第31练直线方程-高考数学一轮复习小题多维练（新高考专用）

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1．（2022·辽宁·二模）已知直线，直线，则的充要条件是（）
A．B．
C．D．
2．（2022·山东潍坊·二模）已知直线，，若，则( )
A．B．C．3D．－3
3．（2022·湖北·华中师大一附中模拟）美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法.三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭，各占脸长的，五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份.如图，假设三庭中一庭的高度为2cm，五眼中一眼的宽度为1cm，若图中提供的直线AB近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为（）
A．B．
C．D．
4．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟（文））直线被圆O；截得的弦长最短，则实数m=___________.
5．（2022·江西九江·一模（理））若a，b为正实数，直线与直线互相垂直，则ab的最大值为______．
1．（2022·辽宁·鞍山一中模拟）设，直线，，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2．（2022·福建·模拟）已知，则直线与直线平行的充要条件是（）
A．B．C．D．或
3．（2022·江西·临川一中模拟（文））数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知的顶点，且，则的欧拉线的方程为（）
A．B．
C．D．
4．（2022·重庆·三模）已知直线上存在一点P，满足，其中O为坐标原点.则实数k的取值范围是（）
A．B．C．D．
5．（2022·安徽·合肥市第七中学二模（理））若直线与平行，则实数a的值是___________.
6．（2022·江西赣州·一模（理））若直线与直线平行，其中、均为正数，则的最小值为______.
7．（2022·陕西·模拟（理））已知不等式组，所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则实数的值为______.
8．（2022·山东临沂·三模）数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，这条直线后人称之为三角形的欧拉线．已知的顶点，则其欧拉线方程为______．
1．（2022·江苏泰州·模拟）已知直线，，且，则的最小值为（）
A．B．C．D．
2．（2022·山东济南·二模）过与的交点，且平行于向量的直线方程为（）
A．B．
C．D．
3．（2022·宁夏·平罗中学模拟（理））已知直线过定点，直线过定点，与相交于点，则（）
A．10B．13C．16D．20
4．（2022·上海市七宝中学模拟）已知与是直线(为常数)上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是（）
A．无论如何,总是无解B．无论如何,总有唯一解
C．存在使之恰有两解D．存在使之有无穷多解
5．（2022·湖南·雅礼中学一模）设，过定点M的直线：与过定点N的直线：相交于点P，线段是圆C：的一条动弦，且，则下列结论中正确的是（）
A．一定垂直B．的最大值为
C．点P的轨迹方程为D．的最小值为
6．（2022·黑龙江齐齐哈尔·二模（文））已知直线，若直线l在两坐标轴上的截距相等，则实数k的值为___________；若直线l不经过第三象限，则k的取值范围是___________.
7．（2022·浙江绍兴·模拟）已知直线，则过坐标原点且与l垂直的直线方程是______，点到l的距离是_______．