初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数课后复习题

【巩固练习】

一.选择题

1. （2020•河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（　　）

A. B.CD.

2. 日常生活中有许多现象应用了反比例函数，下列现象符合反比例函数关系的有（  ）

①购买同一商品，买得越多，花得越多；

②百米赛跑时，用时越短，成绩越好；

③把浴盆放满水，水流越大，用时越短；

④从网上下载一个文件，网速越快，用时越少.

A. 1个        B. 2个        C. 3个             D. 4个

3. （2020•海南）某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人

D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

4. 若为圆柱底面的半径，为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则与之间函数关系的图象大致是（    ）.

5. 如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流与电阻的函数关系图象大致是（  　）

6. 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（     ）

A：小明完成100赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（）之间的关系.

B：菱形的面积为48，它的两条对角线的长为（）与（）的关系.

C：一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系.

D：压力为600N时，压强P与受力面积S之间的关系.

二.填空题

7．（2020春•灌云县期末）某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式　         　．

8. 由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例，已知电压不变，电阻R＝20时，电流强度I＝0.25A．则

(1)电压U＝______V；    (2)I与R的函数关系式为______；

(3)当R＝12.5时的电流强度I＝______A；

(4)当I＝0.5A时，电阻R＝______．

9. 一水桶的下底面积是桶盖面积的2倍，如果将其底朝下放在桌上，它对桌面的压强是500．翻过来放，对桌面的压强是_____________．

10．一个水池装水12，如果从水管中每小时流出的水，经过可以把水放完，那么 与的函数关系式是______，自变量的取值范围是______．

11．（2014秋•甘州区校级月考）某种大米单价是y元/千克，若购买x千克花费了2.2元，则y与x的表达式是　　．

12.一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数，当V＝20时，，当V＝40时，______.

三.解答题

13. 池内装有12的水，如果从排水管中每小时流出的水是，则经过小时就可以把水放完．

    (1)求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(2)画出函数图象的草图．

14. （2020•温州模拟）去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待．经调查发现，同学的舒适度指数y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：y=，求：

（1）若等待时间x=5分钟时，求舒适度y的值；

（2）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适．函数y=的图象如图（x＞0），请根据图象说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？

15.某机床加工一批机器零件，如果每小时加工30个，那么12小时可以完成．

(1)设每小时加工个零件，所需时间为小时，写出与之间的函数关系式，画出图象；

(2)若要在一个工作日(8小时)内完成，每小时要比原来多加工几个?

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】C；

【解析】设y=（k≠0），∵当x=2时，y=20，∴k=40，∴y=，则y与x的函数图象大致是C.

2. 【答案】C；

   【解析】②③④为反比例函数，①为正比例函数.

3.【答案】D．

【解析】如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，

∴y随x的增大而减小，

∴A，B错误，

设y=（k＞0，x＞0），把x=50时，y=1代入得：k=50，

∴y=，

把y=2代入上式得：x=25，

∴C错误，

把x=50代入上式得：y=1，

∴D正确.

4.【答案】B；

【解析】侧面积一定，h,r成反比例，考虑到实际问题，选第一象限内的图象.

5．【答案】B；

【解析】应用物理学的知识：U＝I×R.

6.【答案】C；

【解析】因为m＝ρV，当V＝30时，m＝30ρ，故为正比例函数.

二.填空题

7.【答案】t=．

【解析】∵某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空，∴该水池的蓄水量为8×6=48（立方米），∵Qt=48，∴t=．

8．【答案】(1)5；  (2)；  (3)0.4；  (4)10.

9．【答案】1000

【解析】压强与面积的乘积是一个定值.

10．【答案】；＞0；

11.【答案】；

12.【答案】0.68；

三.解答题

13.【解析】

解：(1)由已知条件，得．

(2)如图所示．

14.【解析】

解：（1）当x=5时，舒适度y===20；

（2）舒适度指数不低于10时，由图象y≥10时，0＜x≤10

所以作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待10分钟．

15.【解析】

解：(1)需加工的零件数为30×12＝360(个)．

与之间的函数关系式为．

图象如图所示．

(2)当＝8时，＝360÷8＝45，45－30＝15．

∴  要在8小时内完成，每小时比原来要多加工15个．