湘教版八年级上册2.5 全等三角形教学课件ppt

这是一份湘教版八年级上册2.5 全等三角形教学课件ppt，文件包含教学课件八上·湘教·25全等三角形第5课时全等三角形的判定SSSpptx、255docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。
第2章　三角形2.5　全等三角形     第5课时　全等三角形的判定(SSS)教学目标1.熟练掌握“边边边”条件证明三角形全等，了解三角形的稳定性.2.通过画、量、观察、比较和猜想等过程，探索、归纳、证明两个三角形全等的条件，并在具体应用中感悟.教学重难点重点：准确应用“边边边”定理判定两个三角形全等，正确书写证明过程.难点：探索三角形全等的条件.教学过程导入新课拿三根火柴棍搭三角形，如图1，你能搭出几种呢？试试看.  　　图 1学生：动手实践，拼成后描出三角形的形状，与其他同学进行比较.探究新知一、基本事实：边边边活动一：教师： 如图2，在△ABC和△A′B′C′中，如果AB＝A′B′，BC＝ B′C′，AC＝ A′C′ ，那么△ABC与△A′B′C′全等吗？缺少“角”的元素，如何将“边”转化为“角”，借助学过的知识“边角边”定理解决呢？学生：如果能够说明∠A＝∠A′，那么就可以由“边角边”得出△ABC≌△A′B′C′.教师：请同学们动手操作.学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流.结果展示：如图3，将△ABC作平移、旋转和轴反射等变换，使BC的像B″C″与B′C′重合，并使点A的像点A″与点A′在B′C′的两旁，△ABC在上述变换下的像为△A″B″C″.图 3活动二：教师：△ABC≌△A′B′C′的理由是什么？学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流.由上述变换性质可知△ABC≌△A″B′C′，则AB＝A″B′＝A′B′，AC＝A″C′＝A′C′，连接A′A″，如图4.图 4∵ A′B′＝A″B′，A′C′＝A″C′，∴ ∠1＝∠2，∠3＝∠4.从而∠1+∠3＝∠2+∠4，即∠B′A′C′＝∠B′A″C′.在△A′B′C′和△A″B′C′中， ∴ △A′B′C′≌△A″B′C′（SAS）.∴ △ABC≌△A′B′C′.得出结论：判定三角形全等的基本事实： 三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）用几何语言表示，如图5：在△ABC和△A′B′C′中，∴ △ABC≌△A′B′C′（SSS）.新知应用例   已知：如图6，AB＝CD ，BC＝DA. 求证：∠B＝∠D. 师生活动：分析此题的关键点：找公共边，学生尝试写证明过程，老师规范步骤.证明：在△ABC和△CDA中， ∴ △ABC≌△CDA（SSS）.∴ ∠B＝∠D.二、三角形的稳定性思考：工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架（如图7），其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常在窗框上斜钉一根木条（如图8），为什么要这样做呢？                  图 7                                 图 8活动三：（1）如图9，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？图 9（2）如图10，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？图 10学生：学生小组内动手实践，交流发现的结论.结论：（1）不会改变，也就是说，三角形的三条边长确定后，三角形的形状就确定了.（2）会改变，也就是说，四边形的四条边长确定后，不能确定它的形状，它的各个角的大小可以改变.“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫作“三角形的稳定性”.三角形三条边长确定，其形状和大小就确定了.师：你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗?生：积极发言，举例，如图11.                             图 11课堂练习1.如图12，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是(   )A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性2.如图13，AB＝CD，AD＝BC, 则下列结论：  ①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD ≌△CDB；④BA∥DC.正确结论的个数是 (      )A . 1     B. 2     C. 3      D.43.如图14，D，F 是线段BC上的两点，AB＝EC，AF＝ED，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件                  .             4.小明用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图15的三个图中画出你的三种想法.          （1）          （2）          （3）图 155.如图16，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.6.已知：如图17，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC上，且AD＝AE，BE＝CD.求证：△ABD≌△ACE.参考答案1.D　2.C　3.BF＝CD或BD＝CF或∠A＝∠E4.解：如图18所示（答案不唯一）.        （1）           （2）        （3）图185.证明：∵ D是BC的中点，∴ BD＝DC.在△ABD和△ACD中，∴ △ABD≌△ACD（SSS）.6.证明：∵ BE＝CD，∴ BE-DE＝CD-DE.即BD＝CE.在△ABD和△ACE中， ∴ △ABD≌△ACE（SSS）.课堂小结1.三角形全等的判定：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.2.证明线段（或角）相等转化成证明线段（或角）所在的两个三角形全等.3.证明两个三角形全等应注意：（1）书写格式；（2）注意图形中隐含的条件（如公共边、公共角、对顶角等）；（3）有时需添加辅助线.布置作业教材第84页练习板书设计2.5  全等三角形     第5课时   全等三角形的判定(SSS)1.“边边边”例2. 三角形的稳定性 教学反思                         教学反思                                                      教学反思                                                      教学反思                                                      教学反思