洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考物理（B卷）试卷（含答案）

洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考物理（B卷）试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1、两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速（）离开平衡位置，在竖直平面内做小角度摆动，它们的周期与振幅分别为和，则(   )

A.， B.， C.， D.，

2、关于机械振动相关的描述，下列说法正确的是(   )

A.单摆的周期随摆球质量的增大而减小 

B.只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率 

C.单摆运动到平衡位置时，速度最大，回复力为零，合力也为零 

D.水平放置的弹簧振子做简谐振动时的能量等于在平衡位置时振子的动能

3、如图所示，轻质弹簧的上端固定，下端连接一质量为m的金属小球，托住小球使弹簧处于原长，在时由静止释放，一段时间内小球在竖直方向做周期为T的简谐运动。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，则(   )

A.小球做简谐运动的表达式为

B.小球做简谐运动的表达式为

C.小球相邻两次加速度大小等于的时间为

D.小球相邻两次加速度大小等于g的时间为

4、一质点做简谐运动，振幅为10cm，周期为0.4s，从时刻开始，一个周期内，时刻的位移为，时刻的位移为，以和分别表示时刻质点振动速度和加速度，则以下说法正确的是(   )

A.大小一定相等，方向可能相同 B.、大小一定相等，方向一定相反

C.可能为0.2s  D.和方向一定相同

5、如图所示，光滑圆槽固定在水平面上，O点为圆心，C点为最低点。甲球从A点由静止释放，同时从O点由静止释放乙球，甲球在A、B之间摆动，光滑圆槽的半径R远大于甲球运动的弧长。甲球、乙球均可视为质点，当乙球运动到C点时，甲球(   )

A.在C点 B.在B点 C.在B、C之间 D.在A、C之间

6、如图为某鱼漂的示意图，当鱼漂静止时，水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按，使水位到达M点。松手后，鱼漂上下做简谐运动，水位在MN之间来回移动。不考虑阻力的影响，下列说法正确的是(   )

A.鱼漂受到的合力为恒力 

B.水位在O点时，鱼漂的速度最大 

C.水位到达M点时，鱼漂具有向下的加速度 

D.鱼漂由上往下运动时，速度越来越大

7、一单摆振动过程中离开平衡位置的位移随时间变化的规律如图所示，取向右为正方向.则下列说法正确的是(   )

A.第1s末和第5s末摆球位于同一位置 

B.0～1s的时间内，摆球的回复力逐渐减小 

C.时，摆球的位移为振幅的 

D.时，摆球的速度方向与加速度方向相反

8、如图所示，质量可以忽略的弹簧上端固定，下端悬挂一质量为m的物体，物体沿斜面方向做振一幅较小的简谐振动。取平衡位置处为坐标原点，位移x向下为正，则下列分别是物体的回复力F、加速度a、弹簧弹性势能、速度v与位移x变化关系。其中正确的是(   )

A. B. C. D.

二、多选题

9、一列沿x轴方向传播的简谐横波，从某时刻开始计时，在时的部分波形如图甲所示，介质中平衡位置的质点P的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是(   )

A.波源起振方向沿y轴负方向 

B.该波沿x轴负方向传播 

C.时，P质点振动路程为0.8m 

D.开始计时时波刚传播到1m处

10、如图所示，光滑球面半径为R，将A、B两小球置于球面上等高处，它们距球面最低点O的距离远远小于R，C球处于球面的球心处，在小球B所处位置和O点之间放置一光滑直线轨道，小球B可以沿直线轨道下滑，不计空气阻力，若将三球同时由静止释放，则下列说法中正确的是(   )

A.A球比C球先到达O点 B.C球比A球先到达O点 

C.A球比B球先到达O点 D.B球比A球先到达O点

11、如图所示，三根细线a、b、c于O处打结，每根细线的长度均为L，a、b细线上端固定在同一水平面上相距为的A、B两点上，c细线下端系着一个小球（小球直径可以忽略），小球质量为m，下列说法正确的是(   )

A.小球可以在纸面内做简谐运动，周期为 

B.小球可以在与纸面垂直的平面内做简谐运动，周期为 

C.小球可以在纸面内做简谐运动，周期为 

D.小球可以在与纸面垂直的平面内做简谐运动，周期为

12、水平弹簧振子，每隔时间t，振子的位移总是大小和方向都相同，每隔的时间，振子的速度总是大小相等，方向相反，则有(   )

A.弹簧振子的周期可能小于 

B.每隔的时间，振子的加速度总是相同的 

C.每隔的时间，振子的动能总是相同的 

D.每隔的时间，弹簧的长度总是相同的

三、填空题

13、图（甲）是演示简谐运动图象的装置，它由一根较长的细线和较小的沙漏组成.当沙漏摆动时，漏斗中的细沙均匀流出，同时匀速拉出沙漏正下方的木板，漏出的细沙在板上会形成一条曲线，这条曲线可以理解为沙漏摆动的振动图象。图（乙）是同一个沙漏分别在两块木板上形成的曲线（图中的虚线表示）。

（1）图（乙）的P处堆积的细沙比Q处______（选填“多”、“少”或“一样多”）；

（2）经测量发现图（乙）中，若木板1的移动速度，则木板2的移动速度______m/s。

四、实验题

14、利用单摆测当地重力加速度的实验中。

（1）利用游标卡尺测得金属小球直径如图甲所示，小球直径______cm。

（2）某同学据测量数据画出图像（如图乙）。由图像可得当地重力加速度______（保留三位有效数字）。

（3）某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其他操作无误那么他得到的实验图像可能是如图丙图像中的______。

15、在做“用单摆测重力加速度实验时”的实验时，用游标卡尺测量摆球直径如图1所示；

（1）那么摆球直径为______mm.

（2）如果测定了若干次全振动的时间如图2中秒表所示，那么秒表读数是______s.

（3）某同学用该实验装置测当地重力加速度，若他测得的g值偏大，可能的原因是______.

A.测摆线长时摆线拉得过紧

B.开始计时时，秒表过迟按下

C.实验中误将50次全振动数为49次

D.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

（4）为提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、为纵坐标将所得数据拟合成直线，并求得该直线的斜率K。则重力加速度______.（用K及常数π表示）

五、计算题

16、如图所示，在细绳一端拴上一个小球，另一端固定在悬点O上，组成摆长为L的单摆。若某星球的半径为地球半径的，星球的质量为地球质量的，地球表面的重力加速度为g。

（1）求该星球表面的重力加速度大小；

（2）将单摆系统置于该星球表面，求单摆完成10个全振动所需的时间。

17、有甲、乙两个简谐运动：甲的振幅为2cm，乙的振幅为3cm，它们的周期都是4s，当时甲的位移为2cm，乙的相位比甲落后。

（1）分别写出甲、乙两个运动中位移随时间变化的关系式；

（2）在同一坐标系中作出这两个简谐运动的位移-时间图象。

18、正在修建的楼房顶上固定一根不可伸长的细线垂到图示窗沿下，某同学想应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，他先将线的下端系上一个小球，当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为。他打开窗户，让小球在垂直于墙的竖直平面内作小角度摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计用入到第21次通过B点共用时40s。当地重力加速度g值取（），根据以上数据，求：

（1）该单摆的周期；

（2）房顶到窗上沿的高度h。

19、如图所示为水平放置的两个弹簧振子A和B的振动图象，已知两个振子质量之比为，弹簧的劲度系数之比为，求：

（1）它们的周期之比；

（2）它们的最大加速度之比为；

（3）它们在0～1.2s内的路程之比。

参考答案

1、答案：A

解析：根据单摆周期公式，相同的单摆，周期相同，即。根据机械能守恒得，速度大者摆角大，则振幅也大，所以，故B、C、D错误，A正确。

故选：A。

2、答案：D

解析：A、单摆的周期，与质量无关，故A错误；

B、物体做受迫振动，其频率等于驱动力的频率，故B错误；

C、单摆运动到平衡位置时，速度最大，回复力为零，但合力不是零，合力等于向心力，故C错误；

D、水平放置的弹簧振子做简谐振动时的能量等于在平衡位置时振子的动能，故D正确。

故选：D。

3、答案：D

解析：AB.小球处于平衡位置时，弹簧的伸长量为

托住小球使弹簧处于原长，在时由静止释放，可知此时小球处于最大位移处，小球做简谐运动的振幅为

设小球做简谐运动的表达式为

若以向上为正方向，则时刻，小球的位移为

解得

则小球做简谐运动的表达式为

若以向下为正方向，则时刻，小球的位移为

解得

则小球做简谐运动的表达式为

故AB错误；

CD.托住小球使弹簧处于原长，在时由静止释放，可知此时小球处于最大位移处，小球的加速度最大，且大小为

可知小球加速度大小等于g的位置分别位于正、负最大位移处，故小球相邻两次加速度大小等于g的时间为，根据简谐运动特点，小球相邻两次加速度大小等于的时间一定不等于，故C错误，D正确。

故选D。

4、答案：C

解析：AB.由题可知时刻和时刻质点位于平衡位置两侧且对称，则、大小，、大小一定相等；、方向指向平衡位置一定相反，、方向可能相反（如B、D点），也可能相同（如B、C点），故AB错误；

C.可知时刻和时刻质点位于平衡位置两侧且对称，如图当位于A、C点时，刚好为半个周期，即，故C正确；

D.和方向可能相同（如B点），也可能相反（如A点），故D错误。

故选：C。

5、答案：D

解析：甲球在A、B之间做简谐运动，等效为摆长R的单摆，运动周期为，甲球由A点运动到C点的时间为，乙球做自由落体运动，由，可得乙球从O点运动到C点的时间为，因为，所以当乙球运动到C点时，甲球在A、C之间，故ABC错误，D正确。

故选：D。

6、答案：B

解析：

7、答案：C

解析：单摆在摆动的过程中，其位移x的正、负表示摆球位于平衡位置的哪一侧，由题图可知第1s末与第5s末，摆球的位移大小相同，但方向不同，第1s末摆球位于平衡位置的右侧，第5s末摆球位于平衡位置的左侧，A错误；0~1s的时间内，摆球的位移逐渐增大，则摆球的回复力逐渐增大，B错误；由题图可知该单摆的振动方程为，将代入，则单摆的位移大小，因此时摆球的位移为振幅的，C正确；时，摆球的速度方向为负，加速度方向为负，所以时摆球的速度方向与加速度方向一致，D错误。

8、答案：D

解析：A、设斜面倾角为θ，小球处于平衡位置时，有，设小球在平衡位置处再向下运动x，合外力为，故图像是过原点的直线，且斜率为负，故A错误；

B、物体的加速度为，故图像是过原点的直线，且斜率为负，故B错误；

C、当物块位移时，弹簧处于伸长状态，弹性势能不为0，故C错误；

D、物体做简谐振动的位移表达式为，速度表达式为，联立可得：，可知函数为椭圆方程，故D正确；

故选：D。

9、答案：AD

解析：A.由P点的振动图像可知，在时刻，P点开始向下振动，可知波源起振方向沿y轴负方向，故A正确；

B.在时刻，质点P在平衡位置向上振动，结合波形图可知，该波沿x轴正方向传播，故B错误；

C.时，P质点振动了半个周期，则振动路程为，故C错误；

D.由图可知波长为2m，周期，波速为，从开始计时经过0.5s传播的距离为1m，则开始计时时波刚传播到1m处，故D正确。

故选：AD。

10、答案：BC

解析：由于A小球距球面最低点O的距离远远小于R，故A球的运动可视为单摆，由单摆周期公式可知A球到达O点的时间为，C球做自由落体运动，故C球到达O点的时间为，设C球与B球连线与竖直方向的夹角为θ，则B球运动到O点的距离为，根据力的分解可知B球下滑的加速度大小为，根据匀变速直线运动位移一时问公式可得B球到达O点的时间为，解得：，故，故BC正确，AD错误；

故选：BC。

11、答案：AB

解析：AC、小球在纸面内做简谐运动时，绕O点做单摆运动，摆长等于L，则周期，故A正确，C错误；

BD、小球在于纸面垂直平面内做简谐运动时，做单摆运动，所绕的点在O点正上方天花板上，等效摆长，则周期，故B正确，D错误。

故选：AB。

12、答案：AC

解析：水平弹簧振子，每隔时间t，振子的位移总是大小和方向都相同，说明时间为t周期的整数倍；每隔的时间，振子的速度总是大小相等，方向相反，说明是半个周期的奇数倍；故t为周期的奇数倍，即（其中,1,2,3,…）

A、由于（其中,1,2,3,…），故：；当时，周期，故A正确；

B、每隔的时间，振子的速度总是大小相等、方向相反，说明位移大小相等、方向相反，根据，振子的加速度总是大小相等、方向相反，不同，故B错误；

C、每隔的时间，振子的速度总是大小相等、方向相反，故动能相同，故C正确；

D、每隔的时间，振子的速度总是大小相等、方向相反，说明位移大小相等、方向相反，如回复力方向不同，弹力方向不同，弹簧的长度不同（可能一次压缩、一次拉长），故D错误；

故选：AC。

13、答案：（1）多（2）2

解析：（1）在图（乙）的P处时，沙摆的速度最小在Q处时，沙摆的速度最大，所以堆积的细沙比Q处多。

（2）根据单摆周期公式，它们在同一地点，且摆长相同，则周期相同，设为T.OB段经历的时间是,段经历的时间为；设板长为L，则：，，比较可得。

14、答案：（1）2.26（2）10.25（3）B

解析：（1）主尺读数为2.2cm，游标尺的读数为，故球直径为.

（2）如图所示

可得由单摆周期公式，可得，则，结合图像斜率可得，可得。

（3）在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其他操作无误，可得，故B正确，ACD错误。

15、答案：（1）18.4（2）100.3（3）AB（4）

解析：（1）由图1所示游标卡尺可知，游标尺是10分度的，精度是0.1mm，摆球直径是：。

（2）由图2所示秒表可知，秒表示数是：。

（3）由单摆周期公式可知，重力加速度。

A、测摆线长时摆线拉得过紧，所测摆长L偏大，所测重力加速度g偏大，故A正确；

B、开始计时时，秒表过迟按下，所测周期T偏小，所测重力加速度g偏大，故B正确；

C、实验中误将50次全振动数为49次，所测周期T偏大，所测重力加速度g偏小，故C错误；

D、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，所测摆长L偏小，所测重力加速度g偏小，故D错误。

故选：AB。

（4）由单摆周期公式，可知图象的斜率，重力加速度。

16、答案：（1）（2）

解析：（1）由万有引力定律得

解得

（2）单摆的振动周期为

单摆的振动时间为

代入数据整理得

17、答案：（1）见解析（2）见解析

解析：（1）由题意可知，甲的振幅为2cm，周期为4s，则圆频率为：

时刻时，甲处于最大位移处，所以甲的振动方程为：

乙的振幅为3cm，周期也为4s，则圆频率也是0.5πrad/s，乙的相位比甲的落后，所以乙的振动方程为：

（2）故图象如图所示；

18、答案：（1）4s（2）8m

解析：（1）从小球第1次通过图中的B点开始计用入到第21次通过B点共用时40s，则周期为

（2）球心到窗上沿的距离，由于该单摆在左右两侧摆动的摆长变化，故周期公式为

g值取，代入数据解得，房顶到窗上沿的高度为：

19、答案：（1）2:3（2）9:2（3）3:1

解析：（1）已知两个振子质量之比为，弹簧的劲度系数之比为，根据弹簧振子的周期公式得，周期之比.

（2）根据简谐运动的特征：，分析得知，当振子的位移最大时，加速度最大.振子的最大位移大小等于振幅.由图读出，振幅之比.根据牛顿第二定律得最大加速度之比为

（3）由图可知；，，所以，所以，所以