中考数学总复习第二章第10课时一元二次方程和分式方程的应用课件

这是一份中考数学总复习第二章第10课时一元二次方程和分式方程的应用课件，共37页。PPT课件主要包含了A8支，B10支，C7支，D9支，答案B，分式方程的应用，根据题意得，出方程，意列方程正确的是，答案A等内容，欢迎下载使用。

1.能列一元二次方程、分式方程解决实际问题.2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否
1.在列方程解应用题时，要仔细审题，弄清各个量之间的关系后，再应用所学知识将实际问题抽象为数学问题.
2.如果列出的方程是分式方程，应写出它的检验
一元二次方程的应用1.(2022·黑龙江)2022 年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行
了 45 场，参加比赛的队伍的数量是(
2.(2022·泰州)如图，在长为 50 m，宽为 38 m 的矩形地面的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为 1 260 m2，道路的宽应为多少？
解：设道路的宽应为 x m，由题意，得(50－2x)×(38－2x)＝1 260.
解得 x1＝4，x2＝40(不符题意，舍去)，答：道路的宽应为 4 m.
3.(2021·常州)为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧式水龙头全部更换成感应式水龙头.已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20 吨水可以比原来多用 5 天.该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？
解：设该景点在设施改造后平均每天用水 x 吨，则在改造前平均每天用水 2x 吨，
解得 x＝2.经检验，x＝2 是原方程的解，且符合题意.答：该景点在设施改造后平均每天用水 2 吨.
1.解应用题的关键是要把握题意，找出等量关系列
2.要注意求出的未知数的值是否符合原来题目的实际意义，凡不满足实际问题的解(虽然是所列方程的解)一定要舍去.
1.(2022·河池)某厂家今年一月份的口罩产量是 30万个，三月份的口罩产量是 50 万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为 x.则所列方
B.30(1－x)2＝50D.30(1－x2)＝50
A.30(1＋x)2＝50C.30(1＋x2)＝50答案：A
2.(2021·毕节)某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场)，
共需安排 15 场比赛，则八年级班级的个数为(
3.(2020·遵义)如图，把一块长为40 cm，宽为30 cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为 600 cm2，设剪
去的小正方形的边长为 x cm，则可列方程为(A.(30－2x)(40－x)＝600B.(30－x)(40－x)＝600C.(30－x)(40－2x)＝600D.(30－2x)(40－2x)＝600答案：D
4.(2022·绥化)有一个容积为 24 m3 的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径 2 倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用 30 分钟.设细油管的注油速度为每分钟 x m3，由题
5.(2022·临沂)将 5 kg 浓度为 98%的酒精，稀释为75%的酒精.设需要加水 x kg，根据题意可列方程为
6.(2020·山西)如图所示是一张长 12 cm，宽 10 cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分(阴影部分)可制成底面积是 24 cm2的有盖的长方体铁盒.则剪去的正方形的边长_____cm.
7.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了 2 070张相片.若全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为
_______________.
答案：x(x－1)＝2 070
8.(2021·本溪)为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力，某校举办了书法比赛.学校准备为获奖同学颁奖，在购买奖品时发现，A 种奖品的单价比 B种奖品的单价多 10 元，用 300 元购买 A 种奖品的数量与用 240 元购买 B 种奖品的数量相同.设 B 种奖品的单价是 x 元，则可列分式方程为__________________.
9.(2020·威海)在“旅游示范公路”建设的过程中，工程队计划在海边某路段修建一条长 1 200 m 的步行道.由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的长度是计划的 1.5 倍，结果提前 5 天完成任务.求计划平均每天修建步行道的长度.
解：设计划平均每天修建步行道的长度为 x 米，则采用新的施工方式后平均每天修建步行道的长度为1.5x 米，
解得 x＝80，经检验，x＝80 是原方程的解，且符合题意.答：计划平均每天修建步行道的长度为 80 米.
10.小马驾车从 A 地到 B 地，驾驶原来的燃油汽车所需油费为 108 元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为 27 元.已知每行驶 1 km，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需要的电费多 0.54 元，求新购的纯电动汽车每行驶1 km所需的电费.
解：设电动汽车每行驶 1 千米所需电费为 x 元，
，解得 x＝0.18.
经检验，x＝0.18 为方程的解，且符合题意.答：电动车每行驶 1 千米所需电费为 0.18 元.
11.(2022·贵港)为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买一些跳绳和实心球.已知每条跳绳的价格比每个实心球的价格少23元，且用84元购买跳绳的数量与用360元购买实心球的数量相同.
(1)跳绳和实心球的单价各是多少元？
(2)如果本次购买的总费用为510元，且购买跳绳的数量是实心球数量的3倍，那么购买跳绳和实心球的数量各是多少？
解：(1)设跳绳的单价为 x 元，则实心球的单价为(x＋23)元，
解得 x＝7，经检验，x＝7 是所列分式方程的解，且满足实际意义，∴x＋23＝30，答：跳绳的单价为 7 元，实心球的单价为 30 元.
(2)设购买实心球的数量为 m 个，则购买跳绳的数
根据题意，得 7×3m＋30m＝510，解得 m＝10，∴3m＝30，
答：购买跳绳的数量为 30 条，购买实心球的数量
12.学校有一块长14米、宽10米的矩形空地，准备将其规划使用，设计图案如图所示，阴影部分为绿化区(四块绿化区为全等的矩形)，空白区为路面，四周出口一样宽且宽度不小于 2 米，不大于 5 米，路面造价为每平方米 200 元，绿化区为每平方米 150 元，设绿化区造价的长边长为 x 米.
(1)用 x 表示绿化区短边的长为__________米，x
的取值范围为____________.
(2)学校计划投资 25 000 元用于此项工程建设，求
(2)设绿化区的长边长为 x 米.由题意，得 150×4x(x－2)＋200×[14×10－4x(x－2)]＝25 000，整理得 x2－2x－15＝0，解得 x1＝5，x2＝－3(不合题意，舍去).答：绿化区的长边长为 5 米.
13.(2020·广东)某社区拟建 A，B 两类摊位以搞活“地摊经济”，每个 A 类摊位的占地面积比每个 B 类摊位的占地面积多 2 平方米.建 A 类摊位每平方米的费用为 40 元，建 B 类摊位每平方米的费用为 30 元.用 60平方米建 A 类摊位的个数恰好是用同样面积建 B 类摊
(1)求每个 A，B 类摊位占地面积各为多少平方
(2)该社区拟建 A，B 两类摊位共 90 个，且 B 类摊位的数量不少于 A 类摊位数量的 3 倍.求建造这 90 个摊位最多需要多少钱.
解：(1)设每个 B 类摊位占地面积为 x 平方米，则每个 A 类摊位占地面积为(x＋2)平方米，根据题意得
解得 x＝3.经检验，x＝3 是原方程的解，所以 3＋2＝5.答：每个 A 类摊位占地面积为 5 平方米，每个 B类摊位占地面积为 3 平方米.
(2)设建 A 类摊位 a 个，则建 B 类摊位(90－a)个，由题意得总费用 y ＝5×40a ＋3×30×(90 －a) ＝
110a＋8 100.
∵90－a≥3a，解得 a≤22.5.
又∵110>0，所以 y 随 a 的增大而增大，当 a 取最大值 22 时，费用最大.最大费用为 110×22＋8 100＝10 520(元).
答：建造这 90 个摊位的最大费用是 10 520 元.
14.(2020·湖州)某企业承接了 27 000 件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的共 50 名工人，合作生产 20 天完成.已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产 25 件，乙车间每人每天生产 30 件.
(1)求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产？
(2)为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方
方案一：甲车间租用先进生产设备，工人的工作
效率可提高 20%，乙车间维持不变.
方案二：乙车间再临时招聘若干名工人(工作效率
与原工人相同)，甲车间维持不变.
设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相
①求乙车间需临时招聘的工人数；
②若甲车间租用设备的租金为每天900元，租用期间另需一次性支付运输等费用 1 500 元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天 200 元.问：从新增加的费用考虑，选择哪种方案能更节省开支？请说明理由.
解：(1)设甲车间有 x 名工人参与生产，乙车间有y 名工人参与生产，由题意，
答：甲车间有 30 名工人参与生产，乙车间有 20名工人参与生产.
(2)①设方案二中乙车间需临时招聘 m 名工人，由题意，
27 00030×25（1＋20%）＋20×30
27 00030×25＋（20＋m）×30
解得 m＝5.经检验，m＝5 是原方程的解，且符合题意.答：乙车间需临时招聘 5 名工人.