2023年陕西省西安高新第一中学九年级第三次适应性训练数学试题（含答案）

这是一份2023年陕西省西安高新第一中学九年级第三次适应性训练数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年陕西省西安高新第一中学九年级第三次适应性训练数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．计算：（   ）A．1 B．-1 C．6 D．-62．用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．3．计算：（    ）A． B． C． D．4．如图，将一副直角三角板按如图所示叠放，其中，，，则的大小是（    ）A． B． C． D．5．小青和小云是同班同学，在上网课期间，老师在电脑上出示了如图所示的任意四边形分别为的中点，要求她们添加一个条件使得四边形为菱形，小青添加的条件是，小云添加的条件是，则下列说法正确的是（　　）A．小青和小云都正确 B．小青正确，小云错误C．小青错误，小云正确 D．小青和小云都错误6．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（   ）A．-5 B．5 C．-6 D．67．如图，为⊙O的直径，，则（    ）A．50° B．45° C．40° D．55°8．已知二次函数（其中是自变量且），当时，随的增大而减小，且时，的最大值为，则的值为（    ）A．或 B． C．或 D． 二、填空题9．据旅游研究院最新数据显示，年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入元，将用科学记数法表示为__________．10．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为______．11．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是几步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为____．12．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD＝3AD，且△ODE的面积是9，则k＝_____．13．如图，在菱形中，，，点为边上一点，且，在边上存在一点，边上存在一点，线段平分菱形的面积，则周长的最小值为__________． 三、解答题14．计算：15．解一元一次不等式组16．先化简，再从，0，3中给x选一个你喜欢的数代入求值．17．如图，已知正方形，点E是边上的一点，连接．请用尺规作图的方法在线段上求作一点F，使得（不写作法，保留作图痕迹）18．如图，在中，为边上一点，，．求证：．19．、两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为每人元，但优惠的办法不同，旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；旅行社的优惠办法是：全家每人均按折票价优惠．请问当家庭的人数是多少时，两家旅行社的费用相同？20．为弘扬中华传统文化，“诵读经典，传承文明”，我校近期举办了“国学经典诵读大赛”，诵读的篇目分成四种类型：．蒙学今诵；．爱国传承；．励志劝勉；．愚公移山，每种类型的篇目数相同，参赛者需从这四种类型中随机抽取一种诵读类型．(1)小高参加了这次大赛，她恰好抽中“．爱国传承”的概率是__________；(2)小新和小远也参加了这次大赛，小新先抽取了一种诵读类型后不放回，小远再从剩余的诵读类型中任意抽取一种，请用画树状图或列表法求他们中有一人抽到“．励志劝勉”的概率．21．年月，中共中央胜利召开了第二十次全国代表大会，我市组织全体学生开展了“学习二十大、争做好队员”的主题阅读活动，受到了各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解同学们的阅读情况，随机抽查了部分学生的在某一周的主题阅读文章的篇数，并制成了如图所示的统计图．某校抽查的学生阅读篇数统计表：文章阅读篇数人数 请根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)本次抽查的学生阅读篇数的中位数是_________篇，众数是_________篇，_________；(2)求本次抽查的学生平均每人阅读的篇数；(3)若该校共有学生人，请估计该校学生在本周内阅读篇数为篇的人数．22．甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题．(1)乙到达A地后决定提速，提速后乙的速度是甲登山速度的3倍，求乙提速后在登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数解析式； (2)在（1）的条件下，甲、乙登山过程中，当___________时，甲、乙两人距地面的高度差为85米．23．无人机是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机，在跟踪、定位、遥测、数据传输等方面发挥着重要作用，在如图所示的某次测量中，无人机从点A的正上方点C，沿正东方向以的速度飞行18s到达点D，测得A的俯角为，然后以同样的速度沿正东方向又飞行72s到达点E，测得点B的俯角为．求的长度（结果精确到1m，参考数据：，，，）．24．如图，已知的边所在的直线是的切线，切点为，经过圆心并与圆交于点、，为延长线上一点，连接交于点，且．(1)求证：；(2)若的半径是，，求的长．25．如图，抛物线与y轴交于点，与x轴交于点A和点B，抛物线的对称轴与抛物线交于点D，与直线交于点E．抛物线与抛物线关于原点O中心对称．(1)求抛物线顶点D的坐标及抛物线的解析式；(2)若点P是抛物线上位于y轴左侧的一个动点，点Q是坐标平面内一点，是否存在点Q，使得以点P、Q、D、E为顶点的四边形是面积为36的平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．26．（1）如图1，在中，点D为边上一点，且，，连接，过点A作交的延长线于点E，则___________；（2）如图2，在中，，，求面积的最大值；（3）公园作为城市生态环节的重要组成部分，从来都是衡量一座城市的生态底蕴和宜居指数的重要指标．西安高新区建区以来，始终坚持生态优先的绿色发展之路，高度重视公园、绿地建设，先后建成了新纪元公园、唐城墙遗址公园等一批综合性公园．近年来，进入发展“快车道”的西安高新区，更是把公园建设当做提升区域生态环境和城市品质的重要任务，近期高新区管委会拟在一片空地上修建一座矩形城市公园，如图3，按照规划，在这个矩形公园里要修建一个三角形活动中心，点E在边上，且，活动中心被景观大道（宽度不计）分割为和两块区域，已知米，且，求当面积最大时矩形的面积．
参考答案：1．D2．C3．C4．C5．A6．A7．A8．B9．10．11．x（x-12）=86412．13．14．15．16．，．17．见解析18．证明见解析19．20．(1)(2) 21．(1)；；(2)篇(3)人 22．(1)(2)或或 23．的长度约为242m24．(1)证明见解析(2) 25．(1)顶点D的坐标为，(2)存在，Q的坐标为或或 26．（1）12；（2）；（3）平方米