小学数学人教版五年级下册质数和合数优秀课时作业

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之

第二单元：质数和合数专项练习（解析版）

一、填空题。

1．分一分，把下列各数填入相应的括号内。

1，25，37，39，44，61，94，82，178，111

偶数：(        )；质数：(        )；合数：(        )。

【答案】     44，94，82，178     37，61     25，39，44，94，82，178，111

【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1；

（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。

【详解】偶数有：44，94，82，178；

质数有：37，61；

合数有：25，39，44，94，82，178，111。

【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。

2．一个质数有(        )个因数，一个合数至少有(        )个因数。

【答案】     2     3

【分析】一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数（0除外）除以1和它本身以外还有其他的因数，这样的数就是合数，所以一个质数有2个因数，一个合数至少有3个因数。

【详解】由分析可知：

一个质数有2个因数，一个合数至少有3个因数。

【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。

3．20以内的所有自然数中，既是偶数又是质数的是(      )，既是奇数又是合数的是(      )。

【答案】     2     9和15

【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数，根据以上定义对20内的数进行分类即可。

【详解】20以内的所有自然数中，既是偶数又是质数的是（2），既是奇数又是合数的是（9和15）。

【点睛】本题主要考查质数与合数、奇数与偶数的定义。

4．既是偶数又是质数的数是(        )，10以内的既是奇数又是合数的数是(        )。

【答案】     2     9

【分析】在1~10中，质数有：2、3、5、7；

合数有： 4、6、8、9、10；

奇数有：1、3、5、7、9；

偶数有：2、4、6、8、10；由此即可得出答案。

【详解】既是偶数又是质数的数是（2），10以内的既是奇数又是合数的数是（9）。

【点睛】此题考查的知识点有：质数、合数、奇数、偶数的意义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键。

5．在括号内填上不同的质数。

14＝(        )＋(        )                28＝(        )＋(        )

【答案】     3     11     5     23

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，先列举出28以内的所有质数，再找出符合条件的质数填入括号中，据此解答。

【详解】28以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23。

14＝3＋11

28＝5＋23＝11＋17

所以，14＝3＋11，28＝5＋23＝11＋17。

【点睛】掌握质数的意义并准确写出28以内的所有质数是解答题目的关键。

6．偶数＋奇数＝(        )；质数×质数＝(        )。

【答案】     奇数     合数

【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

【详解】如：偶数2，奇数3，2＋3＝5，和5是奇数；

质数2，质数5，2×5＝10，积10是合数；

质数3，质数7，3×7＝21，积21是合数；

偶数＋奇数＝奇数

质数×质数＝合数

【点睛】本题考查奇数、偶数、质数的意义以及奇数与偶数的运算性质。

7．一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，这个三位数是(        )。

【答案】214

【分析】最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的质数是2，由此得到这个三位数是214。据此解答。

【详解】一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，这个三位数是（214）。

【点睛】本题综合考查了合数、质数、奇数的知识，掌握相关知识并能灵活应用是解答本题的关键。

8．一个9位数，最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，万位上是最大的一位数﹐其余都是0，这个数写作(        )，省略亿后的尾数约是(        )。

【答案】     204090000     2亿

【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，再根据整数的写法写出该数即可；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【详解】由分析可得：

204090000≈2亿

所以，一个9位数，最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，万位上是最大的一位数﹐其余都是0，这个数写作204090000，省略亿后的尾数约是2亿。

【点睛】正确理解合数、质数的意义，注意：求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。

9．用最小的自然数、最小的质数和最小的合数组成一个三位数，它既是2、5的倍数，又是3的倍数，这个三位数最大是(        )，最小是(        )。

【答案】     420     240

【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。

除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。

【详解】最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，组成一个三位数，它既是2、5的倍数，又是3的倍数，这个三位数的个位数是0，最大是420，最小是240。

【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，掌握2、3、5的倍数的特征。

10．奇思爸爸银行卡的密码是由6个数字组成的，分别按a、b、c、0、6、5的顺序排列，其中a是最小的合数，b是最大的一位数，c是最小的质数。奇思爸爸银行卡的密码是(        )。

【答案】492065

【分析】最小的合数是4，所以a＝4，最大的一位数是9，所以b＝9，最小的质数是2，所以c＝2，据此答题即可。

【详解】由分析可知：奇思爸爸银行卡的密码是492065。

【点睛】明确最小的合数是4，最小的质数是2，最大的一位数是9是解题的关键。

二、解答题(共0分)

11．给1~20各数按照三个不同的标准进行分类。

①

②

③

【答案】见详解

【分析】由题可按是否能被2整除分类，一个自然数，不能被2整除的是奇数，能被2整除的是偶数；按因数的个数分类，一个自然数，只有1和它本身2个因数的数是质数，除了1和它本身2个因数外，还有其它因数的数是合数，1既不是质数，也不是合数；以及能否被3整除分类。

【详解】由分析可得：

①按能否被2整除分类：

奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20

②按因数的个数分类：

质数：2、3、5、7、11、13、17、19

合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

既不是质数也不是合数：1

③按能否被3整除分类：

能被3整除：3、6、9、12、15、18

不能被3整除：1、2、4、5、7、8、10、11、13、14、16、17、19、20

（不唯一）

【点睛】本题主要考查自然数按照不同标准进行分类。

12．张阿姨去超市买了一些饼干，她付给收银员50元，找回11元。你认为收银员找给张阿姨的钱数对吗？说说你的理由。

【答案】不对，理由见详解

【分析】由题意可知，两种饼干的单价都是偶数，总价＝单价×数量，则无论购买几盒饼干花去的钱数也一定是偶数，付款的钱数和花去的钱数都是偶数，找回的钱数等于付款的钱数与花去钱数的差，那么找回的钱数也一定是偶数，题中找回11元不是偶数，据此解答。

【详解】我认为收银员找给张阿姨的钱数不对。

理由：饼干的价格都是偶数，购买A饼干的钱数和购买B饼干的钱数都是偶数，则买饼干花的总钱数一定是偶数，张阿姨付款的钱数是偶数，找回的钱数＝张阿姨付的总钱数－买饼干花的钱数，偶数与偶数的差一定是偶数，那么找回的钱数一定是偶数，所以收银员找给张阿姨的钱数不对。（理由合理即可）

【点睛】灵活运用奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。

13．果园里有几行果树，每行棵数相等。下面是几名小朋友数出的总棵数，其中只有一名小朋友数对了，你知道他是谁吗？说明理由。

【答案】小明；理由见详解

【分析】由题意可知，果园里有几行果树，且每行果树的棵数相等，则果树种植的行数是总棵数的因数，果树的总棵数除了1和它本身至少还有一个因数，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，所以果园里果树的总棵数是一个合数，据此解答。

【详解】因为73的因数只有1和73，所以73是质数，不符合题意；

因为75的因数有：1、3，5、15、25、75，所以75是合数，符合题意；

因为79的因数只有1和79，所以79是质数，不符合题意；

所以，果园里果树的总棵数是75棵。

答：小明说对了。

【点睛】本题主要考查质数、合数的应用，掌握质数、合数的意义是解答题目的关键。

14．小明到面包店买甜甜圈面包：甜甜圈每个2元，三明治每个10元，巧克力面包每个9元，如果小明买一些甜甜圈和三明治，他付给售货员50元，找回11元，售货员找对了吗？为什么？

【答案】找得不对；因为小明花费的钱数是偶数，付的钱是偶数，找回的钱数也应该是偶数；营业员找回他11元，11是奇数，所以找得不对。

【分析】根据偶数的性质：偶数的倍数是偶数，偶数加偶数的和是偶数，所以小明买了一些甜甜圈和三明治，花费的钱数仍是偶数，偶数－偶数＝偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是11；由此即可判断。

【详解】偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，因为50是偶数，11是奇数，根据偶数－偶数＝偶数，所以找回的钱不可能是11元

答：他付给营业员50元，找回11元，找得不对，11是奇数。

【点睛】此题考查了奇数、偶数的运算性质，明确数的奇偶性特点，是解答此题的关键。

15．蓓蓓出生的年份的第一个数既不是质数也不是合数，第二个数的最小倍数是9，第三个数是10以内的最大奇数，第四个数是最小的质数，请你猜他是哪年出生的？

【答案】1992年

【分析】根据质数和合数、奇数以及倍数的概念，结合题中描述，分析出蓓蓓是哪年出生的即可。

【详解】既不是质数也不是合数的数是1；

9的最小倍数是9；

10以内的最大的奇数是9；

最小的质数是2；

因此，蓓蓓是1992年出生的。

答：他是1992年出生的。

【点睛】本题考查了奇数、倍数、质数和合数，掌握它们的概念是解题的关键。

16．一个四位数，个位上的数既不是质数，也不是合数，并且不是0；十位上的数既是质数，又是偶数；百位上的数是最小的合数；千位上的数是一位数中最大的奇数。这个四位数是多少？

【答案】9421

【分析】个位上的数字既不是质数，也不是合数，并且不是0，所以是1；十位上的数既是质数，又是偶数，这个数是2；最小的合数是4；一位数中最大的奇数是9。据此解答即可。

【详解】一个四位数，个位上的数字是1，十位上的数字是2，百位上的数字是4，千位上的数字是9，所以这个四位数是9421。

【点睛】本题考查质数、合数、奇数和偶数，明确它们的定义是解题的关键。

17．两个质数和是20，积是91，求这两个数，如果一个质数和一个合数的和是15，积是36，那这两个数又是多少？

【答案】13和7；12和3

【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数；13是质数，7是质数，13＋7＝20，13×7＝91；3是质数，12是合数，3＋12＝ 15，12×3＝36，据此解答。

【详解】13是质数，7是合数，，，所以这两个数是13和7。

3是质数，12是合数，，，所以这两个数是12和3。

【点睛】本题主要是考查合数与质数的意义，要判断一个数是合数还是质数，关键要看它的因数的个数。

18．一个长方形的长和宽都是质数，周长是38cm，这个长方形的面积是多少cm2？

【答案】34cm2

【分析】根据“长方形的一条长和宽的和＝周长÷2”计算出一条长和宽的和是：38÷2＝19（cm），长和宽都是质数，找出相加等于19的质数，然后根据长方形的面积＝长×宽分别计算得出即可。

【详解】38÷2＝19（cm）

19＝17＋2

17×2＝34（cm2）

答：这个长方形的面积是34cm2。

【点睛】此题考查的是长方形周长和面积计算的灵活运用情况，还考查了对质数的掌握情况。