

【分析】（1）海拔2000米包含几个100米，气温就下降几个0.6摄氏度，2000÷100×0.6摄氏度即是下降的气温；再用海平面的温度减去降低的温度求出海拔2000米的山顶的温度。

（2）先求出海平面和山顶的温差；温差包含几个0.6摄氏度，海拔就升高几个100米。

（3）海拔高度h包含几个100米，气温就下降几个0.6摄氏度，即摄氏度是气温下降的度数；再用海平面的温度t减去下降的温度即可表示出山顶的温度。

【详解】（1）20－2000÷100×0.6

＝20－20×0.6

＝20－12

＝8（摄氏度）

答：山顶的温度是8摄氏度。    

（2）（19－4）÷0.6×100

＝15÷0.6×100

＝25×100

＝2500（米）

答：这座山的海拔高度是2500米。

（3）如果用表示海平面温度，表示山的海拔高度，那么山顶的温度用含有字母的式子表示是（）摄氏度。

【点睛】此题考查了小数乘法、小数除法及用字母表示数。