高中物理第3节 科学探究:平抛运动的特点习题

第3节　科学探究:平抛运动的特点

合格考达标练

1.如图所示,斜面上有A,B,C,D四个点,AB=BC=CD,从A点以初速度v0水平抛出一个小球,它落在斜面上的B点,若小球从A点以速度v0水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是(　　)

A.小球一定落在C点

B.小球可能落在D点与C点之间

C.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定增大

D.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角不相同

答案A

2.如图所示,固定斜面的倾角为α,高为h,一小球从斜面顶端水平抛出,落至斜面底端,重力加速度为g,不计空气阻力,则小球从抛出到离斜面距离最大所用的时间为              (　　)

A. B.

C. D.

解析对于整个平抛运动过程,根据h=gt2,得t=

则平抛运动的初速度为v0=

当速度方向与斜面平行时,距离斜面最远,此时竖直分速度为vy=v0tan α=

则经历的时间为t'=。

答案B

3.如图所示,某物体以水平初速度抛出,飞行一段时间 s后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上(g取10 m/s2),由此计算出物体的水平位移x和水平初速度v0分别是(　　)

A.x=25 m B.x=5 m

C.v0=10 m/s D.v0=20 m/s

解析物体撞在斜面上时竖直分速度vy=gt=10 m/s,将速度进行分解,根据平行四边形定则知,tan 30°=,解得v0=10 m/s=10 m/s,则水平位移x=v0t=10× m=10 m。故C正确,A、B、D错误。

答案C

4.

如图所示,从同一水平线上的不同位置,沿水平方向抛出两小球A、B,不计空气阻力。要使两小球在空中相遇,则必须(　　)

A.先抛出A球 

B.先抛出B球

C.同时抛出两球 

D.两球质量相等

解析相遇时,两球下落的高度相同,根据t=知,两球运动的时间相等,则两球必须同时抛出。与质量无关。故C正确,A、B、D错误。

答案C

5.在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(　　)

A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍

解析设斜面倾角为θ,小球从斜面上水平抛出又落到斜面上,对于任意初速度v0,竖直位移和水平位移之间的关系为tan θ=,可得飞行时间t=,落到斜面上的速度是竖直分速度和水平分速度的合速度,有v=∝v0,所以甲、乙末速度之比就是初速度之比,选项A正确。

答案A

等级考提升练

6.

一阶梯如图所示,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m,一小球以水平速度v飞出(g取10 m/s2)欲打在第四台阶上,则v的取值范围是(　　)

A. m/s<v≤2 m/s

B.2 m/s<v≤3.5 m/s

C. m/s<v< m/s

D.2 m/s<v< m/s

解析若小球打在第四级台阶的边缘上,高度h=4d,根据h=,得t1= s= s,水平位移x1=4d,则抛出的最大速度v1= m/s=2 m/s;若小球打在第三级台阶的边缘上,高度h=3d,根据h=,得t2= s,水平位移x2=3d,则平抛运动的最小速度v2= m/s= m/s,

所以速度范围为 m/s<v≤2 m/s。

答案A

7.(多选)如图,在半径为R的圆环圆心O正上方的P点,将一小球以速度v0水平抛出后恰能从圆环上Q点沿切线飞过,若OQ与OP间夹角为θ,不计空气阻力,则(　　)

A.从P点运动到Q点的时间为t=

B.从P点运动到Q点的时间为t=

C.小球运动到Q点时的速度为vQ=

D.小球运动到Q点时的速度为vQ=

解析过Q点作OP的垂线,根据几何关系可知,小球在水平方向上的位移的大小为Rsin θ,根据Rsin θ=v0t,可得时间为t=,故A正确,B错误。根据几何关系知,Q点的速度方向与水平方向的夹角为θ,根据平行四边形定则知,小球运动到Q点时的速度为vQ=,故C错误,D正确。

答案AD

8.(多选)

甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置,甲比乙的位置高,如图所示,将甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是(　　)

A.同时抛出 B.甲早抛出

C.初速度v1>v2 D.初速度v1<v2

解析由题意可知甲的抛出点高于乙的抛出点,相遇时,甲的竖直位移大于乙的竖直位移,由h=gt2,得t=,从抛出到相遇甲运动的时间长,故要相遇,甲应早抛出;两物体的水平位移相同,甲的运动时间比较长,由x=v0t知,甲的速度要小于乙的速度,v1<v2。故B、D正确,A、C错误。

答案BD

9.(多选)(2019全国Ⅱ卷)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻,则(　　)

图(a)

图(b)

A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

解析本题考查v-t图像及运动的合成和分解。从v-t图像中,图线与坐标轴所围面积可知第二次面积大于第一次面积,故第二次在竖直方向上的位移比第一次的大,A错误;因为沿斜面位移方向不变,而第二次竖直位移大,因此第二次水平位移也大,B正确;第一次竖直方向速度变化量大,经历时间短,由知,,因此C错误;在竖直方向上根据牛顿第二定律mg-f=ma,加速度大的阻力小,D正确。

答案BD

10.如图所示,在斜面上同一点先后以v0和2v0的速度水平抛出甲、乙两个小球,从抛出到第一次两球都落到水平面上(或都落到斜面上),求两小球可能的水平位移之比。

解析(1)若两小球都落到水平面上,则运动时间相等,根据x=v0t得。

(2)若两小球都落到斜面上,如图所示,设运动时间分别为t1、t2,,即,解得t1∶t2=1∶2,故。

答案