2023年浙江省温州市瑞安市初中学业水平第一次适应性测试数学试题（含答案）
展开2023年浙江省温州市瑞安市初中学业水平第一次适应性测试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．相反数的是（ ）
A． B． C． D．
2．2022年5月，中国墨子号卫星实现1200000米地表量子态传输新纪录．数据1200000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．某物体如图所示，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．若分式的值为，则的值是（ ）
A． B． C． D．
5．某校参加数学节的学生人数统计图如图所示，若参加说题比赛的学生有60人，则参加解题比赛有（ ）
A．70人 B．75人 C．80人 D．85人
6．化简的结果是（ ）
A． B． C．2a D．－2a
7．如图，在中，点D，E分别是的中点，以点A为圆心，为半径作圆弧交于点F．若，，则的长为（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
8．某路灯示意图如图所示，它是轴对称图形．若，，与地面垂直且，则灯顶A到地面的高度为（ ）m
A． B． C． D．
9．二次函数（，a，b，c为常数）的部分对应值列表如下：
x | … | －1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | c | c | … |
则代数式的值为（ ）A．4 B．5 C．6 D．7
10．如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连接，交于点，过点作于点．若，，则的值为（ ）
A．10 B．11 C． D．
二、填空题
11．分解因式：__________．
12．在一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中5个红球，3个黄球，1个白球，从袋中任意摸出一个球是红球的概率为_____________．
13．若扇形的圆心角为36°，半径为15，则该扇形的弧长为_____________．
14．不等式组的解集为_____________．
15．如图，直线分别交x轴，y轴于点A，B，将绕点O逆时针旋转至，使点C落在上，交y轴于点E．分别记，的面积为，，则的值为_____________．
16．如图，某公园有一月牙形水池，水池边缘有A，B，C，D，E五盏装饰灯．为了估测该水池的大小，观测员在A，D两点处发现点A，E，C和D，E，B均在同一直线上，沿AD方向走到F点，发现．测得米，米，米，则所在圆的半径为_____________米，所在圆的半径为__________米．
三、解答题
17．计算：
(1)．
(2)．
18．如图，在中，，点D为内一点，且平分．
(1)求证：．
(2)若，，求的度数．
19．某校进行安全知识测试．测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分．学校随机抽取了20名女生和20名男生的成绩进行整理，得到了如下信息：
统计量 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
女生 | ▲ | 8 | 7 |
男生 | 8.4 | ▲ | 9 |
(1)求此次测试中，被抽查女生的平均成绩和男生成绩的中位数．
(2)根据上面表格中的三组统计量，你认为男生、女生谁的成绩较好？请简述理由．
20．如图，网格是由边长为个单位的小菱形组成，每个菱形较小的角都是．已知格点，请按以下要求画格点图形（顶点都在格点上）．
(1)在图1中画一个，使，，再画出该三角形向右平移个单位后的图形．
(2)在图2中画一个，使，且该三角形的面积为．注：图1，图2在答题纸上．
21．如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，点的横坐标为2．
(1)求这个反比例函数的表达式．
(2)若点在反比例函数图象上，且在直线的下方（不与点，重合），求点横坐标的取值范围．
22．如图，是半圆O的直径，，在的延长线上取点D，连接并延长交半圆O的切线于点E．过点A作，交的延长线于点F．
(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若，，求的长．
23．根据以下素材，探索完成任务．
如何设计喷水装置的高度？ | ||
素材1 | 图1为某公园的圆形喷水池，图2是其示意图，O为水池中心，喷头A、B之间的距离为20米，喷射水柱呈抛物线形，水柱距水池中心处达到最高，高度为．水池中心处有一个圆柱形蓄水池，其底面直径为，高为1.8米． | |
素材2 | 如图3，拟在圆柱形蓄水池中心处建一喷水装置（，并从点P向四周喷射与图2中形状相同的抛物线形水柱，且满足以下条件： ①水柱的最高点与点P的高度差为； ②不能碰到图2中的水柱； ③落水点G，M的间距满足：． | |
问题解决 | ||
任务1 | 确定水柱形状 | 在图2中以点O为坐标原点，水平方向为x轴建立直角坐标系，并求左边这条抛物线的函数表达式． |
任务2 | 探究落水点位置 | 在建立的坐标系中，求落水点G的坐标． |
任务3 | 拟定喷水装置的高度 | 求出喷水装置的高度． |
24．如图，在矩形中，，点在上，，，于点分别是线段上的点，且满足，设，．
(1)求的长．
(2)求关于的函数表达式．
(3)连结，过点作交于点，连结．
①在中，以为一边的角等于时，求的值．
②作点关于的对称点，当点落在边上时，求的值．
参考答案：
1．D
2．C
3．A
4．D
5．B
6．B
7．C
8．B
9．C
10．B
11．
12．
13．
14．
15．
16． 5 ##
17．(1)1
(2)2
18．(1)见解析
(2)
19．(1)；男生中位数
(2)男生，理由见解析
20．(1)见解析
(2)见解析
21．(1)
(2)或
22．(1)见解析
(2)．
23．【任务1】；【任务2】（－4.2，1.8）；【任务3】6米
24．(1)
(2)
(3)①；②
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2023年浙江省温州市瑞安市初中学业水平第一次适应性测试数学试题（含详细答案）： 这是一份2023年浙江省温州市瑞安市初中学业水平第一次适应性测试数学试题（含详细答案），共25页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年浙江省温州市洞头区初中学业水平考试第二次适应性测试数学试题（含答案）： 这是一份2022年浙江省温州市洞头区初中学业水平考试第二次适应性测试数学试题（含答案），文件包含2022年洞头区初中学业水平考试第二次适应性测试数学试题docx、初中数学二模参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
