2023年湖北省十堰市房县中考一模诊断训练数学试题（含答案）

2023年湖北省十堰市房县中考一模诊断训练数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数：，，0，，其中比小的数是（   ）

A． B． C．0 D．

2．如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（    ）

A． B．

C． D．

3．下列计算正确的是（   ）

A． B． C． D．

4．墨斗被认为是“百作手艺祖师爷”鲁班的发明，是木匠用来弹、放各种线记的重要工具，以其“绳之以墨”的功能成为了文人墨客心中正直的化身．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（    ）

A．垂线段最短 B．线段有两个端点

C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线

5．一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

6．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数，羊价各是多少？如果我们设合伙人数为x，则可列方程（    ）

A． B． C． D．

7．如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（    ）．

A． B．51 C． D．101

8．如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10cm，且tan∠EFC=，那么该矩形的周长为（  ）

A．72cm B．36cm C．20cm D．16cm

9．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

A． B．8 C． D．

10．图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，，，则正方形ADEF的边长为（    ）

A．1 B．2 C． D．3

二、填空题

11．国家统计局2月28日发布2022年国民经济和社会发展统计公报．数据显示，2022年，中国经济保持增长，发展质量稳步提升．从总量上看，2022年全年国内生产总值121万亿元，将数字“121万亿”用科学记数法表示出来是______．

12．不等式组，的解集为______．

13．一张小凳子的结构如图所示，，，则__________．

14．如图，每张小纸带的长为，用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头粘贴重叠部分的长为．则用20张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度为______．

15．如图，在△ABC中，，以AB为直径的分别与BC，AC交于点D，E，过点D作，垂足为点F，若的半径为，，则阴影部分的面积为______．

16．阅读理解：在正方形网格中，格线与格线的交点称为“格点”，各顶点都在格点上的多边形称为“格点多边形”．设小正方形的边长均为1，则“格点多边形”的面积可用公式计算，其中是多边形内部的“格点”数，是多边形边界上的“格点”数，这个公式称为“皮克定理”．如图所示的的正方形网格，，，图中格点多边形的面积是21．

问题解决：已知一个格点多边形的面积为19，且边界上的点数是内部点数的3倍，则______．

三、解答题

17．计算：．

18．化简：

19．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=0．

（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；

（2）若方程两个根均为正整数，求负整数m的值．

20．目前，全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作．某单位为了解职工对疫苗接种的关注度，随机抽取了部分职工进行问卷调查，调查结果分为：A（实时关注）、B（关注较多）、C（关注较少）、D（不关注）四类，现将调查结果绘制成如图所示的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)本次抽样问卷调查的人数是______；

(2)图1中C类职工所对应扇形的圆心角度数是______，并把图2条形统计图补充完整；

(3)若该单位共有职工15000人，估计对新冠疫苗接种工作不关注的人数为______；

(4)若D类职工中有3名女士和2名男士，现从中任意抽取2人进行随访，请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率．

21．如图，Rt△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作，过点D作，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

(1)求证：四边形ADCE是菱形；

(2)若，求的值．

22．如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧的中点，连接交于点，为的角平分线，且，垂足为点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长．

23．某种农产品在某月（按30天计）的第x天（x为正整数）的销售价格p（元/千克）关于x的函数关系式为，销售量千克与x之间的关系如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？（销售额=销售量×销售价格）

(3)为了保证每日的销售额超过480元，请直接写出x的取值范围．

24．如图1，和均为等边三角形，连接BD，CE．

(1)直接写出BD与CE的数量关系为_________，直线BD与CE所夹锐角为__________度；

(2)将绕点A逆时针旋转至如图2，取BC，DE的中点M，N，连接MN，试问：的值是否随图形的旋转而变化？若不变，请求出该值；若变化，请说明理由；

(3)若，当图形旋转至B，D，E三点在一条直线上时，请画出图形，并直接写出MN的值为_______

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点M为抛物线的顶点，点B在y轴上，直线与抛物线在第一象限交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)连接，点Q是直线上不与A、B重合的点，若，请求出点Q的坐标；

(3)在x轴上有一动点H，平面内是否存在一点N，使以点A、H、C、N为顶点的四边形是菱形?若存在，直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．A

2．B

3．B

4．D

5．B

6．A

7．C

8．A

9．D

10．B

11．

12．

13．50

14．##厘米

15．

16．32

17．0

18．

19．(1)见解析；(2) m=-1.

20．(1)200人

(2)，图形见详解

(3)375人

(4)

21．(1)证明见解析

(2)

22．（1）见解析；（2）

23．(1)（x为正整数）

(2)当月第15天时，该农产品的销售额最大，最大销售额是500元

(3)（x为正整数）

24．(1)，

(2)不变，

(3)图形见解析，或

25．(1)

(2)或

(3)或或或