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第05讲 极值点偏移：商型（学生及教师版）
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第05讲 极值点偏移:商型
一．解答题（共7小题）
1．已知函数有两个相异零点、，且，求证：．
2．（2021•新疆模拟）已知函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）已知，，为函数的两个极值点，求的最大值．
3．（2021春•湖北期末）已知函数．
（1）当时，讨论函数的单调性：
（2）若函数恰有两个极值点，，且，求的最大值．
4．（2021•宁德三模）已知函数．
（1）当时，讨论函数的单调性：
（2）若函数恰有两个极值点，，且，求的最大值．
5．（2021•新乡三模）已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）证明：，，，．
6．（2021春•海曙区校级期中）已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）已知，若存在两个极值点，，且，求的取值范围．
7．（2021春•和平区期末）设，．
（1）求的单调区间；
（2）已知函数有两个零点，，且．
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）证明：随着的减小而增大．
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