初中数学湘教版八年级上册5.1 二次根式教学课件ppt

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第5章  二次根式5.3　二次根式的加法和减法第2课时  二次根式的混合运算教学目标1.掌握二次根式混合运算的法则，合理使用运算律.2.通过探究，灵活运用运算律、乘法公式等技巧，寻求快捷的计算方法.教学重难点重点：掌握二次根式混合运算的法则，明确三级运算的顺序，合理使用运算律.难点：二次根式的四则运算，灵活运用多项式的乘法法则及乘法公式.教学过程复习回顾1.单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么?2.多项式与单项式的除法法则是什么?   3.二次根式的乘除运算法则是什么？，.    4.二次根式的加减运算法则是什么？                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            探究新知一、二次根式的混合运算引例：甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，其中有一段路基的横断面设计为上底宽 m，下底宽 m，高 m的梯形，这段路基长500 m，那么这段路基的土石方（路基的土石方即等于路基的体积）为多少立方米呢？解：路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的长度，所以，这段路基的土石方为： ＝ ＝.答：这段路基的土石方为.归纳：二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在整式运算中的运算律、运算顺序、运算法则在二次根式的运算中仍然适用.问题：类比问题，完成计算.（1）；（2）.师生活动：学生独立思考完成，请学生板演，教师适时引导，两题均用乘法分配律.问题：你能计算下列式子的值吗？（1）；（2）.师生活动：学生通过类比思考得出结论，教师引导学生得出在二次根式运算中，整式的乘法法则和乘法公式仍然适用.新知应用例1　计算：（1）；（2）.解：（1）＝ ＝ ＝；（2）＝ ＝.二、利用乘法公式进行二次根式的运算整式乘法运算中的乘法公式：平方差公式：(a+b)(a-b)＝a2-b2.完全平方公式：(a+b)2＝a2+2ab+b2；(a-b)2＝a2-2ab+b2.师生活动：学生独立完成计算，教师适时给予评价.例2　计算：（1）；（2）；（3）.师生活动：学生独立完成计算，教师适时给予评价.解：（1）＝ ＝12-18＝-6；（2）＝ ＝＝103+；（3）＝ ＝.例3　把下列各式的分母有理化：（1）；（2）；（3）.师生活动：学生自主完成，教师及时点拨评价.解：（1）；（2）；（3）＝.例4　计算：（1）；  （2）.解：（1）.（2）＝.课堂练习1.下列计算中正确的是（　　）A.           B. C.              D. 2.已知x＝，y＝，求下列各式的值：（1）；       （2）.3.计算：（1）.（2）.4.（1）请用两种不同的方法化简：；　（2）化简：.参考答案1.B2.解：（1）  ＝ ＝ ＝8.（2） .3.解：（1） ＝.（2）＝.4.解：（1）（方法1）.（方法2）.（2）＝ ＝.课堂小结教师和学生一起回顾本节课所学内容： 二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，后加减，有括号的要先算括号内的，最后按照二次根式的相应运算法则进行运算.布置作业教材第171页练习；习题5.3第3，4题.板书设计5.3　二次根式的加法和减法（第2课时） 例1                 例2             例3教学反思                         教学反思                              教学反思                              教学反思                              教学反思