第36练 数列的概念-高考数学一轮复习小题多维练（新高考专用）

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1．（2022·云南曲靖·二模（文））设是数列的前n项和，若，则（ ）
A．4045B．4043C．4041D．2021
2．（2022·江西南昌·一模（文））数列中，，，则（ ）
A．8B．16C．12D．24
3．（2022·山东济南·二模）在数列中，，，，则等于（ ）
A．0B．-1C．-2D．-3
4．（2022·四川省泸县第二中学模拟（文））已知数列满足，，则（ ）
A．30B．31C．22D．23
5．（2022·陕西·交大附中模拟（文））设数列的前项和为，，则_____.
6．（2022·陕西·西北工业大学附属中学模拟（文））已知是数列的前n项和，，，则___________．
7．（2022·内蒙古·乌兰浩特一中模拟（文））已知数列满足则求___________
8．（2022·北京·人大附中模拟）能说明命题“若无穷数列满足，则为递增数列”为假命题的数列的通项公式可以为__________．
1．（2022·上海普陀·二模）数列的前项的和满足，则下列选项中正确的是（ ）
A．数列是常数列
B．若，则是递增数列
C．若，则
D．若，则的最小项的值为
2．（2022·四川省内江市第六中学模拟（理））已知数列满足：，点在函数的图象上，记为的前n项和，则（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．（2022·湖北·模拟）函数对任意，由得到的数列均是单调递增数列，则下列图像对应的函数符合上述条件的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·河南安阳·模拟（理））已知数列满足，若的前n项积的最大值为3，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·江苏省木渎高级中学模拟）已知数列满足：①先单调递减后单调递增：②当时取得最小值．写出一个满足条件的数列的通项公式_________．
6．（2022·湖南·长沙一中模拟）已知正项数列满足，若的前项和为，且，则__________
7．（2022·上海·华师大二附中模拟）已知数列满足，（）.设为中取值为1的项的个数，则 __________ .
8．（2022·山西运城·模拟（文））斐波那契数列（Fibnaccisequence）又称黄金分割数列，是数学史上一个著名的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…….已知在斐波那契数列中，，，，若，则数列的前2020项和为___________（用含m的代数式表示）.
1．（2022·浙江·模拟）已知数列{}满足，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·浙江金华·三模）已知数列，满足，，，则下列选项错误的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022·河南·模拟（理））在数列中，，，且对任意m，，，则实数的取值范围是( )
A．B．C．D．
4．（2022·江苏·南京师大附中模拟）若数列满足：对，若，则，称数列为“鲤鱼跃龙门数列”.下列数列是“鲤鱼跃龙门数列”的有（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·江苏泰州·模拟）已知数列满足，，前n项和为，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·重庆市求精中学校一模）设是无穷数列，若存在正整数k，使得对任意，均有，则称是间隔递增数列，k是的间隔数.则下列说法正确的是（ ）
A．公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列
B．已知，则是间隔递增数列
C．已知，则是间隔递增数列且最小间隔数是2
D．已知，若是间隔递增数列且最小间隔数是3，则
7．（2022·上海·模拟）若数列满足，存在，对任意，使得，则的取值范围是__________．
8．（2022·上海·复旦附中模拟）已知是各项均为正整数的数列，且，，对任意，与有且仅有一个成立，则的最小值为______．
9．（2022·北京海淀·二模）在现实世界，很多信息的传播演化是相互影响的.选用正实数数列，分别表示两组信息的传输链上每个节点处的信息强度，数列模型：，描述了这两组信息在互相影响之下的传播演化过程.若两组信息的初始信息强度满足，则在该模型中，关于两组信息，给出如下结论：
①；
②；
③，使得当时，总有
④，使得当时，总有．
其中，所有正确结论的序号是_________
10．（2022·吉林·模拟（理））已知复数，对于数列，定义为的“优值”．若某数列的“优值”，则数列的通项公式______；若不等式对于恒成立，则k的取值范围是______．