初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了知识要点，分段函数的应用，练一练，函数图象为，y6+03x等内容，欢迎下载使用。

1.一次函数的简单应用
利用函数方法解决实际问题，关键是分析题中的 数量关系，联系实际生活及以前学过的内容，将 实际问题抽象、升华为一次函数模型，即建模， 再利用函数的性质解决问题．一次函数的应用主 要有两种类型：
(1)给出了一次函数关系式，直接应用一次函数 的性质解决问题；(2)只用语言叙述或用表格、图象提供一次函数 的情境时，应先求出关系式，进而利用函数 性质解决问题．
例 某弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系如图所示，当所挂物体质量为20 kg时，弹簧的长度为（ ） A. 20 cm B. 25 cm C. 30 cm D.无法确定
如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上， 请根据图中给出的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的函数解析式；（不要求写出自变量x的取值范围）（2）若桌面上有12个饭碗整齐地叠放成一摞，求这摞碗的高度.
解：(1)设函数解析式为y= kx + b，根据题意，得 4k+b=10. 5, 7k+b=15, 解得 k=1.5， b = 4. 5,∴y与x之间的函数解析式为y = 1.5x+ 4. 5. (2)当 x=12 时，y= 1. 5×12 + 4. 5 = 22. 5. 答：这摞碗的高度是22. 5 cm.
“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购 买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折.（1）填写下表
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.
解：设购买量为x kg，付款金额为y元.
当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.
当0≤x≤2时，y=5x；
叫做分段函数.注意：1.它是一个函数；2.要写明自变量取值范围.
y=5x(0≤x≤2)
y=4x+2(x>2)
你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？由函数图象也能解决这些问题吗？　（1）一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？（2）一次购买3 kg 种子，需付款多少元？
如图是某复印店复印收费y（元）与复印页数（8开纸）x（页）的函数图象,那么从图象中可看出，复印超过100页的部分,每页收费（ ） A. 0. 4 元 B. 0. 45 元 元 D.0.5 元
1.某水库的水位在5 h内持续上涨,初始的水位高度为6 m,水位以每小时0. 3 m的速度匀速上升，则 水库的水位高度y m与时间x h（0≤x≤5）的函数关系式为 .
(中考·阜新)一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前_____h到达B地．
3.有一个安装进出水管的30 L容器，水管单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4 min内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（L）与时间x（min）之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是（ ） A.每分钟进水5 L B.每分钟放水1.25 L C.若12 min后只放水，不进水， 还要8 min可以把水放完 D.若从一开始进出水管同时打开需要24 min可以 将容器灌满
4.（中考 .绍兴）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(kw .h）关于已行驶路程x(km）的函数图象.（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35 kw .h时汽车已行驶的路程.当0≤x≤150时， 求1 kw .h的电量汽车能行驶的路程；
(1)由图象可知，蓄电池剩余电量为35kw•h时汽车已行驶了150 km.1 kw•h的电量汽车能行驶的路程为 =6（km）.
（2）当150≤x≤200时，求y关于x的函数解析式,并计算当汽车已行驶180 km时，蓄电池的剩余电量.
(2)设y关于x的函数解析式为y= kx + b,把点（150,35）,（200,10）代入，得解得 ∴y=-0.5x+110.当 x= 180 时，y=-0. 5×180 + 110 = 20.
150k+b=35，200k+b=10，
k=-0.5,b=110，