数学四年级下册密铺教案设计

北师大版数学四年级下册

数学好玩——密铺 教案

教材分析：

“密铺”是在学生认识了三角形和四边形，及三角形、四边形内角和的基础上学习的，教材安排了几种地面瓷砖的铺法，由此引入探讨什么样的图形可以密铺，并让学生动手实践操作，实验三角形和四边形能否密铺，由此得出能够密铺的条件。

学情分析

 教材结合学生的好奇心和求知欲，创设了瓷砖密铺，不仅使学生能综合应用三角形与四边形的内角和解决实际问题，而且也使学生体会到数学的实用价值。本班学生有一定的数学活动经验，在学习中也有良好的思维习惯，因此，本节课在学生原有知识基础和活动基础上进行，符合学生的认知水平和发展需求。

教学目标

（1）知识与技能：经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。

（2）过程与方法: 能进行简单密铺设计，积累相关活动经验，培养初步的空间观念 ，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。

（3）情感态度与价值观（核心素养）：结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，结合多种评价发展学生的反思能力。

教学重点难点

(1)教学重点：理解密铺的含义，知道哪些图形可以单独密铺。

(2)教学难点：发现可密铺图形的特点，初步感知密铺的规律。

教学方法（个性化的教学）探究式教学   合作学习

媒体资源：PPT课件

教学过程

  一、 观察与理解

    谈话：最近老师搜集了一些图片，请同学们仔细观察。

    课件出示:

    提问：这些图案分别是由哪些图形拼成的？是怎样拼成的？

    学生观察后，组织交流。（如果学生能说出没有空隙，教师给予肯定，并板书：没有空隙；如果学生不能说出没有空隙，教师告诉学生并板书。）

    课件继续出示图片：

谈话：上面的三幅图都可以看作密铺吗？为什么？  

 小结：（指密铺的图形）像这样的，无论什么形状的平面图形，如果能既没有空隙，又不重叠的铺在一个平面上，这种铺法就叫做密铺。（揭示课题）

    [评析：先通过实物拼图使学生初步感受图形的密铺，再提供三个实例，引导学生通过观察、比较和交流，认识密铺图形的含义——既无空隙，又不重叠地铺在一个平面上，符合学生的学习心理与认知规律。]

    二、 操作与探索

    1． 一种平面图形的密铺。

    谈话：学校要在教室的地面铺地砖，现在有如下形状的地砖（出示长方形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形），如果让你选择，你想选择哪种？

    学生自由选择。

    谈话：猜猜看，你选择的图形能密铺吗？

    提问：用什么方法验证你的猜测呢？（用纸片代替地砖铺一铺）

    谈话：这确实是一个好方法。我们按这个方法来验证，请同学们按下面的要求动手铺一铺。

    课件出示活动要求：

    （1） 小组合作，每人选择一种图形铺一铺。

    （2） 想一想铺的过程中要注意什么？

    （3） 将铺的结果在小组里交流。

    学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动，并选择一些学生作品贴在黑板上。

    提问：哪些图形能密铺？哪些图形不能密铺？你是怎么铺的？

    小结：梯形、正三角形、长方形能密铺；圆、正五边形不能密铺。为什么圆和正五边形不能密铺呢？这个内容以后将会学到，有兴趣的同学可以课后去查资料，自主探究。

    [评析：让学生选择一种图形进行密铺操作，使学生进一步体会图形密铺的特点。同时提出为什么圆与正五边形不能密铺的问题，启发学生课后查资料去进一步研究，给学生留下了自主探索的空间。]

    2． 两种平面图形的密铺。

    启发：怎样才能将圆或正五边形进行密铺呢？（用其他形状的图形填满铺的空隙就行了）

    提问：如果用圆、正五边形与另一个平面图形来密铺，你会选择下面哪个图形？

    操作：请同学按自己的想法试一试，如果你选择的图形不能与圆、正五边密铺，可以再用其他的图形拼一拼。

    学生活动，教师巡视。

    反馈后，把学生拼出的图形展示在黑板上。

    提问：为什么圆和另外的三个图形不能密铺？（因为圆的边线是曲线，另外三个图形的边线是直线，所以不能密铺）

    再问：你是怎样想到用这个平行四边形和正五边形在一起密铺的？（先用正五边形铺，再看空出的图形是什么样子。）

    [评析：在一种图形不能密铺的情况下，提出两种图形密铺的问题，为学生探究正五边形与圆怎样就能密铺的问题提供了新的路径，学生在思考、实践、再思考、再实践的过程中，进一步感受了图形密铺的特点，发展了空间观念。]

看来咱们班同学探究知识的本领真不错，你现在知道密铺的秘密了吗？（引导学生观察拼在一起图形的各个角，教师说明这些角拼在一起共同的这个顶点叫做“拼接点”。

小结：当拼接点处的几个角的和为360度时，就能密铺（板书）

3、王小明家要铺地，下面有两组瓷砖，请你选用一组为他设计一个图案。

    三、 欣赏

   同学们能用两种不同的图形进行密铺，真了不起！在生活中，我们经常会看到两种或两种以上的图形进行的密铺（课件出示）。

    学生欣赏并说说每幅作品是由哪些图形密铺而成的。

    四、 回顾与总结

    谈话：同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？

    谈话：在我们的生活中也有很多这样美丽的图案，大家在学习和生活中，要不断地用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。

    五、 拓展与延伸

    1． 利用课余时间收集一些生活中用平面图形密铺的图片。

    2． 设计出用两种以上的平面图形进行密铺的图案，与同学交流。