小学北师大版三角形分类教案设计

北师大版数学四年级下册

第二章 2.2三角形分类 教案

教学目标：

1.通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形特点，分辨各类三角形。

2.在活动中渗透分类的数学思想，培养学生的归纳概括能力。

3.在操作、思考中逐步发展学生的空间想象能力。

教学重点：

能够通过思考和动手操作准确地按照不同分类标准给三角形分类。

教学难点：

能够区别掌握各种三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系。

教具、学具准备：

课件、三角板、量角器、学习单。

教学过程：

一、猜谜引入，揭示课题。

（1）、猜一猜:形状似座山，稳定性能强。三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）

（2）、说一说角都有什么呢？

三个顶点，三条边，三个角。（师随学生的回答板书：角、边）

仔细观察，它们的长相有不一样的地方吗？哪里不一样？

三角形的角有大有小，边有长有短。

无论是从角的大小来看，还是从边的长短来看，都各有特色。你能给这些三角形分分类吗？这节课我们就来共同学习三角形的分类（板书课题：三角形的分类）。

瞧，这是一条小船拼图，它是由哪个平面图形拼成的？我们今天来把这些三角形分分类。
二、动手操作，探索新知。

（一）根据提示，引发思考。

分类首先要确定标准。

你想根据什么来给这些三角形分类呢？

让学生说一说。有的按角的大小分，有的按边的长短分。

（二）动手操作，探究按角的不同分类，小组合作分类。

1、小组活动：观察每个三角形，说一说这些三角形都有些什么角呢？

直角，锐角（比直角小），钝角（比直角大）。 

2、动手操作，小组合作按角的不同进行分类。

学生先在学习单上量一量，填一填。

小组讨论：按角的不同，可以分为几类呢？为什么这样分？

指名汇报，把想法展示在黑板上。

我们先来看一下，他们分的第一类三角形的三个角分别是什么角？

生：有一个角是直角，另两个角是锐角（教师板书）

你能给这样的三角形起个名字吗？

生:直角三角形。（板书：直角三角形）  

大家同意吗？

再来看一看第二类三角形，它们的三个角有什么特点？

生：有一个角是钝角，另两个角是锐角（板书）

应该叫什么三角形呢？

生：叫钝角三角形 。（板书：钝角三角形）

再看第三类三角形，它们的三个角呢？

生：三个角都是锐角（教师板书）

我们就叫它--------

生：锐角三角形（板书：锐角三角形）

引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角（教师板书）；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角。

我们可以根据它们的不同进行分类。

3、练一练

（1）三角形有三条（    ）和（      ）个角。

（2）三个角都是（           ）的三角形叫做锐角三角形。

（3）有一个角是（          ）角的三角形叫做直角三角形。

（4）有一个角是钝角的三角形叫做（          ）三角形。

（5）说一说生活中的三角形分别是什么三角形？为什么这样分呢？流动红旗，红领巾，三角尺。

（6）说一说这条大船的三角形分别是什么三角形？                                               

4、 三角形的关系（按角的不同）．

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系。把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示。(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭。

(边说边把集合图补充完整．)

每种三角形就是这个整体的一部分。反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形。

5、游戏激趣：

大家学累了吧，我们一起来做个小游戏，放松一下，好吗？（出示：猜猜我是谁）

信封下面有一些三角形，如果只露出一个角，你能猜出它是哪种三角形吗？

（露出一个直角）

生：我猜是直角三角形。    

你确定吗？ 

我们一起来看一下，（显示出完整三角形）真是这样啊！

现在你能用自己的话说一说什么是直角三角形吗？

生：有一个角是直角的三角形就是直角三角形。（还有必要再加上两个角是锐角吗？） 

还想猜吗？（露出一个钝角）这次谁来接受挑战？

生：我认为是钝角三角形。

为什么呢？

生：它露出来的是个钝角，一定是钝角三角形啊！

我们来看一看到底是不是钝角三角形？（显示出完整的三角形）掌声鼓励。现在你能概括一下什么是钝角三角形吗？

生:有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。

还想接受挑战吗？（只露出一个锐角）

生：是锐角三角形。生：直角三角形。生：钝角三角形。生：都有可能。

为什么会有不同答案呢？

生：因为所有的三角形都会有锐角，只露出一个锐角并不能确定另外两个角分别是什么角。

你能在脑中分别想象出这些三角形的样子吗？（闭上眼睛想一想，出示三种三角形）

这三种三角形有什么共同特点？

生：每一个三角形中都至少有2个锐角。

你是怎么理解至少的？

生：最少2个，最多3个。

那要是露出两个锐角你能猜出这个三角形是什么形状吗？

生继续摇头：还是不能。

为什么不能？

生：因为每一类三角形都有两个锐角，另一个角不一定是锐角，还有可能是直角或钝角！

你认为怎样才能判定出一个三角形是锐角三角形？

生：得告诉三个角的度数

生：还有一个可能就是三个角都露出来。

三个角都是锐角才可以判定出是锐角三角形。

（三）探究按角的不同分类。

按边的不同，三角形又该怎样进行分类呢？

出示三条边都不相等的几个三角形，让生比一比，量一量这些边的长度。

师引导得出：像这样的三角形我们就叫做不等边三角形。（板书：不等边三角形）

我们再来看一下，这类三角形的三条边有什么特点？

生：有两条边相等。

（出示：等腰三角形）如果我们把这两条相等的边叫做腰，你能个这类三角形起个名字吗?

生：等腰三角形（板书：等腰三角形）

你认为什么样的三角形是等腰三角形？

有两条边相等的三角形叫等腰三角形。 

下面我们一起来看一下等腰三角形各部分的名称。（出示：图形）

等腰三角形的两腰的长度什么关系？   

等腰三角形的两个底角呢？    

怎么验证呢？    （利用手中的等腰三角形纸片）

折一折，量一量。

我们再来看一下余下的这个三角形，它是等腰三角形吗？

（学生意见不统一，有说是有说不是的）

等腰三角形只要满足有两条边相等就可以了。所以说这个三角形也是等腰三角形。（标注集合圈）

这个三角形与刚才的几个等腰三角形相比，有什么特殊的地方？

生：三条边都相等。

我们把三条边相等的三角形叫做？     等边三角形（板书）

它还有一个非常好听的名字叫：正三角形

仔细观察集合图，你能说一说，等腰三角形与等边三角形有什么关系吗？

生：等腰三角形包括等边三角形。

生：等边三角形是特殊的等腰三角形。（教师板书）

如果用一个大的集合圈表示三角形，你能把这个集合圈补充完整吗？

同学们真了不起，能分别按照角和边两种不同标准来给三角形分类。

三、巩固练习。

1、完成学习单第3题（数学书“练一练”第1题）

生独立完成，并在小组内交流，知名汇报，集体评讲反馈。

2、我是小法官

(1). 有两个角是锐角的三角形，一定是锐角三角形 。            (       )

(2). 一个三角形里至少有两个锐角。                           (       )

(3). 等边三角形都是等腰三角形 。                            (       )

(4). 三角形最多只能有一个直角或钝角。                       (       )                        

一个三角形中会有两个直角吗？如果有两个直角会是什么样子呢？我们一起来看看。（出示：两个角是直角的演示图）

你发现了什么？

生：它不是三角形。

得出结论：有两个直角的图形不能围成三角形。

既然不可能有两个直角，有可能会有两个钝角吗？（出示第二个角是钝角演示图。）

得出结论：有两个钝角的图形也不能围成三角形。

四、回顾总结

1、让生说说按角的不同和按边的不同是怎样分类的呢？

根据生的回答，出示总结图。

2、通过这节课的学习，你有什么收获？