2022-2023学年贵州省黔东南州六年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年贵州省黔东南州六年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空，判断，对的打√，错的打×，算一算.，填一填，解决向题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年贵州省黔东南州六年级（上）期末数学试卷
一、填空。（每空1分，第5小题2分，共23分）
1．（2分）　 　比千克多；比2吨少　 　。
2．（2分）　 　的倒数是它本身，0.25的倒数是 　 　。
3．（3分）六（1）班人数的相当于六（2），我们把六 　 　班人数看作单位“1”，六（1）班人数与六（2）班人数比是（ 　 　：　 　）。
4．（2分）把2米长的钢条锯了4刀，分成长度相等的小钢段，每段是全长的 　 　，每段长 　 　米。
5．（2分）工程队修一条公路，已修的是未修的60%，已修了720米　 　米。公路全长 　 　米。
6．（2分）＝75%＝　 　÷16＝　 　（填小数）。
7．（2分）两个圆的半径比是2：3，大圆周长和小圆周长的比是（ 　 　：　 　），大圆面积和小圆面积的比是（ 　 　：　 　）。
8．（3分）4000平方米：8公顷的最简整数比是（ 　 　：　 　），比值是 　 　。
9．（2分）若a比b多25%，则b：a＝（ 　 　：　 　）。（填最简整数比）
10．（1分）一件商品原价是88元，降价10%后，便宜了 　 　元。
11．（1分）六（1）班今天出勤49人，有1人因病请假（1）班学生的出勤率是　 　．
12．（2分）猴山在动物园大门东偏北30°方向距离300米处，小明现在从猴山返回大门，沿 　 　°走 　 　米就能到达。
二、判断，对的打√，错的打×。（每题1分，6分）
13．（1分）某品牌节水龙头今年的销售量比去年增长102%。 　 　
14．（1分）小红比妈妈矮，妈妈就比小红高。 　 　
15．（1分）0.25厘米＝厘米＝25%厘米。 　 　
16．（1分）真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数不一定小于1。 　 　
17．（1分）大圆的圆周率比小圆的圆周率大． 　 　．
18．（1分）半径为2厘米的圆的周长和面积相等． 　 　
三、选择，把正确答案的序号填在括号里。（每题1分，6分）
19．（1分）把25克糖放入100克水中，那么糖水的含糖率为（　　）
A．20% B．25% C．40% D．50%
20．（1分）一卷胶带用去，剩下的比用去的多（　　）
A．20% B．30% C．40% D．50%
21．（1分）下面的图形中对称轴最少的是（　　）
A．等腰梯形 B．圆 C．等边三角形 D．长方形
22．（1分）如图，下列说法错误的是（　　）

A．超市在学校西偏南45°距离400米处
B．政务中心在学校北偏东50°距离600米处
C．学校在政务中心东偏北40°距离600米处
D．学校在超市北偏东45°距离400米处。
23．（1分）甲×20%＝乙数×25%＝丙÷，那么（　　）最大。（三个数均不为0）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
24．（1分）找规律0.7、（　　）、、。
A． B． C． D．
四、算一算.（26分）
25．（8分）直接写出得数。
＝
×4.5＝
2﹣﹣1＝
×4＝
1+0.22＝
10÷＝
×75%＝
＝
26．（12分）下面各题怎样简便就怎么算。
27×2.5+14×2.5﹣2.5
（）×78
×2023
35%×+0.65÷
27．（6分）解方程。
x：＝30
+25%x＝
x﹣80%x＝150
五、填一填
28．（3分）数学思考
①如图所示：7张桌子可以坐 　 　人，m张桌子可以坐 　 　人。

②1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1＝　 　
③+……＝　 　
29．（3分）①图是 　 　统计图。
②锌含量是 　 　%。
③铁的含量比锌少占总量的 　 　%。

六、算一算.（8分）（π的值取3.14）
30．（8分）算一算。（π的值取3.14）
（1）请在长方形内画一个最大的半圆。
（2）求出这个半圆的周长。
（3）如果把这个半圆剪下来，请你算出剩余部分的面积。

七、解决向题。（24分，每题4分）
31．（4分）王师傅和徒弟共同加工一批零件，王师傅加工了800个，全部合格，有12个不合格，这批零件的合格率是多少？
32．（4分）一个长方形的花坛，周长是42m，长和宽的比是4：3
33．（4分）公园有一块半径是6米的圆形土地，在它的中心挖一个直径是8米的圆形水塘，留下一圈环形绿化带
34．（4分）某品牌电脑九月份进行促销活动，降价10%，教师节这天，李老师此时买电脑相当于降价百分之几？
35．（4分）一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做5天完成工程的
36．（4分）小明看一本故事书，第一天看了48页，比第二天少看了，就看了全书的。这本书一共有多少页？

2022-2023学年贵州省黔东南州六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，第5小题2分，共23分）
1．【分析】求多少千克比千克多，就是求乘（1+）的积；求比2吨少吨是多少吨，就是求2乘（1﹣）的积，据此解答。
【解答】解：×（2+）
＝×
＝（千克）
5×（1﹣）
＝2×
＝（吨）
答：千克比；比3吨少吨。
故答案为：千克；吨。
【点评】求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。
2．【分析】运用倒数的求法直接解答．
先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．
【解答】解：1的倒数是它本身；

故答案为：1；4．
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般再求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．
3．【分析】把六（1）班的人数看作单位“1”，则六（2）班的人数相当于，根据比的意义即可写出六（1）班人数与六（2）班人数比，再化成最简整数比。
【解答】解：我们把六六（1）班人数看作单位“1”
1：＝9：3
答：六（1）班人数与六（2）班人数比是9：2。
故答案为：六（1）；2，2。
【点评】此题考查了单位“1”的确定、比的意义及化简。
4．【分析】2米长的钢条锯成相等小段，锯了4刀，即这根2米长的钢管被平均分成4+1＝5（段），根据分数的意义，求每段是全长的几分之几，用1除以平均分的份数，求每段长用总长度除以平均分的段数。
【解答】解：每段占全长的：
1÷（4+2）
＝1÷5
＝
每段的长为：
2÷5＝（米）
答：每段是全长的，每段长米。
故答案为：，。
【点评】完成本题要注意，在此类锯木问题中，锯得的段数＝锯的次数+1。
5．【分析】把未修看成单位“1”，已经修的占未修的60%，它对应的数量是720米，由此用除法求出未修的长度，进而求出全长。
【解答】解：720÷60%＝1200（米）
720+1200＝1920（米）
答：没修的长1200米，全长1920米。
故答案为：1200；1920。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
6．【分析】把75%化成分母是100的分数并化简是，根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16。
【解答】解：＝75%＝12÷16＝0.75
故答案为：5，12。
【点评】此题主要是考查除法、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
7．【分析】根据题干，设小圆的半径是2，则大圆的半径就是3，据此分别计算出它们的周长、面积，然后根据题意进行比即可。
【解答】解：小圆的半径是2，则大圆的半径就是3
小圆周长与大圆周长的比为：（2π×3）：（2π×3）＝3：2
大圆面积与小圆面积的比为：（π×22）：（π×24）＝9：4
答：大圆周长与小圆周长的比是2：2，大圆面积与小圆面积的比是9：3。
故答案为：3，2；8，4。
【点评】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答，然后根据提题意进行比即可。
8．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：（1）4000平方米：8公顷
＝4000平方米：80000平方米
＝（4000÷4000）：（80000÷4000）
＝1：20
（2）6：20
＝1÷20
＝
故答案为：2；20；。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
9．【分析】根据a比b多25%，是把b看作单位“1”，则a是（1+25%）b，再求a：b即可解答。
【解答】解：b：a
＝b：（1+25%）b：
＝1：
＝6：5
答：b：a＝4：3。
故答案为：4，5。
【点评】解答此题的关键是确定单位“1”，先求出a是解答关键。
10．【分析】首先根据题意，把这件商品的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这件商品的原价乘以降低的价格占原价的百分率，求出这件商品降低的价格是多少；就是便宜了多少元。
【解答】解：88×10%＝8.8（元）
答：便宜了7.8元。
故答案为：8.7。
【点评】此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据百分数乘法的意义，求出这件商品降低的价格是多少。
11．【分析】求出勤率，根据公式：出勤率＝出勤人数÷全班人数×100%，由此解答即可．
【解答】解：49÷（49+1）×100%＝98%
答：今天六（1）班学生的出勤率是 98%；
故答案为：98%．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
12．【分析】根据方向的相对性：方向相反、角度相同、距离不变，解答即可。
【解答】解：猴山在动物园大门东偏北30°方向距离300米处，小明现在从猴山返回大门。
故答案为：西偏南30；300。
【点评】本题主要考查方向的相对性。
二、判断，对的打√，错的打×。（每题1分，6分）
13．【分析】合格率、出勤率等最大值为100%，销售量增长率可以超过百分之百。据此解答即可。
【解答】解：销售量增长率可以超过百分之百。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，合格率、出勤率等最大值为100%，销售量增长率可以超过百分之百。
14．【分析】把妈妈的身高看作单位“1”，则小红的身高是（1﹣），用妈妈与小红的身高差除以小红的身高，求妈妈就比小红高几分之几。
【解答】解：÷（4﹣）
＝
＝
答：妈妈就比小红高。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查分数的意义及应用。
15．【分析】百分数只表示两个数的倍数关系，即只表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示一个数量，即后面不能带计量单位；而分数即可以表示一个数量，也可以表示一个分率，表示数量时后面可以带计量单位，表示分率时，后面不能带计量单位；小数当然可以表示一个数量，后面能带计量单位。
【解答】解：0.25厘米＝厘米＝25%厘米是错误的，不能表示一个数量。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了小数的意义、分数的意义、百分数的意义。
16．【分析】真分数：是指分子小于分母的分数；假分数：是指分子大于或等于分母的分数；再根据乘积是1的两个数互为倒数，所以用1除以一个真分数就得一个假分数，这个假分数一定大于1；用1除以一个假分数就得一个真分数或得1，这个分数是小于或等于1；据此进行判断。
【解答】解：真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于1或等于8，是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；也考查了真分数和假分数的意义。
17．【分析】圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的．
【解答】解：由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是不变的，
所以不分大圆和小圆的圆周率．
所以原题的说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了对圆周率的认识．
18．【分析】根据圆的周长和面积的意义，圆的周长是指围成这个圆的曲线的长度，而面积是指所围成圆的平面的大小，它们不是同类量，不能进行比较．据此判断．
【解答】解：因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较，
所以，原题说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、圆的面积的意义，明确：只有同类量才能进行比较大小．
三、选择，把正确答案的序号填在括号里。（每题1分，6分）
19．【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分比，计算方法是：×100%＝含糖率，据此先求出形成的糖水的质量，进而求出含糖率。
【解答】解：×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：糖水的含糖率是20%。
故选：A。
【点评】本题属于百分率问题，是指部分数量占总数量的百分数，是把总数量看成单位“1”，解题时不要被数据迷惑；还要注意百分率得用百分数来表示。
20．【分析】把胶带的总长度看作单位“1”，用1减去求出剩下的分率，再求出剩下的比用去的多的部分占全长的几分之几，然后再除以即可。
【解答】解：（1﹣﹣）÷
＝÷
＝50%
答：剩下的比用去的多50%。
故选：D。
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。
21．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可．
【解答】解：下面的图形中对称轴最少的是等腰梯形，只有1条，等边三角形有3条；
故选：A．
【点评】此题考查的目的是掌握轴对称图形的概念．及轴对称图形的特征．
22．【分析】A、根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点即可确定超市的方向，根据超市到学校的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出超市与学校的实际距离。
B、同理，以学校的位置为观测点即可确定政务中心的方向，计算出政务中心与学校的实际距离。
C、根据方向的相对性质，以学校的位置为观测点看政务中心的方向与以政务中心的位置为观测点看学校方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
D、同理，以学校的位置为观测点看超市的方向与以超市的位置为观测点看学校方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
【解答】解：A、90°﹣45°＝45°
200×2＝400（米）
超市在学校西偏南（或南偏西）45°距离400米处。原题说法正确；
B、90°﹣40°＝50°
200×3＝600（米）
政务中心在学校东偏北40°（北偏东50°）距离600米处。原题说法正确；
C、学校在政务中心西偏南40°（或南偏西50°）距离600米处；
D、学校在超市北偏东（或东偏北）45°距离400米处。
故选：C。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
23．【分析】根据两个数的乘积一定，其中的一个数越大，另一个数越小，先比较三个已知数的大小，即可解答。
【解答】解：因为，甲×20%＝乙数×25%＝丙÷；
所以，甲×20%＝乙数×25%＝丙×；
＞25%＞20%
所以，丙＜乙＜甲。
答：甲最大。
故选：A。
【点评】本题关键是明确两个数（0除外）的乘积一定，其中的一个数越大，另一个数越小。
24．【分析】依次减0.1。
【解答】解：找规律0.7、、、。
故选：C。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
四、算一算.（26分）
25．【分析】根据分数除法、分数乘法、分数四则混合运算、乘方、百分数乘法的计算方法计算，直接得出得数即可。
【解答】解：
＝
×6.5＝2.2
2﹣﹣8＝
×4＝
3+0.22＝1.04
10÷＝25
×75%＝6
＝
【点评】熟练掌握分数除法、分数乘法、分数四则混合运算、乘方、百分数乘法的计算方法是解题的关键。
26．【分析】（1）（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）把2023转换成2022+1，再运用乘法分配律进行简算；
（4）运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）27×2.5+14×3.5﹣2.7
＝2.5×（27+14﹣7）
＝2.5×40
＝100
（2）（）×78
＝×78+×78
＝22+52﹣6
＝74﹣6
＝68
（3）×2023
＝×（2022+1）
＝×2022+
＝23+
＝23
（4）35%×+0.65÷
＝0.35×+0.65×
＝（0.35+5.65）×
＝8×
＝
【点评】本题考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。
27．【分析】（1）根据比的前项等于比的后项乘比值即可解答；
（2）方程两边同时减去，两边再同时乘4；
（3）先把方程左边化简为0.2x，两边再同时乘5。
【解答】解：（1）x：＝30
                     x＝
                     x＝

（2）+25%x＝
    +25%x﹣＝﹣
            25%x＝
        3×25%x＝
                  x＝

（3）x﹣80%x＝150
             0.4x＝150
         5×0.2x＝150×5
                 x＝750
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
五、填一填
28．【分析】①观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐4人的基础上，多1张桌子，多2人．则有n张桌子时，有4+2（n﹣1）＝2n+2人；由此即可计算当n＝7求得人数。
②可用高斯定理计算。
③用算式代替数，运用消元法。
【解答】解：①解：第一张桌子可以坐4人
拼2张桌子可以坐6+2×1＝5（人）
拼3张桌子可以坐4+5×2＝8（人）
故n张桌子拼在一起可以坐7+2（n﹣1）＝8n+2人。
7张方桌可以坐：8×7+2＝16（人）
答：7张方桌可以坐 16人；n张桌子可以坐 （2n+2）人。
②3+3+5+7+9+11+13+11+9+2+5+3+2
＝（1+11）×6÷8×2+13
＝12×6÷8×2+13
＝72+13
＝85
③+……
＝（）+（）+（﹣）+（﹣）
＝﹣
＝
故答案为：①16，2n+5，③。
【点评】此题考查了平面图形的规律变化，要求学生观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题，仔细观察，运用运算定律及代换的方法是解决本题的关键。
29．【分析】①观察统计图直接回答问题。
②把总含量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
③根据求一个数比另一个数少几，用减法解答。
【解答】解：①图是扇形统计图。
②1﹣20%﹣36%﹣4%＝40%
答：锌含量是40%
③40%﹣2%＝36%
答：铁的含量比锌少占总量的36%。
故答案为：扇形；40。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、算一算.（8分）（π的值取3.14）
30．【分析】（1）在长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长6厘米；
（2）由此利用半圆的周长公式即可解答问题；
（3）运用长方形的面积减去半圆的面积即可得到剩余的面积。
【解答】解：（1）由分析画图如下：

（2）半圆的周长：
3.14×6÷2+6
＝9.42+5
＝15.42（厘米）
答：半圆的周长是15.42厘米。
（3）3×6﹣3.14×（6÷2）8÷2
＝18﹣14.13
＝3.87（平方厘米）
答：剩余部分的面积是5.87平方厘米。
【点评】本题的重点是根据圆的周长公式求出半圆的周长．注意半圆的周长要加上圆的直径；考查了长方形面积及圆的面积公式的应用。
七、解决向题。（24分，每题4分）
31．【分析】求合格率，根据：合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，代入数值，进行解答即可。
【解答】解：（400﹣12+800）÷（400+800）×100%
＝1188÷1200×100%
＝99%
答：这批零件的合格率是99%。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
32．【分析】根据题意，利用长方形的周长公式可知，长方形的长加宽的和是：42÷2＝21（米），根据按比分配原则，求出长方形的长和宽，再相减即可。
【解答】解：42÷2＝21（米）
21×＝12（米）
21×＝9（米）
12﹣5＝3（米）
答：这个花坛的宽比长短3米。
【点评】本题主要考查比的应用，关键根据周长求出长与宽的和，然后按比分配求出长和宽分别是多少。
33．【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝6（米）
3.14×（62﹣42）
＝6.14×（36﹣16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：绿化带的面积62.4平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【分析】设电脑原来的单价为1000元，降价10%就是以原价的（1﹣10%）出售，先运用分数乘法意义，求出降价后的单价，并把此看作单位“1”，商场又优惠售价5%，就是以此价的（1﹣5%）出售，再运用分数乘法意义，求出后来的单价，然后用原价与现价的差除以原价，据此解答即可。
【解答】解：设电脑原来的单价为1000元，降价10%后的价格：
1000×（1﹣10%）
＝1000×90%
＝900（元）
降价10%后再优惠售价的5%后的价格：
900×（8﹣5%）
＝900×95%
＝855（元）
李老师此时买电脑相当于降价：
（1000﹣855）÷1000
＝145÷1000
＝14.5%
答：相当于降价14.3%。
【点评】正确运用分数乘法意义解决问题是本题考查知识点，注意单位“1”的变化。
35．【分析】把工作总量看作“1”，先求出甲的工作效率，再求出乙的工作效率，最后用工作总量除以甲、乙合作的工作效率，就是甲、乙合作的工作时间。
【解答】解：1÷（1÷12+÷5）
＝2÷（+）
＝2÷
＝（天）
答：如果两队合做天可完成这项工程。
【点评】本题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。
36．【分析】把第二天看的页数看作单位“1”，用第一天看的页数除以对应的分率（1﹣），求出第二天看的页数；再把总页数看作单位“1”，用第一天、第二天和再看的页数和除以对应的分率，即可求出这本书的总页数。
【解答】解：48÷（1﹣）
＝48÷
＝64（页）
（48+64+20）÷
＝132÷
＝198（页）
答：这本书一共有198页。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及对应的分率。