小学数学北师大版四年级下册探索与发现（二）三角形边的关系教学设计及反思

一、教材分析

本课选自北师大版数学教材四年级下册第27和28页内容，是学生探索发现三角形内角和后的又一节探索、发现的实验活动课。

二、学情分析

本节课学生是在探索发现三角形内角和之后的又一节实践活动课，对于学生来说学习方法并不陌生，而且也有了探索发现的经验，所以活动过程会比较轻松和自由。

三、学习目标

知识目标：通过操作实践，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这一性质辨别给定的三条线段能否围成三角形。

能力目标：让学生经历探究的过程：猜想——验证——发现——应用，培养学生自主探索、合作交流的能力。

情感目标：激发学生探究的愿望，培养学生参与数学活动的积极性和严谨度。

四、教学重难点

教学重点：探究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形边的关系。

教学难点：发现三角形任意两边之和大于第三边。

五、教学准备

教师：101ppt课件（主要利用了101ppt“图形的稳定性”的学科工具）   

学生：材料包、学习单。

六、教学过程

设计意图

一、 生活实例，大胆猜想

谈话：孩子们，你们平时喜欢做一些手工小制作吗？

（生：喜欢）老师也喜欢，假期的时候老师也制作了一件小摆台，你们想看看我的制作过程吗？（生：想看）可在制作的过程中我遇到了一个小问题，请仔细观看我的制作视频，看谁能找到，并帮我解决这个小问题？

教师播放视频，学生观看。

1、师：你们发现问题出现在哪儿了吗？

（生：你的摆台立不住）

   师：为什么会这样呢？你们能帮我解决这个问题吗？

（生：老师把支架拼成了平行四边形，平行四边形很爱变形，不够稳定；如果把支架拼成三角形就能支住了，因为三角形有稳定性不易变形）（板书：三角形）

2、师：三角形是由三条线段围成的图形，它具有稳定性不易变形，你们的生活经验可真丰富啊！我一定按你们的建议做一个三角形的支架，那是不是任选三条线段就能围成三角形支架呢？（板书：贴入“任选三条线段就能围成三角形吗？” 的纸条）

师：请同学们猜想一下。（板书：猜想）（生：能或不能）

师：同学们有两种答案，有的说能，有的说不能，怎样才能得出正确的结论？（生：通过实验）                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

利用学生喜欢的手工小制作吸引学生的注意力，拉近和学生的距离，发现生活中遇到的问题，让学生通过已有经验来解决实际的问题。在解决过程中更加了解三角形的特性，从而引发学生想了解三角形更多的知识的兴趣。

二、团结合作，验证猜想

1、师：接下来我们就借助实验工具小棒来进行验证，（板书：验证）每个小组的学具袋里都有四种长度的小棒：

有白色3cm、黄色5cm、粉色6cm、蓝色9cm。

请看实验要求：

（1） 从四根小棒中任选三根，记录每一根的长度；

（2） 看看选定的三根小棒能否围成三角形；

（3） 把每次的实验情况和结果记录在表格上；

（4） 观察实验结果，看看能围成三角形和不能围成三角形的三条边分别有什么特点。

师：了解实验要求了吗？请同学们以小组为单位进行实

验。

2、小组实验完成表格

小组合作一起来验证同学们的猜想，把学习探究过程还给学生。通过验证找出能围成三角形和不能围成三角形三条边的特征，并得出结论。

三、汇报成果，得出结论

小组汇报实验情况，并在白板上把实际图拼摆出来。

师：你们发现能围成三角形的三条线段有什么特点？不能围成三角形三条线段有什么特点？

（生自由回答）

师：不能围成三角形的三条线段除了两边之和大于第三边的情况之外，还有两边之和等于或小于第三边的情况，而能围成三角形的三条线段无论哪两边之和都大于第三边，换句话也就是说当任意两边之和大于第三边的时候才能围成三角形。

（板书：发现：任意两边之和大于第三边）

师：如果现在有三条这样的线段a、b、c，要使这三条线段能围成一个三角形则a+b＞c、a+c＞b、c+b＞a，

（板书：a+b＞c、a+c＞b、c+b＞a）

符合这些条件的三条线段才能围成三角形。

小结：这就是我们这今天通过猜想、验证共同发现的三角形边的关系。（板书：边的关系）

学生汇报学习成果，发现三角形边的关系，在自由分享成果的时候得出结论，教师再给予补充和完善，然后点出本节课我们所研究的课题——三角形边的关系。

四、优化提升，学以致用

师：接下来应用三角形边的特点进行应用。（板书：应用）

1、在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）

2、从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）

3、作业：

4、三角形支架，现在已经准备了一根5cm和一根8cm的硬纸条，第三根硬纸条会准备多长？

3cm ＜第三根木料长度＜13c m

5、（接上题）做一个等腰三角形支架的两条边长度分别是5厘米和8厘米，要准备多长的硬纸条？

师：在同学们的帮助下我把支架换成了三角形的，想看看现在什么样子吗？（学生看实物）谢谢同学们。  

教师用交谈的方式进行引导，学生独立思考解题的方法，灵活运用数学知识解决生活中实际问题的同时，在解题过程中唤起学生对所学知识方法的总结与概括，潜移默化的培养学生的自学能力。渗透题中的人文情怀，彰显数学的大教育观。

五、回顾总结，重在学法

师：通过本课的学习你有什么收获？

生谈收获。

总结：这节课我们通过猜想、验证、发现、应用了解了三角形边的关系，这种认识事物规律的方法可以帮助我们认识很多未知事物，所以希望同学们能够掌握知识的同时，更要掌握这样的认知方法，今后的学习当中常利用这种认知方法，我相信你就会成为最强大脑！

在回顾、整理、反思、评价的过程中体验探究的乐趣和成功的快乐，树立学好数学的信心，在多元的评价中得到提高。

板书设计