高中数学湘教版（2019）选择性必修 第二册1.2 导数的运算优质课课件ppt

这是一份高中数学湘教版（2019）选择性必修 第二册1.2 导数的运算优质课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了图象问题等内容，欢迎下载使用。
1.理解函数的和差积商求导法则，能综合运用基本初等函数的导数公式和函数的和差积商求导法则求简单函数的导数.2.理解求导法则的证明过程，从中培养推理、演绎、归纳、抽象的数学思维方式.核心素养：数学抽象、数学运算
一、应用函数的和差积商求导法则求导数
【反思感悟】常见函数导数的求解策略1.对于分式中分子、分母为齐次结构的函数，可考虑通过分离常数，化为和、差的形式后再求导.这样处理可以大大减少运算量，起到简化运算的效果.2.对于多个整式乘积形式的函数，可以考虑展开、合并同类项转化为和、差形式再求导，达到简化运算的目的.3.对于三角函数，可以考虑借助公式进行恒等变形，使三角函数类型减少、次数降低，从而便于求导.
二、应用函数的和差积商求导法则求值
【反思感悟】应用函数的和差积商求导法则求值的方法1.求给定函数在某点处的导数值，通常先求其导数，再求导数值.2.当函数解析式中含有待定导数值或字母参数时，常通过构建方程（组），先确定待定导数值或参数值，再求导数值.3.如果函数解析式中含多个字母参数而无法确定时，可根据式子的结构特征进行整体代入求值，或借助导函数的奇偶性求解.
三、函数的和差积商求导法则与几何意义的综合应用1.切线问题
解题提示: 利用切线与直线l平行可得切线斜率，利用导数的几何意义构造方程可求得切点坐标，验证切线是否与直线l平行后即可得到结果.
导数与函数图象相关问题的思考方向1.从函数与导函数之间的关系入手.如幂函数求导后会降次，三次函数的导函数是二次函数，二次函数的导函数是一次函数，奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数等.2.从函数图象与导函数图象的关系入手.如导函数的零点常为函数图象上升或下降的转换点.3.从导数的几何意义入手.如导数值为函数图象在对应点处切线的斜率.