2023年陕西省西安市秦汉中学九年级下学期第二次模考数学试题（含答案）

这是一份2023年陕西省西安市秦汉中学九年级下学期第二次模考数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年陕西省西安市秦汉中学九年级下学期第二次模考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．计算：（　　）A． B． C． D．12．如图，，FG平分，则的度数是（　　）A． B． C． D．3．计算：（　　）A． B． C． D．4．下列条件中，能判定为菱形的是（　　）A． B． C． D．5．如图，在中，，则的面积是（　　）．A．12 B．16 C． D．206．若一次函数的图象中y值随x值的增大而增大，则a的值可以是（　　）A．4 B．2 C． D．7．如图，是的弦，点在弦上，连接并延长交于点已知，，则的度数是（　　）A． B． C． D．8．二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…0245…y…11… 下列说法正确的是（    ）A．抛物线的开口向上 B．当时，y随x的增大而增大C．二次函数的最大值是2 D．抛物线与x轴只有一个交点 二、填空题9．比较大小： _____．（填“＞”“＝”或“＜”）10．如图，在正六边形中，延长，交于点，则的度数为______．11．如图，该数轴表示的不等式的解集为___________．12．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，，则反比例函数的表达式为_________．13．如图，在矩形中，，点E是边上一点，点H是边上一点，点G、F在对角线上，四边形是正方形，则的长为___________．  三、解答题14．计算：．15．解方程组：16．化简：．17．如图，已知，请用尺规作图法，在AC边上求作一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法）18．如图，在中，于点F，于点E，BE、AF交于点O，且．求证：．19．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，将先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到．(1)请画出平移后的；(2)点B、之间的距离是___________．20．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀放好．(1)小明从中随机抽取一张邮票是“立春”的概率是________．(2)小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票，请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率（这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示）．21．华山是陕西著名的景点之一，西峰是华山最秀丽险峻的山峰，峰顶翠云宫前有巨石状如莲花，故又名莲花峰．游客可以从山底乘坐索道车到达西峰，小明要测量峰顶翠云宫的高度，他在索道A处测得翠云宫底部B的仰角约为，测得翠云宫顶部C的仰角约为，索道车从A处运行到B处的距离约为300米．请你利用小明测量的数据，求翠云宫的高度．（结果保留整数．参考数据：）22．某市出租车计费方法为：当行驶里程不超过时，计价器保持在元；当行驶里程超过时，计价器开始变化，行驶里程x（）与车费y（元）之间的关系如图所示．(1)当行驶里程超过时，求y与x之间的函数关系式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为元，求这位乘客乘车的里程．23．新学期开始，为降低校园疫情传播风险，更加精准做好防控工作，避免发生聚集性疫情，学校举行了“学习防护知识，预防新型冠状病毒肺炎”活动．为了解全校1200名学生此次学习情况，随机抽取了三个年级部分学生参加竞赛，对参赛学生的成绩（百分制）整理并绘制出如下不完整的统计表和扇形统计图．知识竞赛成绩统计表组别甲组乙组丙组分数频数m1536 扇形统计图根据上述信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___________，表中m的值为___________；(2)所抽取的参赛学生的成绩的中位数在___________组；(3)若本次竞赛成绩达到80分算合格，请你估计学校竞赛成绩合格的学生有多少人？24．如图，在中，，以FB为直径作，与直角边AC相切，切点为E．(1)求证：；(2)若，求的长．25．初三的学生丽丽和兰兰一起去大棚摘草莓，她们看到草莓棚其横截面顶部为抛物线型，商家告诉她们大棚的一端固定在离地面高的墙体A处，另一端固定在离地面高的墙体B处，现对其横截面建立如图所示的平面直角坐标系．已知大棚上某处离地面的高度与其离墙体A的水平距离之间的关系满足，现测得A，B两墙体之间的水平距离为．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)丽丽的身高是1.65m，若她在草莓大棚中直立，当她的头顶刚好触碰到大棚时，求她与墙体A之间的距离．26．【问题提出】（1）如图①，在等腰直角中，，为等边三角形，，则线段BD的长为___________；【问题解决】（2）如图②，在等腰直角中，，以AC为直径作半圆O，点D为上一动点，求点B、D之间的最大距离；【问题探究】（3）一次手工制作课程中，老师要求小明和小丽组制作一种特殊的部件，部件的要求如图③，部件是由直角以及弓形BDC组成，其中，点E为BC的中点，，这时候小明和小丽在讨论这个部件，其中小丽说点A到的最大距离是点A、D之间的距离，小明说不对，你认为谁的说法正确？请说明理由，并求出点A到的最大距离．
参考答案：1．D2．B3．C4．A5．D6．A7．C8．C9．10．60°11．12．13．##14．15．16．17．见解析18．见解析19．(1)见解析(2)5 20．(1)(2)小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率 21．45米22．(1)(2) 23．(1)60，9(2)丙(3)1020人 24．(1)见解析(2) 25．(1)(2) 26．（1）；（2）；（3）小明的说法正确，见解析，