鲁科版 (2019)必修 第三册第2节 库仑定律复习练习题

第2节　库仑定律

课后篇素养形成

合格考达标练

1.(2021广东广州检测)关于库仑定律,下列说法正确的是 (　　)

A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积最小的带电体

B.根据F=k,当两个带电体间的距离趋近于零时,库仑力将趋向无穷大

C.带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时,B受到的静电力是A受到的静电力的3倍

D.库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷

解析如果带电体的形状、大小以及电荷分布对所研究问题的影响可以忽略不计,则可将它看作点电荷,故A错误;两个带电体间的距离趋近于零时,带电体已经不能看成点电荷了,F=k不再适用,故B错误;根据牛顿第三定律得B受到的静电力和A受到的静电力大小相等,故C错误;库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷,故D正确。

答案D

2.

如图所示,两个带电球,大球的电荷量大于小球的电荷量,可以肯定(　　)

A.两球都带正电

B.两球都带负电

C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力

D.两球受到的静电力大小相等

解析由题图可知,两带电球相互排斥,说明两球一定带同种电荷,但不能确定是正电荷,还是负电荷,故选项A、B错误;两带电球间的静电力是一对相互作用力,故选项C错误,选项D正确。

答案D

3.两个分别带有电荷量为-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间静电力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为,则两球间静电力的大小为(　　)

A.F B.F C.F D.12F

解析接触前两个点电荷之间的静电力大小为F=k,两个相同的金属球各自带电,接触后再分开,其所带电荷量先中和后均分,所以两球分开后各自电荷量为+Q,距离又变为原来的,静电力为F'=k,所以两球间静电力的大小为F,选项C正确。

答案C

4.

如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(　　)

A.速度变大,加速度变大 

B.速度变小,加速度变小

C.速度变大,加速度变小 

D.速度变小,加速度变大

解析两球均做加速直线运动,速度变大;再由库仑定律公式F=k知随着距离的增大,两小球间的斥力减小,加速度减小,所以只有选项C正确。

答案C

5.

如图所示,水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电轻质小球a、b,左边放一个带正电的固定球,电荷量为+Q,两悬球都保持竖直方向。下面说法中正确的是(　　)

A.a球带正电,b球带正电,并且a球带电荷量较大

B.a球带负电,b球带正电,并且a球带电荷量较小

C.a球带负电,b球带正电,并且a球带电荷量较大

D.a球带正电,b球带负电,并且a球带电荷量较小

解析要使a、b平衡,必须有a带负电,b带正电,且a球电荷量较小,故应选B。

答案B

6.

(2021福建龙岩检测)两个分别用长13 cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球(可看作质点),带有同种等量电荷。由于静电力F的作用,它们之间的距离为10 cm。已测得单个小球的质量是0.6 g,求它们各自所带的电荷量。g取10 m/s2。

解析对右侧小球受力分析,如图所示,

两小球之间的静电力F=k

由几何关系,=tan θ

tan θ=

解得Q==5.3×10-8 C。

答案5.3×10-8 C

等级考提升练

7.(2021江苏海安期中)有三个完全一样的金属小球A、B、C,小球A所带电荷量为10Q,小球B所带电荷量为-Q,小球C不带电,将A、B两小球固定,相距r,此时A、B两小球间的相互作用力大小为F;然后让小球C反复与A、B两小球多次接触,最后移去小球C后,则A、B两小球间的相互作用力大小为(　　)

A.F B.10F

C.F D.F

解析带电体相互接触后移开,同种电荷电荷量平分,异种电荷电荷量先中和再平分,将A、B固定起来,然后让C球反复与A、B球接触,最后移走C,所以A、B、C最终带电荷量均为q==3Q,原来A、B间的相互吸引力的大小是F=,后来A、B间的相互排斥力的大小是F'=F,故C项正确。

答案C

8.

(2018全国Ⅰ)如图,三个固定的带电小球a,b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm,小球c所受静电力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则(　　)

A.a、b的电荷同号,k=

B.a、b的电荷异号,k=

C.a、b的电荷同号,k=

D.a、b的电荷异号,k=

解析由题意知,小球c处在直角三角形的直角顶点上,如果a、b为同种电荷,对小球c的静电力,要么是吸引力,要么是排斥力,合力不可能平行于a和b的连线,故a、b的电荷应异号;由三角函数关系tan θ=,解得k=,故D正确。

答案D

9.

如图所示,把质量为0.2 g的带电小球A用丝线吊起,若将带电荷量为+4×10-8 C的小球B靠近它,当两小球在同一高度且相距3 cm时,丝线与竖直方向夹角为45°。g取10 m/s2,则:

(1)此时小球B受到的静电力F的大小为多少?

(2)小球A带何种电荷?

(3)小球A所带电荷量大小是多少?

解析(1)根据题给条件,可知小球A处于平衡状态,分析小球A受力情况如图所示。mg:小球A的重力。FT:丝线的张力。F:小球B对小球A的静电力。三个力的合力为零。

F=mgtan 45°=0.2×10-3×10×1 N=2×10-3 N。

小球B受到的静电力与小球A受到的静电力为作用力和反作用力,所以小球B受到的静电力大小为2×10-3 N。

(2)小球A与小球B相互吸引,小球B带正电荷,故小球A带负电荷。

(3)题中小球A、B都视为点电荷,它们相互吸引,其作用力大小F=k=mgtan 45°,

所以qA= C=5×10-9 C。

答案(1)2×10-3 N　(2)负电荷　(3)5×10-9 C

10.

如图所示,三个点电荷Q1、Q2、Q3在一条直线上,Q2和Q3间的距离为Q1和Q2间距离的2倍,每个点电荷所受静电力的合力为0,求:三个点电荷的电荷量绝对值之比。

解析根据力的平衡条件可知,Q1和Q3为同种电荷,它们与Q2互为异种电荷。

设Q1和Q2间的距离为r,则Q2和Q3间的距离为2r,电荷量均取绝对值。

对Q1有=k

对Q2有=k

联立解得Q1∶Q2∶Q3=9∶4∶36。

答案9∶4∶36