2023年安徽省蚌埠市五校联考九年级下学期第一次调研数学试卷（含答案）

2023年安徽省蚌埠市五校联考九年级下学期第一次调研数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算（     ）

A． B． C． D．

2．二次函数图象的顶点坐标是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，是从上面看一个几何体得到的图形，则该几何体可能是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（  ）

A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1)

5．如图，在正六边形转盘中，有两个正三角形涂有阴影，为可绕点O自由转动的指针，转动指针（若指针恰好停在分界线上，则重新转动），指针落在有阴影的区域内的概率为（　　）

A． B． C． D．

6．关于x的二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

7．主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上（BP长为x），则x满足的方程是（　　）

A． B．

C． D．以上都不对

8．“如果二次函数的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、是关于x的方程的两根，且，则a、b、m、n的大小关系是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，在⊙O中，直径AB＝10，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，连接DO，则DE的长为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．8

10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2＋2x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OP＋AP的最小值为（    ）．

A． B． C．3 D．2

二、填空题

11．如图，在中，D是AB中点，，若的面积为6，则的面积为___________．

12．如图，在的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形．、A、分别是小正方形的顶点，则扇形的弧长等于___________．（结果保留根号及）．

13．如图，点A是函数的图像上的一点，过点A作轴，垂足为点B，点C为x轴上的一点，连接AC,BC,若△ABC的面积为4，则K的值为_______

14．已知抛物线，其中为实数．

（1）若抛物线经过点，则________；

（2）该抛物线经过点，已知点，，若抛物线与线段有交点，则的取值范围为________．

三、解答题

15．计算：sin45°•cos45°-tan60°÷cos30°

16．在如图所示的正方形网格中，的顶点均在网格上，请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并完成填空：

(1)作出向下平移5个单位的，写出点的坐标：_________；

(2)作出绕点O逆时针旋转的，写出点的坐标：_________．

17．为了解学生“最喜欢的课外读物类型”，学校对部分学生进行调查，并把调查信息进行整理，绘制成以下两幅不完整的统计图：（每个学生只选一种类型）其中A表示文学类，B表示科普类，C表示动漫类，D表示其他．请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

(1)该校抽样调查的学生人数为________人，______，________．

(2)请补全条形统计图．

(3)小红同学喜欢文学类图书，小明喜欢科普类图书，小华喜欢动漫类图书，学校决定从这三位同学中随机抽取两名同学到校图书馆做“图书管理员”，抽中小红的概率是多少？

18．为了测量白塔的高度AB，在D处用高为1.5米的测角仪 CD，测得塔顶A的仰角为42°，再向白塔方向前进12米，又测得白塔的顶端A的仰角为61°，求白塔的高度AB．（参考数据sin42°≈0.67，tan42°≈0.90，sin61°≈0.87，tan61°≈1.80，结果保留整数）

19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC与BD相交于点E，直线AM与⊙O相切于点A，交CB延长线于M，弦．

(1)求证：∠MAB＝∠ACD；

(2)若AB＝5，BD＝8，求⊙O的半径．

20．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于、两点．点在反比例函数图象上，连接，交轴于点．

(1)求反比例函数的解析式．

(2)求的面积．

21．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CH⊥AB，垂足为点H．点D在边BC上，联结AD，交CH于点E，且CE＝CD．

（1）求证：△ACE∽△ABD；

（2）求证：△ACD的面积是△ACE的面积与△ABD的面积的比例中项．

22．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-4x+3与x轴交于点A 、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）求直线BC的表达式；

（2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点 ，与直线BC交于点，若x1<x2<x3，结合函数的图象，求x1+x2+x3的取值范围.

23．如图1，在平行四边形中，为的中点，点在边上，与交于点．

(1)若为的中点．

①求的值；

②连接，若，求证：．

(2)如图2，若，求证：．

参考答案：

1．A

2．D

3．D

4．A

5．B

6．A

7．A

8．A

9．D

10．C

11．24

12．

13．-8

14．     4    

15．

16．(1)，图见解析

(2)，图见解析

17．(1)200，30，25

(2)见解析

(3)

18．这个电视塔的高度AB为23米．

19．(1)见解析

(2)

20．(1)；

(2)

21．（1）见解析；（2）见解析

22．（1）y=-x+3;(2)7< x1+x2+x3<8.

23．(1)①，②见解析

(2)见解析