高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册第6节 科学测量:金属丝的电阻率习题

第6节　科学测量:金属丝的电阻率

课后篇素养形成

合格考达标练

1.如图所示,用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值,c端与b端相连时,电流表示数为4.60 mA,电压表示数为2.50 V,c端与a端相连时,电流表示数为5.00 mA,电压表示数为2.30 V,比较这两次结果正确的是(　　)

A.电阻的真实值更接近543 Ω,且大于543 Ω

B.电阻的真实值更接近543 Ω,且小于543 Ω

C.电阻的真实值更接近460 Ω,且大于460 Ω

D.电阻的真实值更接近460 Ω,且小于460 Ω

解析比较两次的电压表读数,可知ΔU=0.20 V,则=0.08;电流变化ΔI=0.4 mA,则=0.087,可见,即电流变化明显一些,可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大,故应采取内接法,Rx==543 Ω,此法得到的电阻测量值偏大,因此选项B正确。

答案B

2.某兴趣小组通过实验测量澧水河水的电阻率,现备有一根粗细均匀的玻璃管(两端各有一个圆形电极,可装入样品水,接触电阻不计),电压表(量程12 V、内阻约为1 000 Ω),电流表(量程100 μA、内阻约为5 Ω),滑动变阻器(10 Ω、1 A),电池组(电动势为12 V,内阻不计),开关,导线,游标卡尺,螺旋测微器,待测样品水(电阻约为200 kΩ)。

请回答下列问题:

(1)如下图所示,用游标卡尺测量样品水的长度L=　　　　　mm,螺旋测微器测出直径d=　　　　　mm。 

(2)为了精确测量,测量电路图应选　　　　　。 

解析(1)用游标卡尺测量样品水的长度L=70 mm+0.05 mm×12=70.60 mm;螺旋测微器测出直径d=6.5 mm+0.01×8.0 mm=6.580 mm。

(2)比较待测水样的电阻、电压表的内阻和电流表的内阻可知,待测水样的电阻远大于电流表的内阻,则应该采用电流表内接;滑动变阻器用分压电路,则电路图D正确。

答案(1)70.60　6.580　(2)D

3.某同学需测量一个圆柱体工件的电阻率,该同学先用螺旋测微器测量圆柱体的直径,游标卡尺测量该圆柱体的长度。

(1)螺旋测微器和游标卡尺的示数如上图,则直径为D=　　　　mm,圆柱体的长度为L=　　　　mm; 

(2)为了测量出该金属的电阻,该同学设计了如图甲所示的电路,请按设计的电路完成实物图乙的连线;

(3)如图丙所示,实验中当把电压表的右端分别接于a点和b点,发现电流表的示数有明显的变化。若实验时把电压表的右端接于a点,这时测得的电阻值比真实值偏　　　　　(选填“大”或“小”); 

(4)实验测得工件两端的电压为U,通过的电流为I,写出该工件材料电阻率的表达式ρ=　　　　　(用已测量的物理量相应的字母表达)。 

解析(1)由图示螺旋测微器可知,其示数为1.5 mm+11.0×0.01 mm=1.610 mm

由图示游标卡尺可知,其示数为38 mm+7×0.05 mm=38.35 mm。

(2)根据图示电路图连接实物电路图,实物电路图如图所示:

(3)若实验时把电压表的右端接于a点,电压表测量值等于真实值,而电流表测量值大于真实值,因此依据R=,此时测量值偏小。

(4)电阻:R=

由电阻定律可知:R=ρ=ρ

则电阻率为ρ=

答案(1)1.610　38.35

(2)

(3)小　(4)

4.在“测定金属的电阻率”的实验中,需要用刻度尺测出待测金属丝的长度l,用螺旋测微器测出金属丝的直径d,用电流表和电压表测出金属丝的电阻Rx。

(1)请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ=　　　　　(用上述测量的字母表示)。 

(2)若实验中测量金属丝的长度和直径时,刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图甲、乙所示,则金属丝长度的测量值为l=　　　　　cm,金属丝直径的测量值为d=　　　　　mm。 

(3)用电流表和电压表测金属丝的电阻时,由于电压表、电流表内阻的影响,不论使用电流表内接法还是电流表外接法,都会产生系统误差。按如图丙所示的电路进行测量,可以消除由于电表内阻造成的系统误差。

丙

利用该电路进行实验的主要操作过程是:

第一步:先将R2的滑片调到最左端,单刀双掷开关S2掷向1闭合,闭合开关S1,调节滑动变阻器R1和R2,使电压表和电流表的示数尽量大些(不超过量程),读出此时电压表和电流表的示数U1、I1。

第二步:保持两滑动变阻器的滑片位置不变,将单刀双掷开关S2掷向2闭合,读出此时电压表和电流表的示数U2、I2。

请写出由以上记录数据计算被测电阻Rx的表达式Rx=　　　　　。 

答案(1)

(2)36.50(36.48~36.52均可)　0.797(0.795~0.798均可)

(3)

等级考提升练

5.在“测定金属丝的电阻率”的实验中,某同学进行了如下测量:

(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度。测量3次,求出其平均值l。其中一次测量结果如图甲所示,金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐,图中读数为　　　　　cm。用螺旋测微器测量金属丝的直径,选不同的位置测量3次,求出其平均值d。其中一次测量结果如图乙所示,图中读数为　　　　　mm。 

(2)采用如图丙所示的电路测量金属丝的电阻。电阻的测量值比真实值　　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。最后由公式ρ=　　　　　计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示)。 

丙

(3)请你根据电路图丁在实物图中进行实物连线。(电流表选0.6 A量程,电压表选3 V量程)

丁

解析(1)由图示刻度尺可知,其分度值为1 mm,示数为24.12~24.15 cm;由图示螺旋测微器可知,其示数为0.5 mm+1.6×0.01 mm=0.516 mm;

(2)采用安培表外接法,由于电压表的内阻不是无穷大,电压表有分流作用,从而电流表的测量值大于真实值,由R=可知,电阻的测量值小于真实值;由R=ρ,R=,S=πd2,可得ρ=。

(3)实物连接如下图所示。

答案(1)24.13(24.12~24.15)　0.516(0.515~0.518)

(2)偏小　　(3)见解析图

6.(2021广东珠海四校联考)(1)某实验小组在测量金属丝的电阻率的实验过程中,正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示(已知电流表选0.6 A量程,电压表选3 V量程),则它们的读数值依次是　　　　　 mm、　　　　　 A、　　　　　 V。 

(2)已知实验中所用金属丝的阻值较小,则本实验电路应当采用图丁中的　　　　　(选填“A”或“B”),用此电路测量的金属丝电阻比真实值偏　　　　　(选填“大”或“小”)。 

(3)若测得电流为I、电压为U,金属丝的长度为L,直径为d,则该金属丝的电阻率ρ=　　　　　(用题中字母代号表示)。 

解析(1)螺旋测微器的读数为d=0.5 mm+2.6×0.01 mm=0.526 mm;电流表的读数为I=0.42 A;电压表的读数为U=2.25 V。

(2)根据题意,待测电阻阻值较小,故电流表应用外接法,故电路图应采用A。此电路中,由于电压表的分流作用,测量的金属丝电阻比真实值偏小。

(3)根据欧姆定律R=,由电阻定律得金属丝电阻为R=ρ,解得ρ=。

答案(1)0.526　0.42　2.25　(2)A　小　(3)