初中人教版19.2.2 一次函数教课ppt课件

这是一份初中人教版19.2.2 一次函数教课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了问题引入，合作探究，知识要点，做一做，y2x-1，二元一次，归纳总结，由题意得，典例精析，能力提升等内容，欢迎下载使用。
　　 前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？
　　思考：　　反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？
两点法——两点确定一条直线
用待定系数法求一次函数的解析式
如图，已知一次函数的图象经过 P(0，-1)，Q(1，1)两点. 怎样确定这个一次函数的解析式呢？
因为一次函数的一般形式是 y = kx + b(k，b为常数，k ≠ 0)，要求出一次函数的解析式，关键是要确定 k和 b 的值(即待定系数).
∵ P(0，-1) 和 Q(1，1) 都在该函数图象上， ∴它们的坐标应满足 y = kx + b ， 将这两点坐标代入该式中，得到一个关于 k，b 的二元一次方程组：
∴ 这个一次函数的解析式为 y = 2x - 1.
像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析式中的未知系数，从而求出函数解析式的方法称为待定系数法.
解方程组得 b = -1.
已知一次函数的图象过点 (3，5) 与 (-4，-9)，求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为 y = kx + b.
3k + b = 5，-4k + b = -9，
∴这个一次函数的解析式为


把点 (3，5) 与 (-4，-9) 分别代入，得：
（1）设：设一次函数的一般形式 ；
（2）列：把图象上的点 (x1，y1)，(x2，y2) 代入一次函数的解析式，组成_________方程组；
（3）解：解二元一次方程组得 k，b；
（4）还原：把 k，b 的值代入一次函数的解析式.
求一次函数解析式的步骤：
y = kx + b(k ≠ 0)
例1 若一次函数的图象经过点 A(2，0)，且与直线 y = -x + 3 平行，求其解析式.
∴ y = -x + 2.
例2 已知一次函数的图象过点 (0，2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为 2，求此一次函数的解析式.
分析：一次函数 y = kx + b 与 y 轴的交点是 (0，b)，与 x 轴的交点是( ，0). 由题意可列出关于 k，b 的方程.
注意：此题有两种情况.
解：设一次函数的解析式为 y = kx + b (k ≠ 0). ∵ 一次函数 y = kx + b 的图象过点(0，2)， ∴ b = 2. ∵ 一次函数的图象与 x 轴的交点是( ，0)， 则 解得 k = 1 或 -1. 故此一次函数的解析式为 y = x + 2 或 y = -x + 2.
正比例函数 y = k1x 与一次函数 y = k2x + b 的图象如图所示，它们的交点 A 的坐标为(3，4)，并且 OB = 5.(1) 你能求出这两个函数的解析式吗？
(2) △AOB 的面积是多少呢？
分析：由 OB = 5 可知点 B 的坐标为 (0，-5). y = k1x 的图象过点 A(3，4)，y = k2x + b 的图象过点 A(3，4)， B(0，-5)，代入解方程(组)即可.
已知一次函数 y = kx + b (k ≠ 0) 的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的范围是－5≤y≤－2 ，求这个函数的解析式.
分析：(1)当－3≤x≤6 时，－ 5≤y≤－2，实质是给出了两组自变量及对应的函数值；(2)由于不知道函数的增减性，此题需分两种情况讨论.
1.一次函数 y = kx + b (k ≠ 0) 的图象如图，则下列结论正确的是 （ ） A．k = 2　 B．k = 3　C．b = 2　　D．b = 3
2. 如图，直线 l 是一次函数 y = kx + b 的图象，填空：　(1) b =____，k =______； (2) 当 x = 30 时，y =_____； (3) 当 y = 30 时，x =______.
解：设直线 l 为 y = kx + b，　　∵ l 与直线 y = -2x 平行，∴ k = -2. 又∵ 直线过点(0，2)， ∴ 2 = -2×0 + b. ∴ b = 2， ∴ 直线l的解析式为 y = -2x + 2.
3. 已知直线 l 与直线 y = -2x 平行，且与 y 轴交于点(0，2)，求直线 l 的解析式.
4. 若一直线与另一直线 y = -3x + 2 交于 y 轴同一点，且过 (2，-6)，你能求出这条直线的解析式吗？
答案：y = -4x + 2.
分析：直线 y = -3x + 2 与 y 轴的交点为 (0，2)，于是得知该直线过点 (0，2)，(2，-6)，在再用待定系数法求解即可.