江苏省盐城中学鹿鸣路校区2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷（含答案）

盐城中学鹿鸣路校区2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题2分，共16分）

1、计算a3.a4的结果是(    )

A、a6  B、a7

C、a8  D、a12

2、下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（   ）

A、B、

C、D、

3、若xn=2，则x3n的值为（　　）

A．6 B．8 C．9 D．12

4、有两根13cm,15cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（　　）

A、30cm  B、28cm  C、11cm  D、2cm

5、一个多边形是五边形，它的内角和是(   )

A、180° B、360° C、540° D、720°

6、（x-2）0=1成立的条件是（　　）

A．x≠-2 B．x≠2 C．x≤-2 D．x≥-2

7、若a=-0.32, b=-32, c=，d=，则从小到大依次排列是(    )

A、a<b<c<d   B、d<a<c<b

C、b<a<d <c  D、c<a<d<b

8、一个多边形截去-一个角后，形成另一一个多边形的内角和为720° ，那么原多

边形的边数为(    )

A、5   B、5或6

C、6或7  D、5或6或7

二、填空题（每小题2分，共16分）

9、某种流感病毒的直径大约为0.00000085米，用科学记数法表示为       米.

10、若n边形的每一个外角都等于60度，则n=       .

11、如图所示，在△ABC中，∠A=20°， ∠B=30°， 外角∠ACD=      .

12、如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转x°，再沿直

线前进10米后，又向左转x° ,照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，.

一共走了90米，则x=    .

13、将写成以3为底的幂的形式，即=3n，则n=      .

14、如图,五边形ABCDE中，AB//CD, ∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、

∠EDC的外角，则∠l+∠2+∠3等于      .

15、己知a=2555，b=3444， c=6222， 则a、b、c的大小关系是       (请用字母表示，并用“< <”连接)

16、边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm,再向右平移1cm,得到正方

形A'B'C'D'，此时阴影部分的面积为       cm2.

17.如图，四边形ABCD中, E、F、G、H依次是各边中点, 0是四边形内一点，

若S四边形AEOH=3，S四边形BFOE=4，S四边形CGOF=5，则S四边形DFOG=    .

18、在△ABC中，∠BAC=30°， BD、 CE是△ABC的高，BD、CE所在直线交

于点O (点0与A、B、C都不重合)，则∠DOE的度数为    .

三、解答题（19~25每题8分，26题12分，共68分）

19.计算：

（1）（2）

（3） （4）

20、如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内，将△ABC向左平移2格，再向上平移4格.

(1)请在图中画出平移后的三角形A'B'C' ;

(2)若连接BB'，CC'，则这两条线段之间的关系是         .

(3)在图中画出△ABC边AB上的高CD;

(4)在图中画出△ABC的中线BE,△BCE的面积是         .

21、如图，△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE//AC，∠BDE= 56° ,

∠C=52°，求∠B的度数.

22. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，若∠B=30°，∠ACB=110°，求∠DAE的度数．

23、如图，∠1+∠2=180°， ∠C=∠D .探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由.

24、小红学习了七年级下册“第八章幂的运算”后,发现幂的运算法则如果反过

来写，式子可以表达为:

am+n=am.an; am-n=am÷an; amn=(am)n ，可以起到简化计算的作用.

(1)在括号里填空: 26=22x2(    )；26=28÷2（    ）; 26=(22)（   ）

(2)已知: 2m=6，2n=3.

①求2m+n的值.

②求2m-n+1的值.

25、如果10b=n,那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．
（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=1，d（102）=2．
那么：d（103）=   ，d（10-2）=   .

（2）劳格数有如下运算性质：
若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）．
根据运算性质，填空：    （a为正数）．
若d（3）=0.4771，则d（9）=   ，d（）=    ；
（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．

26、已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB,我们把形如图1的

图形称之为“8字形”，那么在这一一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识

呢?下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题:

(1)在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由

(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数     个;

(3)在图2中，若∠D=30°，∠B=40°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP

相交于点P，并且与CD，AB分别相交于M、N利用(1) 的结论，试求∠P的

度数;

(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B

之间存在着怎样的数量关系:      .(直接写出结论即可)

(5)①在图3中，AP平分OAOD的外角∠BAE, CP平分△BCO的外角，试问

∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系:      (直接写出结论即可)

②在图4中，∠DAB的平分线AM所在直线与△BCO的外角∠DCF的平分线相

交于点P，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系:        (直接写出结论即可)

参考答案

1. B  2.A  3.B  4.C  5.C  6.B  7. C   8. D 

9. 8.5×107 10.6  11.50° 12.40° 13.-4  14. 180°  15. a<c<b   16.6  17.4  18. 150°或30°

19. （1）

=2-1+4

=5

（2）

=

（3）

=

（4）

=

20. （1）如图

（2）平行且相等

（3）如图

（4）如图，△BCE的面积是4.（12-4-3-1=4）

21. ∵DE∥AC，
∴∠BED=∠C=52°，
又∵∠B+∠BED+∠BDE=180°，
∴∠B=180°-56°-52°=72°．

22. ∵AD是BC边上的高线，∠B=30°，
∴∠BAD=90°-30°=60°，
∵∠B=30°，∠ACB=110°，
∴∠BAC=180°-110°-30°=40°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=20°，
∴∠CAD=∠BAD-∠BAC
=60°-40°
=20°，
∴∠DAE=∠DAC+∠CAE
=20°+20°
=40°．

23、∠A和∠F的数量关系是相等．
理由是：∵∠1+∠2=180°，
∴BD∥CE，
∴∠ABD=∠C，
∵∠C=∠D，
∴∠ABD=∠D，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．

24、(1)4  2  3

(2) ①2m+n=2m2n=18.

②2m-n+1=2m÷2n×2=6÷3×2=4.

25、（1）∵d（10）=1，d（102）=2，
∴d（103）=3，d（10-2）=-2，
故答案为：3，-2；
（2）由题意可得，

∵d（3）=0.4771，
∴d（9）=d（32）=2d（3）=2×0.4771=0.9542，d（）=d（3）-d（10）=0.4771-1=-0.5229；
故答案为：3，0.9542，-0.5229；
（3）x=0.8和x=3.2对应的d（x）错误，
理由：若d（2）=2a-b正确，
则d（4）=d（22）=2d（2）=2×（2a-b）=4a-2b,
d（8）=d（23）=3d（2）=3×（2a-b）=6a-3b,
故题目中的d（4）与d（8）正确，
∵表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，
∴d（2）的假设是正确的，
则d（0.8）=d()＝d(8)−d(10)=3d（2）-1=3×（2a-b）-1=6a-3b-1，故表格中的d（0.8）是错误的，
d（3.2）=d()＝d(32)−d(10)＝5d(2)−1=5（2a-b）-1=10a-5b-1，故表格中的d（3.2）是错误的，
d（5）=d()＝d(10)−d(2)=1-（2a-b）=1-2a+b,故表格中的d（5）是正确的，
由上可得，表格中的d（0.8），d（3.2）是错误的，正确的d（0.8）=6a-3b-1，d（3.2）=10a-5b-1．

26. （1）在△AOD中，∠AOD=180°-∠A-∠D，
在△BOC中，∠BOC=180°-∠B-∠C，
∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等），
∴180°-∠A-∠D=180°-∠B-∠C，
∴∠A+∠D=∠B+∠C；

（2）交点有点M、N各有1个，交点O有4个，
所以，“8字形”图形共有6个；

（3）由（1）可知，∠DAP+∠D=∠PCD+∠P，∠BCP+∠B=∠PAB+∠P，
∴∠DAP+∠D+∠BCP+∠B=∠PCD+∠P+∠PAB+∠P，
∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，
∴∠DAP=∠PAB，∠PCD=∠PCB，
∴2∠P=∠D+∠B，
∵∠D=30°，∠B=40°，
∴2∠P=30°+40°=70°，
∴∠P=35°．

（4）由（1）可知，∠DAP+∠D=∠PCD+∠P，∠BCP+∠B=∠PAB+∠P，
∴∠DAP+∠D+∠BCP+∠B=∠PCD+∠P+∠PAB+∠P，
∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，
∴∠DAP=∠PAB，∠PCD=∠PCB，
∴2∠P=∠D+∠B。

(5)①2（180°-∠P）=∠D+∠B

②2∠P+∠D+∠B=180°