中考数学总复习第三章第12课时一次函数课件

这是一份中考数学总复习第三章第12课时一次函数课件，共44页。PPT课件主要包含了y＝kxk≠0，故与x轴的交，答案0b，答案1＋，答案相等，答案2，0－3，答案y＝2x，正比例函数，Ax＝等内容，欢迎下载使用。

1.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数表达式；会利用待定系数法确定一次函数的表达式.
2.会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式 y＝kx＋b(k≠0)探索并理解 k>0 或 k＜0 时，图象的变化情况；理解正比例函数.
3.体会一次函数与二元一次方程的关系.4.能用一次函数解决简单实际问题.
1.一次函数的定义：形如________________的函数叫一次函数.当 b＝0 时，一次函数 y＝kx＋b(k≠0)就变为了正比例函数________________.
答案：y＝kx＋b(k≠0)
2.一次函数的图象是一条直线，它经过的象限受 k和 b 的影响，规律如下：k＞0 时，图象必过第________象限；k＜0 时，图象必过第________象限；b＞0 时，图象必过第________象限；b＜0 时，图象必过第________象限.
把 y＝0 代入 y＝kx＋b 得 x＝
3.求一次函数图象与坐标轴交点的方法：把 x＝0 代入 y＝kx＋b 得 y＝b，故与 y 轴的交点为____________；
点为____________.
4.直线 y＝kx＋b(k≠0)平移规律：(1)左加右减：例如，左移一个单位长度为 y＝k(x____1)＋b，右移一个单位长度为 y＝k(x____1)＋b.(2)上加下减：例如，上移一个单位长度为 y＝kx＋b______1，下移一个单位长度为 y＝kx＋b______1.
5.两个一次函数当它们的一次项系数________时，它们的图象是两条平行的直线，也就是说，通过平移两个函数的图象可以重合.
6.求两个一次函数的交点坐标可以转化为___________________，二元一次方程组就是由两个一次函数的解析式所组成的.
答案：求二元一次方程组的解
一次函数的概念1.一次函数 y＝2x－3 中，它的一次项系数是_______，常数项是________，其图象形状是_______，图象经过的象限是第________象限，图象与 x 轴的交点是________，与 y 轴的交点是________，图象与坐标轴围成的三角形的面积为__________.
一次函数的平移2.把 y＝2x－3 的图象平移后经过原点，那么平移后所得函数解析式为________________，此函数也叫______________.
求两函数图象的交点坐标3.(2021·抚顺)如图，直线 y＝2x 与 y＝kx＋b 相交
于点 P(m，2)，则关于 x 的方程 kx＋b＝2 的解是(
用待定系数法确定一次函数解析式4.(2021·呼和浩特)在平面直角坐标系中，点 A(3，0)，B(0，4).以 AB 为一边在第一象限作正方形 ABCD，
则对角线 BD 所在直线的解析式为(
5.已知一次函数的图象经过 A(－2，－3)，B(1，3)
(1) 求这个一次函数的解析式；
(2) 试判断点 P(－1，1)是否在这个一次函数的图
(3) 求此函数与 x 轴，y 轴围成的三角形的面积.
解：(1)由题意，设 y＝kx＋b，∵图象过 A(－2，－3)，B(1，3)两点，
故所求一次函数解析式为 y＝2x＋1.(2) 点 P(－1，1)不在这个一次函数的图象上.
1.求一次函数解析式的方法——待定系数法(通常
2.一次函数图象交点的实际意义.3.运用图象比较函数值大小的方法.
1.(2022·凉山州)一次函数 y＝3x＋b(b>0)的图象一
B.第二象限D.第四象限
A.第一象限C.第三象限答案：D
2.(2020·益阳)一次函数 y＝kx＋b 的图象如图，则
A.k＜0B.b＝－1C.y 随 x 的增大而减小D.当 x＞2 时，kx＋b＜0答案：B
3.(2021·长沙)下列函数图象中，表示直线 y＝2x＋
4.(2021·陕西)在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x＋m－1 的图象向左平移 3 个单位长度后，得到
一个正比例函数的图象，则 m 的值为(
5.(2020·广州)一次函数 y＝－3x＋1 的图象过点
(x1，y1)，(x1＋1，y2)，(x1＋2，y3)，则(
B.y3＜y2＜y1D.y3＜y1＜y2
A.y1＜y2＜y3C.y2＜y1＜y3答案：B
7.(2021·成都)在正比例函数 y＝kx 中，y 的值随着x 值的增大而增大，则点 P(3，k)在第________象限.
8.某水库的水位在 5 h 内持续上涨，初始的水位高度为 6 m，水位以 0.3 m/h 的速度匀速上升，则水库的水位高度 y(m)关于时间 x(h)(0≤x≤5)的函数解析式为
____________.
答案：y＝6＋0.3x
9.(2022·扬州)如图，函数 y＝kx＋b(k<0)的图象经过点 P，则关于 x 的不等式 kx＋b>3 的解集为______.
10.(2020·黔西南州)如图，正比例函数的图象与一次函数 y＝－x＋1 的图象相交于点 P，点 P 到 x 轴的距离是 2，则这个正比例函数的解析式是__________.
11.如图，点 A 坐标为
(0，3).(1)求过 A，B 两点的直线的解析式；(2)过点 B 作直线 BP 与 x 轴交于点 P，且使 OP＝2OA，求△ABP 的面积.
解：(1)设过 A，B 两点的直线解析式为 y＝ax＋b(a≠0)，则根据题意，
则过 A，B 两点的直线解析式为 y＝2x＋3.
12.(2022·十堰)某商户购进一批童装，40 天销售完毕.根据所记录的数据发现，日销售量 y(件)与销售时间
x(天)之间的关系式是 y＝
销售单价 p(元/件)与销售时间 x(天)之间的函数关系如图所示.(1)第 15 天的日销售量为________件.(2)当0＜x≤30 时，求日销售额的最大值.
(3)在销售过程中，若将日销售量不低于 48 件的时间段视为“火热销售期”，则“火热销售期”共有多少天？
(2)由销售单价 p(元/件)与销售时间 x(天)之间的函
①当 0＜x≤20 时，
日销售额＝40×2x＝80x，∵80＞0，
∴日销售额随 x 的增大而增大，
∴当 x＝20 时，日销售额最大，最大值为 80×20
②当 20＜x≤30 时，
50)2＋2 500，∵－1＜0，∴当 x＜50 时，日销售额随 x 的增大而增大，∴当 x＝30 时，日销售额最大，最大值为－(30－50)2＋2 500＝2 100.综上所述，当 0＜x≤30 时，日销售额的最大值为2 100 元.
当 0＜x≤30 时，2x≥48，解得 24≤x≤30；
当 30＜x≤40 时，－6x＋240≥48，解得 30＜x≤32，
∴当 24≤x≤32 时，日销售量不低于 48 件，∵x 为整数，
∴x 的整数值有 9 个，
∴“火热销售期”共有 9 天.
13.如图，直线 y＝
x＋4 与 x 轴，y 轴分别交于点
A 和点 B，点 C，点 D 分别为线段 AB，OB 的中点，点 P 为 OA 上一动点，求 PC＋PD 的值最小时点 P 的坐标.
解：作点 D 关于 x 轴的对称点 D′，连接 CD′交 x轴于点 P，此时 PC＋PD 的值最小，如图所示.直线
x＋4 与 x 轴、y 轴的交点坐标为点 A(－6，0)和
点 B(0，4)，因点 C，D 分别为线段 AB，OB 的中点，可得点 C(－3，2)，点 D(0，2).再由点 D′和点 D 关于 x轴对称，可知点 D′的坐标为(0，－2).设直线 CD′的解
析式为 y＝kx＋b，直线 CD′过点 C(－3，2)，D′(0，
14.(2021·河北)如图是某机场监控屏显示两飞机
的飞行图象，1 号指挥机(看成点 P)始终以 3 km/min 的速度在离地面 5 km 高的上空匀速向右飞行，2 号试飞机(看成点 Q)一直保持在 1 号机 P 的正下方.2 号机从原点 O 处沿 45°仰角爬升，到 4 km 高的 A 处便立刻转为水平飞行，再过 1 min 到达 B 处开始沿直线 BC 降落，要求 1 min 后到达 C(10，3)处.
(1)求 OA 的 h 关于 s 的函数解析式，并直接写出
(2)求 BC 的 h 关于 s 的函数解析式，并预计 2 号
(3)通过计算说明两机距离 PQ 不超过 3 km 的时长
[注：(1)及(2)中不必写 s 的取值范围]
解：(1)∵2 号飞机爬升角度为 45°，∴OA 上的点的横纵坐标相同.∴A(4，4).
设 OA 的解析式为 h＝ks，∴4k＝4.∴k＝1.
∴OA 的解析式为 h＝s.
∵2 号试飞机一直保持在 1 号机的正下方，∴它们的飞行的时间和飞行的水平距离相同.∵2 号机爬升到 A 处时在水平方向上移动了 4 km，爬升高度为 4 km，又 ∵1 号机的飞行速度为 3 km/min，
(2)设 BC 的解析式为 h＝ms＋n，